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星形均勻多面體
在幾何學中,星形均勻多面體是指屬於星形多面體的均勻多面體。不包括柱狀均勻多面體,星形均勻多面體共有53種[1],部分文獻會連同4種星形正多面體共57個立體一併列出[2]。這些多面體皆具有點可遞的特性[3]。
列表
四面體群
八面體對稱
頂點布局 (凸包) | 非凸 | ||
---|---|---|---|
立方體 | |||
正八面體 | |||
截半立方體 | (6.4/3.6.4) 4/3 4 | 3 | (6.3/2.6.3) 3/2 3 | 3 | |
截角立方體 | (4.8/3.4/3.8/5) 2 4/3 (3/2 4/2) | | (8/3.3.8/3.4) 3 4 | 4/3 | (4.3/2.4.4) 3/2 4 | 2 |
截角八面體 | |||
小斜方截半立方體 | (4.8.4/3.8) 2 4 (3/2 4/2) | | (8.3/2.8.4) 3/2 4 | 4 | (8/3.8/3.3) 2 3 | 4/3 |
大斜方截半立方體 | (4.6.8/3) 2 3 4/3 | | ||
大斜方截半立方體 | (8/3.6.8) 3 4 4/3 | | ||
扭稜立方體 |
二十面體對稱
頂點布局 (凸包) | 非凸 | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
正二十面體 | {5,5/2} | {5/2,5} | {3,5/2} | |||||
截角二十面體 2 5 |3 | U37 2 5/2 | 5 | U61 5/2 3 | 5/3 | U67 5/3 3 | 2 | U73 2 5/3 (3/2 5/4) | | ||||
截角二十面體 2 5 |3 | U38 5/2 5 | 2 | U44 5/3 5 | 3 | U56 2 3 (5/4 5/2) | | |||||
截角二十面體 2 5 |3 | U32 | 5/2 3 3 | |||||||
截半二十面體 2 | 3 5 | U49 3/2 3 | 5 | U51 5/4 5 | 5 | U54 2 | 3 5/2 | U70 5/3 5/2 | 5/3 | U71 3 3 | 5/3 | U36 2 | 5 5/2 | U62 5/3 5/2 | 3 | U65 5/4 5 | 3 |
截角十二面體 2 3 | 5 | U42 | U48 | U63 | |||||
截角十二面體 | U72 | |||||||
正十二面體 | {5/2,3} | U30 | U41 | U47 | ||||
小斜方截半二十面体 | U33 | U39 | U58 | |||||
小斜方截半二十面体 | U55 | |||||||
小斜方截半二十面体 | U31 | U43 | U50 | U66 | ||||
小斜方截半二十面体 | U75 | U64 | 斯基林圖形 | |||||
大斜方截半二十面体 | U45 | |||||||
大斜方截半二十面体 | U59 | |||||||
大斜方截半二十面体 | U68 | |||||||
扭稜十二面体 | U40 | U46 | U57 | U69 | U60 | U74 |
參見
參考文獻
- ^ Introducing the Kasparian Solids. quantimegroup.com. [2019-09-27]. (原始内容于2018-08-31).
- ^ Gérard P. Michon, Ph.D. Polyhedra & Polytopes. [2019-09-27]. (原始内容于2020-09-23).
- ^ Coxeter, H. S. M. Uniform Polyhedra. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. May 13, 1954, 246 (916): 401–450. doi:10.1098/rsta.1954.0003.