在幾何學中，大截半二十面體是一種非凸均勻多面體，屬於星形多面體，其在非凸均勻多面體被編號為U54[1]、在溫尼爾多面體模型被編號為W94[2]。其在施萊夫利符號中可以用r{3,5/2}表示，其為大星形十二面體和大二十面體的截半多面體。
大截半二十面体 |
| 類別 | 星形均勻多面體 |
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| 對偶多面體 | 大菱形三十面體 |
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| 識別 |
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| 名稱 | 大截半二十面体 |
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| 參考索引 | U54, C70, W94 |
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鮑爾斯縮寫
| gid |
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| 數學表示法 |
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考克斯特符號
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| 施萊夫利符號 | |
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威佐夫符號
| 2 | 3 5/2
2 | 3 5/3
2 | 3/2 5/2
2 | 3/2 5/3 |
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| 性質 |
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| 面 | 32 |
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| 邊 | 60 |
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| 頂點 | 30 |
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| 歐拉特徵數 | F=32, E=60, V=30 （χ=2） |
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| 組成與佈局 |
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| 面的種類 | 20個正三角形
12個五角星 |
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| 頂點圖 | 3.5/2.3.5/2 |
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頂點佈局
| 20{3}+12{5/2} |
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| 對稱性 |
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| 對稱群 | Ih, [5,3], *532 |
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| 特性 |
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| 非凸 |
| 圖像 |
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性質 编辑
大截半二十面體共有32個面、60條邊和30個頂點[3]，其30個面分別由20個正三角形和12個五角星組成[4][5]，每個頂點都是2個三角形和2個五角星的公共頂點，在施萊夫利符號中可以用 來表示[6]。
對偶多面體 编辑
大截半二十面體的對偶多面體是大菱形三十面體，是一種等面多面體，所有面都由菱形組成，每個菱形被其他面相交的部分皆相同。但由於其不具有點可遞的性質，也就是說，其並非所有頂角等角，因此不是均勻多面體。
作為凹多面體 编辑
作為凹多面體，其可以視為由60個左右對稱的五邊形、12個正五邊形和60個鷂形組成，此種結構非常適合用於製作出大截半二十面體的紙模型[7]。
相關多面體 编辑
對偶複合體 编辑
大截半二十面體與其對偶的複合體為複合大截半二十面體大菱形三十面體。其共有62個面、120條邊和62個頂點，其尤拉示性數為4，虧格為-1，具有12個非凸面，在威佐夫記號中以(2 | 5/2 3)表示[8]。
參考文獻 编辑
- ^ Great icosidodecahedron: Related polyhedra. america.pink. [2016-08-31]. （原始内容于2016-08-31）.
- ^ . colinspics. [2016-08-31]. （原始内容存档于2016-08-31）.
- ^ Uniform Polyhedra 54: Great Icosidodecahedron. mathconsult. [2016-08-31]. （原始内容于2016-08-31）.
- ^ Construction of Great IcosiDodecahedron (PDF). network solutions. [2016-08-31]. （原始内容 (PDF)于2016-08-31）.
- ^ Gid (Great Icosidodecahedron)-Facetings. polyedergarten. [2016-08-31]. （原始内容于2016-03-23）.
- ^ Weisstein, Eric W. (编). Great Icosidodecahedron. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. （英语）.
- ^ Smith, A.G. Cut and Assemble 3-D Star Shapes. Dover Children's Activity Bks. Dover Publications, Incorporated. 1997: p. 23 [2016-08-31]. ISBN 9780486296517. （原始内容于2016-09-11）.
- ^ compound of great icosidodecahedron and great rhombic triacontahedron. bulatov.org. [2016-08-31]. （原始内容于2015-09-06）.
外部連結 编辑
大截半二十面体, 在幾何學中, 大截半二十面體是一種非凸均勻多面體, 屬於星形多面體, 其在非凸均勻多面體被編號為u54, 在溫尼爾多面體模型被編號為w94, 其在施萊夫利符號中可以用r, 表示, 其為大星形十二面體和大二十面體的截半多面體, 類別星形均勻多面體對偶多面體大菱形三十面體識別名稱參考索引u54, w94鮑爾斯縮寫, verse, dimensions的wikia, bowers, acronym, gid數學表示法考克斯特符號, 英语, coxeter, dynkin, diagram, 施萊夫利符號. 在幾何學中 大截半二十面體是一種非凸均勻多面體 屬於星形多面體 其在非凸均勻多面體被編號為U54 1 在溫尼爾多面體模型被編號為W94 2 其在施萊夫利符號中可以用r 3 5 2 表示 其為大星形十二面體和大二十面體的截半多面體 大截半二十面体類別星形均勻多面體對偶多面體大菱形三十面體識別名稱大截半二十面体參考索引U54 C70 W94鮑爾斯縮寫 verse and dimensions的wikia Bowers acronym gid數學表示法考克斯特符號 英语 Coxeter Dynkin diagram 施萊夫利符號 3 5 2 displaystyle left begin matrix 3 frac 5 2 end matrix right 威佐夫符號 英语 Wythoff symbol 2 3 5 22 3 5 32 3 2 5 22 3 2 5 3性質面32邊60頂點30歐拉特徵數F 32 E 60 V 30 x 2 組成與佈局面的種類20個正三角形12個五角星頂點圖3 5 2 3 5 2頂點佈局 英语 Vertex configuration 20 3 12 5 2 對稱性對稱群Ih 5 3 532特性非凸圖像3 5 2 3 5 2 頂點圖 大菱形三十面體 對偶多面體 查论编 目录 1 性質 2 對偶多面體 3 作為凹多面體 4 相關多面體 4 1 對偶複合體 5 參考文獻 6 外部連結性質 编辑大截半二十面體共有32個面 60條邊和30個頂點 3 其30個面分別由20個正三角形和12個五角星組成 4 5 每個頂點都是2個三角形和2個五角星的公共頂點 在施萊夫利符號中可以用 3 5 2 displaystyle left begin matrix 3 frac 5 2 end matrix right nbsp 來表示 6 對偶多面體 编辑主条目 大菱形三十面體 大截半二十面體的對偶多面體是大菱形三十面體 是一種等面多面體 所有面都由菱形組成 每個菱形被其他面相交的部分皆相同 但由於其不具有點可遞的性質 也就是說 其並非所有頂角等角 因此不是均勻多面體 作為凹多面體 编辑作為凹多面體 其可以視為由60個左右對稱的五邊形 12個正五邊形和60個鷂形組成 此種結構非常適合用於製作出大截半二十面體的紙模型 7 相關多面體 编辑 nbsp 大截半二十面體 nbsp 大十二面半十二面體 nbsp 大二十面半十二面體 nbsp 截半二十面體 凸包 名稱 大星形十二面體 截角大星形十二面體 大截半二十面體 截角大二十面體 大二十面體考式 英语 Coxeter Dynkin diagram nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 圖像 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 對偶複合體 编辑 大截半二十面體與其對偶的複合體為複合大截半二十面體大菱形三十面體 其共有62個面 120條邊和62個頂點 其尤拉示性數為4 虧格為 1 具有12個非凸面 在威佐夫記號中以 2 5 2 3 表示 8 參考文獻 编辑 Great icosidodecahedron Related polyhedra america pink 2016 08 31 原始内容存档于2016 08 31 W94 Great Icosidodecahedron colinspics 2016 08 31 原始内容存档于2016 08 31 Uniform Polyhedra 54 Great Icosidodecahedron mathconsult 2016 08 31 原始内容存档于2016 08 31 Construction of Great IcosiDodecahedron PDF network solutions 2016 08 31 原始内容存档 PDF 于2016 08 31 Gid Great Icosidodecahedron Facetings polyedergarten 2016 08 31 原始内容存档于2016 03 23 Weisstein Eric W 编 Great Icosidodecahedron at MathWorld A Wolfram Web Resource Wolfram Research Inc 英语 Smith A G Cut and Assemble 3 D Star Shapes Dover Children s Activity Bks Dover Publications Incorporated 1997 p 23 2016 08 31 ISBN 9780486296517 原始内容存档于2016 09 11 引文格式1维护 冗余文本 link compound of great icosidodecahedron and great rhombic triacontahedron bulatov org 2016 08 31 原始内容存档于2015 09 06 外部連結 编辑埃里克 韦斯坦因 大截半二十面體 MathWorld 取自 https zh wikipedia org w index php title 大截半二十面体 amp oldid 75687988, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
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