曲線和平面的微分幾何 编辑
曲线的微分几何 编辑
平面的微分幾何 编辑
- 平面的微分幾何
基礎 编辑
流形上的微積分 编辑
微分拓扑 编辑
纖維束 编辑
基本結構 编辑
基本概念 编辑
非欧几里得几何 编辑
测地线 编辑
對稱空間 编辑
- 黎曼對稱空間
- 空間形式
- 单值化定理
- 邁爾斯定理
- Gromov's compactness theorem
黎曼子流形 编辑
參見：黎曼子流形
- Gauss–Codazzi equations
- Darboux frame
- 超曲面
- Induced metric
- 纳什嵌入定理
- 极小曲面
- Hsiang–Lawson's conjecture
黎曼流形的曲率 编辑
黎曼幾何定理 编辑
- 高斯-博内定理
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- Cartan–Hadamard theorem
- 邁爾斯定理
- Rauch comparison theorem
- Morse index theorem
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- Weinstein theorem
- Toponogov theorem
- Sphere theorem
- 霍奇理论
- 单值化定理
- 山邊問題
等距同构 编辑
拉普拉斯－贝尔特拉米算子 编辑
公式和其他工具 编辑
- List of coordinate charts
- List of formulas in Riemannian geometry
- 克里斯托费尔符号
相關結構 编辑
- Intrinsic metric
- 伪黎曼流形
- Sub-Riemannian manifold
- 芬斯勒流形
- 廣義相對論
- G2 manifold
- 信息几何
- Fisher information metric
李群 编辑
联络 编辑
复流形 编辑
- 黎曼曲面
- Complex projective space
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- Dolbeault operator
- CR manifold
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- 殆复流形
- Hermitian manifold
- 殆复流形
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- 卡拉比－丘流形
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- K3曲面
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辛几何 编辑
保角幾何 编辑
參見：保角幾何
- 莫比乌斯变换
- 共形映射
- conformal connection
- tractor bundle
- Weyl curvature
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- ambient construction
- Willmore energy
- Willmore flow
阿蒂亞－辛格指標定理 编辑
齐性空间 编辑
收縮幾何 编辑
參見：收縮幾何
- Loewner's torus inequality
- Pu's inequality
- Gromov's inequality for complex projective space
- Wirtinger inequality (2-forms)
- Gromov's systolic inequality for essential manifolds
- Essential manifold
- Filling radius
- Filling area conjecture
- Bolza surface
- First Hurwitz triplet
- Hermite constant
- 曲面的systole
- Systolic freedom
- Systolic category
其他 编辑
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极小曲面 直紋曲面 錐面 英语 Conical surface 可展曲面基礎 编辑流形上的微積分 编辑 參見 多元微积分及多元微積分話題列表 英语 list of multivariable calculus topics 流形 微分流形 微分流形 Banach流形 英语 Banach manifold Frechet流形 英语 Frechet manifold 张量场 切向量 切空间 切丛 餘切空間 英语 Cotangent space 余切丛 張量 张量场 向量場 张量场 微分形式 外微分 李导数 拉回 微分几何 前推 微分 射流 数学 切点 节丛 弗罗贝尼乌斯定理 積分曲線 英语 Integral curve 微分拓扑 编辑 主条目 微分拓扑 微分同胚 Large diffeomorphism 英语 Large diffeomorphism 可定向性 characteristic class 英语 characteristic class 陈类 Pontrjagin class 英语 Pontrjagin class spin structure 英语 spin structure 可微函数 submersion 英语 Submersion mathematics 浸入 嵌入 数学 Whitney embedding theorem 英语 Whitney embedding theorem 臨界值 英语 Critical value Sard s theorem 英语 Sard s theorem 鞍點 莫尔斯理论 李导数 毛球定理 庞加莱 霍普夫定理 斯托克斯定理 德拉姆上同调 斯梅爾悖論 弗罗贝尼乌斯定理 Distribution differential geometry 英语 Distribution differential geometry 積分曲線 英语 integral curve 叶状结构 integrability conditions for differential systems 英语 integrability conditions for differential systems 纖維束 编辑 纤维丛 主丛 标架丛 霍普夫纤维化 配丛 向量丛 切丛 余切丛 線束 英语 Line bundle 节丛基本結構 编辑 层 数学 擬群結構 英语 Pseudogroup G 结构 综合微分几何 英语 synthetic differential geometry 黎曼几何 编辑基本概念 编辑 度量张量 黎曼流形 伪黎曼流形 列维 奇维塔联络非欧几里得几何 编辑 非欧几里得几何 橢圓幾何 英语 Elliptic geometry 球面幾何學 Sphere world 英语 Sphere world 球面三角學 双曲几何 雙曲空間 双曲面模型 庞加莱圆盘模型 庞加莱半平面模型 庞加莱度量 Angle of parallelism 英语 Angle of parallelism 测地线 编辑 主条目 测地线 本原測地線 英语 Prime geodesic 测地线 指數映射 李群 指數映射 黎曼幾何 Injectivity radius 英语 Injectivity radius Geodesic deviation equation 英语 Geodesic deviation equation Jacobi field 英语 Jacobi field 對稱空間 编辑 黎曼對稱空間 英语 Riemannian symmetric space Margulis lemma 英语 Margulis lemma 空間形式 英语 Space form 常曲率 taut submanifold 英语 taut submanifold 单值化定理 邁爾斯定理 Gromov s compactness theorem 英语 Gromov s compactness theorem geometry 黎曼子流形 编辑 參見 黎曼子流形 英语 Riemannian submanifold Gauss Codazzi equations 英语 Gauss Codazzi equations Darboux frame 英语 Darboux frame 超曲面 Induced metric 英语 Induced metric 纳什嵌入定理 极小曲面 螺旋曲面 懸鏈曲面 Costa s minimal surface 英语 Costa s minimal surface Hsiang Lawson s conjecture 英语 Hsiang Lawson s conjecture 黎曼流形的曲率 编辑 黎曼流形的曲率 英语 Curvature of Riemannian manifolds 絕妙定理 高斯 博内定理 陈 高斯 波涅定理 英语 Chern Gauss Bonnet theorem 陳 韋伊同態 高斯映射 第二基本形式 曲率形式 黎曼曲率張量 测地曲率 数量曲率 截面曲率 里奇曲率張量 里奇平坦流形 Ricci decomposition 英语 Ricci decomposition Schouten tensor 英语 Schouten tensor Weyl curvature 英语 Weyl curvature 里奇流 愛因斯坦流形 英语 Einstein manifold Holonomy黎曼幾何定理 编辑 高斯 博内定理 霍普夫 里诺定理 Cartan Hadamard theorem 英语 Cartan Hadamard theorem 邁爾斯定理 Rauch comparison theorem 英语 Rauch comparison theorem Morse index theorem Synge theorem 英语 Synge theorem Weinstein theorem Toponogov theorem 英语 Toponogov theorem Sphere theorem 英语 Sphere theorem 霍奇理论 单值化定理 山邊問題等距同构 编辑 主条目 等距同构 基灵矢量场拉普拉斯 贝尔特拉米算子 编辑 主条目 拉普拉斯 贝尔特拉米算子 霍奇对偶 Weitzenbock identity 英语 Weitzenbock identity 微分几何中的拉普拉斯算子公式和其他工具 编辑 List of coordinate charts 英语 List of coordinate charts List of formulas in Riemannian geometry 英语 List of formulas in Riemannian geometry 克里斯托费尔符号相關結構 编辑 Intrinsic metric 英语 Intrinsic metric 伪黎曼流形 Sub Riemannian manifold 英语 Sub Riemannian manifold 芬斯勒流形 廣義相對論 G2 manifold 英语 G2 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