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十月 28, 2023
莫尔斯理论, 在微分拓扑中, 的技术给出了一个非常直接的分析一个流形的拓扑的方法, 它是通过研究该流形上的可微函数达成, 根据莫尔斯的基本见解, 一个流形上的一个可微函数在典型的情况下, 很直接的反映了该流形的拓扑, 允许人们在流形上找到cw结构和柄分解, 并得到关于它们的同调群的信息, 在莫尔斯之前, 凯莱和麦克斯韦在制图学的情况下发展了中的一些思想, 莫尔斯最初将他的理论用于测地线, 路径的能量函数的临界点, 这些技术被拉乌尔, 博特用于他的著名的博特周期性定理的证明中, 参看, 编辑萨德引理, lyuster. 在微分拓扑中 莫尔斯理论的技术给出了一个非常直接的分析一个流形的拓扑的方法 它是通过研究该流形上的可微函数达成 根据莫尔斯的基本见解 一个流形上的一个可微函数在典型的情况下 很直接的反映了该流形的拓扑 莫尔斯理论允许人们在流形上找到CW结构和柄分解 并得到关于它们的同调群的信息 在莫尔斯之前 凯莱和麦克斯韦在制图学的情况下发展了莫尔斯理论中的一些思想 莫尔斯最初将他的理论用于测地线 路径的能量函数的临界点 这些技术被拉乌尔 博特用于他的著名的博特周期性定理的证明中 参看 编辑萨德引理 Lyusternik Schnirelmann类进阶阅读 编辑Milnor John 1963 Morse Theory Matsumoto Yukio 2002 An Introduction to Morse Theory Morse Marston 1934 The Calculus of Variations in the Large Seifert Herbert amp Threlfall William 1938 Variationsrechnung im Grossen Bott Raul 1988 Morse Theory Indomitable 页面存档备份 存于互联网档案馆 Publications Mathematiques de l IHES 68 99 114 Milnor John 1965 Lectures on the h Cobordism theorem scans available here 页面存档备份 存于互联网档案馆 Maxwell James Clerk 1870 On Hills and Dales 页面存档备份 存于互联网档案馆 The Philosophical Magazine 40 269 421 427 Cayley Arthur 1859 On Contour and Slope Line The Philosophical Magazine 18 120 264 268 取自 https zh wikipedia org w index php title 莫尔斯理论 amp oldid 72724146, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
