芬斯勒流形, finsler, manifold, 或芬斯勒几何, finsler, geometry, 由瑞士數學家保羅, 芬斯勒, paul, finsler, 在1918年的博士论文中提出, 芬斯勒几何可以说是黎曼几何在取消掉二次型限制后的版本, 与变分学密切相关, 芬斯勒几何分為實數芬斯勒几何与複數芬斯勒几何, 且在生物, 工程, 物理等领域有广泛应用, 是一个在每个切空间有巴拿赫, banach, 範數的微分流形, 该巴拿赫范数是位置的光滑函数并满足以下条件, 对m中的每点x, 对切空间t, displa. 芬斯勒流形 Finsler manifold 或芬斯勒几何 Finsler geometry 由瑞士數學家保羅 芬斯勒 Paul Finsler 在1918年的博士论文中提出 芬斯勒几何可以说是黎曼几何在取消掉二次型限制后的版本 与变分学密切相关 芬斯勒几何分為實數芬斯勒几何与複數芬斯勒几何 且在生物 工程 物理等领域有广泛应用 芬斯勒流形是一个在每个切空间有巴拿赫 Banach 範數的微分流形 该巴拿赫范数是位置的光滑函数并满足以下条件 对M中的每点x 对切空间T x M displaystyle T x M 中的每一向量v 如下函数L T x M R displaystyle L T x M to R 的二阶导数 L w 1 2 w 2 displaystyle L mathbf w frac 1 2 w 2 dd 在v是正定的 黎曼流形 但不包括伪黎曼流形 是芬斯勒流形在嘉当张量处处为零时的特例 可微曲线g的长度由下式给出 d g d t t d t displaystyle int left frac d gamma dt t right dt dd 注意这是一个重参数化不变量 测地线是长度在变分时取极值的曲线 取自 https zh wikipedia org w index php title 芬斯勒流形 amp oldid 70775956, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,