^Joyner, David. Adventures in group theory: Rubik's Cube, Merlin's machine, and Other Mathematical Toys. Johns Hopkins University Press. 2002. ISBN 0-8018-6947-1.
魔方群, 此條目需要擴充, 2013年5月24日, 请協助改善这篇條目, 更進一步的信息可能會在討論頁或扩充请求中找到, 请在擴充條目後將此模板移除, 在数学中, 是一个群, 对应于集合g的所有魔方块正常转动可能形成的所有情形, 从完好魔方从发到任一种状态所经历的操作, 都与群元有一一对应的关系, 魔方的所有可能重新排列形成一個群, 叫做, 群论群基本概念子群, 正规子群, 商群, 群同态, 直积, 直和单群, 有限群, 无限群, 拓扑群, 群概形, 循环群, 冪零群, 可解群, 圈積离散群有限单群分类, 循环群,. 此條目需要擴充 2013年5月24日 请協助改善这篇條目 更進一步的信息可能會在討論頁或扩充请求中找到 请在擴充條目後將此模板移除 在数学中 魔方群是一个群 G 对应于集合G的所有魔方块正常转动可能形成的所有情形 从完好魔方从发到任一种状态所经历的操作 都与群元有一一对应的关系 1 2 魔方的所有可能重新排列形成一個群 叫做魔方群 群论群基本概念子群 正规子群 商群 群同态 像 半 直积 直和单群 有限群 无限群 拓扑群 群概形 循环群 冪零群 可解群 圈積离散群有限单群分类 循环群 Zn 交错群 An 李型群散在群马蒂厄群 M11 12 M22 24康威群 Co1 3 扬科群 J1 4 费歇尔群 F22 24子怪兽群 B怪兽群 M其他有限群对称群 Sn二面体群 Dn无限群整数 Z模群 PSL 2 Z 和 SL 2 Z 连续群李群一般线性群 GL n 特殊线性群 SL n 正交群 O n 特殊正交群 SO n 酉群 U n 特殊酉群 SU n 辛群 Sp n G2 F4 E6 E7 E8勞侖茲群庞加莱群无限维群共形群微分同胚群 环路群 量子群 O SU Sp 代数群椭圆曲线线性代数群 英语 Linear algebraic group 阿贝尔簇 英语 Abelian variety 查论编对于一个3阶标准魔方 除去中心块外一共有48个色块 因此一个魔方状态可以由1 48的某种排列表示 但由于魔方本身的几何结构约束 并不是所有的序号排列都是合法的魔方状态 在这种表示下 对魔方的一个操作可以表示成一个置换 因此 3阶魔方群是置换群S 48 displaystyle S 48 的子群 并满足和置换群相同的运算规则 和置换群相同 魔方群是一个非阿贝尔群 对魔方的操作不满足交换律 目录 1 魔方操作 2 同构 3 參考條目 4 參考文獻魔方操作 编辑一个3阶魔方包含6 displaystyle 6 个面 其中每个面有9 displaystyle 9 个色块 对魔方的一次原子级操作是将其中的某一个面顺时针旋转90 displaystyle 90 circ 分别记为 F B L R U D displaystyle mathbf F mathbf B mathbf L mathbf R mathbf U mathbf D 以右侧面为例 逆时针旋转可以被记为R 3 displaystyle mathbf R 3 通常简记为R displaystyle mathbf R 特别指出 不对魔方进行任何操作的操作被记为E displaystyle mathbf E 是3阶魔方群的单位元 同构 编辑魔方群共有43 252 003 274 489 856 000 12 2 2 12 1 8 3 8 1 displaystyle 43 252 003 274 489 856 000 frac 12 2 cdot 2 12 1 cdot 8 cdot 3 8 1 個元素 與下方此群同构 當中A n displaystyle A n 為交錯群 Z n displaystyle mathbb Z n 為循環群 Z 3 7 Z 2 11 A 8 A 12 Z 2 displaystyle mathbb Z 3 7 times mathbb Z 2 11 rtimes A 8 times A 12 rtimes mathbb Z 2 參考條目 编辑旋轉方塊參考文獻 编辑 Joyner David Adventures in group theory Rubik s Cube Merlin s machine and Other Mathematical Toys Johns Hopkins University Press 2002 ISBN 0 8018 6947 1 Davis Tom Group Theory via Rubik s Cube PDF 2006 2013 05 23 原始内容 PDF 存档于2013 10 02 取自 https zh wikipedia org w index php title 魔術方塊群 amp oldid 67944435, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,