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十二月 03, 2023
代數群, 在代數幾何中, 一個, 或群簇, 是一個群是一個代數簇, 其簇之乘與逆由正則函數提供, 以范畴论描述, 一個是一個於代數簇範疇, 數學, 中的群對象, 群论群基本概念子群, 正规子群, 商群, 群同態, 直积, 直和单群, 有限群, 无限群, 拓扑群, 群概形, 循環群, 冪零群, 可解群, 圈積离散群有限單群分類, 循環群, 交错群, 李型群散在群马蒂厄群, 24康威群, 扬科群, 费歇尔群, 24子怪兽群, b怪兽群, m其他有限群对称群, sn二面体群, dn无限群整数, z模群, 连续群李群一般线. 在代數幾何中 一個代數群 或群簇 是一個群是一個代數簇 其簇之乘與逆由正則函數提供 以范畴论描述 一個代數群是一個於代數簇範疇 數學 中的群對象 群论群基本概念子群 正规子群 商群 群同態 像 半 直积 直和单群 有限群 无限群 拓扑群 群概形 循環群 冪零群 可解群 圈積离散群有限單群分類 循環群 Zn 交错群 An 李型群散在群马蒂厄群 M11 12 M22 24康威群 Co1 3 扬科群 J1 4 费歇尔群 F22 24子怪兽群 B怪兽群 M其他有限群对称群 Sn二面体群 Dn无限群整数 Z模群 PSL 2 Z 和 SL 2 Z 连续群李群一般线性群 GL n 特殊线性群 SL n 正交群 O n 特殊正交群 SO n 酉群 U n 特殊酉群 SU n 辛群 Sp n G2 F4 E6 E7 E8勞侖茲群庞加莱群无限维群共形群微分同胚群 环路群 量子群 O SU Sp 代数群椭圆曲线线性代数群 英语 Linear algebraic group 阿贝尔簇 英语 Abelian variety 查论编在數學中 域k displaystyle k 上的代數群有幾種等價的描述 光滑k displaystyle k 代數簇範疇中的群對象 S p e c k displaystyle mathrm Spec k 上的分離 有限型群概形 一個k displaystyle k 代數簇G displaystyle G 配上e S p e c k G displaystyle e mathrm Spec k to G 單位元 m G G G displaystyle m G times G to G 群的二元運算 及i G G displaystyle i G to G 逆 使之滿足群論所要求的公理 可以將代數群設想為李群的代數幾何版本 代數群一樣有切空間及李代數 卻沒有指數映射 某些冪零群除外 李群可以表成R displaystyle mathrm R 代數群的覆疊空間 代數群的典型例子包括G L n displaystyle mathrm GL n 及橢圓曲線 仿射代數群必可表為G L n displaystyle mathrm GL n 的子群 因此又稱線性群 當k displaystyle k 是完美域時 Chevalley定理斷言 設G displaystyle G 為k displaystyle k 代數群 則存在短正合序列 1 B G A 1 displaystyle 1 to B to G to A to 1 在此B displaystyle B 是線性群 A displaystyle A 是阿貝爾簇 準此 線性群與阿貝爾簇是代數群的基本構件 既非線性亦非阿貝爾簇的典型例子是帶奇點的代數曲線之廣義雅可比簇P i c X k 0 displaystyle mathrm Pic X k 0 參見 编辑代數簇文獻 编辑Briand Conrad A Modern Proof of Chevalley s Theorem on Algebraic Groups Humphreys J E Linear algebraic groups Graduate Texts in Mathematics No 21 Springer Verlag Milne J S Algebraic and Arithmetic Groups 页面存档备份 存于互联网档案馆 Mumford D Abelian varieties Tata Institute of Fundamental Research Studies in Mathematics No 5 Springer T A Linear algebraic groups 2nd ed Progress in Mathematics 9 Boston Birkhauser Waterhouse W C Introduction to Affine Group Schemes Graduate Texts in Mathematics No 66 Springer Verlag Andre Weil Varietes abeliennes et courbes algebriques Paris Hermann amp Cie 取自 https zh wikipedia org w index php title 代數群 amp oldid 64350976, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,