数学常数

一个数学常数是指一个数值不变的常量，与之相反的是变量。跟大多数物理常数不一样的地方是，数学常数的定义是独立于所有物理测量的。

数学常数通常是实数或复数域的元素。数学常数可以被称为是可定义的数字（通常都是可计算的）。

其他可选的表示方法可以在数学常数 (以连分数表示排列)中找到。

一些精选的数学常数列表

符号	常數值	名称	领域	属性	首次出现	已知数位
${\displaystyle i\,}$	= ${\displaystyle {\sqrt {-1}}}$	虛數单位	一般、分析	複數	16世紀
${\displaystyle \pi \,}$	≈ 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399	圆周率	一般、分析	超越数	前20世紀	22,459,157,718,361
${\displaystyle e\,}$	≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249	自然对数的底数	一般、分析	超越数		1,400,000,000,000
${\displaystyle {\sqrt {2}}}$	≈ 1.41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807	毕达哥拉斯常数、2的算術平方根	一般	无理数		2,000,000,000,050
${\displaystyle \gamma \,}$	≈ 0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243	欧拉-马歇罗尼常数	一般、数论			119,377,958,182
${\displaystyle \varphi }$	≈ 1.61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811 77203 09179 80576	黄金分割比	一般	代数数		2,000,000,000,000
${\displaystyle \rho \,}$	≈ 1.32471 95724 47460 25960 90885 44780 97340	塑膠数	数論	代数数
${\displaystyle \beta ^{*}\,}$	≈ 0.70258	恩布里-特雷費森常數	数论
${\displaystyle \delta \,}$	≈ 4.66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161	费根堡常数	混沌理论
${\displaystyle \alpha \,}$	≈ 2.50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578	费根堡常数	混沌理论
${\displaystyle C_{2}\,}$	≈ 0.66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577	孪生质数常数	数论			5,020
${\displaystyle \mathrm {M} _{1}\,}$	≈ 0.26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585	Meissel-Mertens常数	数论		1866年 1874年	8,010
${\displaystyle \mathrm {B} _{2}\,}$	≈ 1.90216 05823	孪生质数之布朗常数	数论		1919年	10
${\displaystyle \mathrm {B} _{4}\,}$	≈ 0.87058 83800	四胞胎质数之布朗常数	数论
${\displaystyle \Lambda \,}$	> – 2.7 · 10^-9	德布鲁因-纽曼常数	数论		1950年?
${\displaystyle \mathrm {K} \,}$	≈ 0.91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411	卡塔兰常数	組合			200,000,001,100
${\displaystyle \mathrm {K} \,}$	≈ 0.76422 36535 89220 66	蘭道-拉馬努金常數	数论	无理数 （?）		30,010
${\displaystyle \mathrm {K} \,}$	≈ 1.13198 824	Viswanath常数 ^1	数论			8
${\displaystyle \mathrm {B} '_{L}\,}$	=1 (歷史上勒让德猜測值 ≈ 1.08366)	勒让德常数	数论
${\displaystyle \mu \,}$	≈ 1.45136 92348 83381 05028 39684 85892 027	拉馬努金-Soldner常數	数论			75,500
${\displaystyle \mathrm {E} _{\mathrm {B} }\,}$	≈ 1.60669 51524 15291 763	埃尔德什-波温常数	数论	无理数

注意

• 这个表格的排列是随机的，请参看其他的排列方式：数学常数 (以连分数表示排列)。

外部链接

• Steven Finch的数学常数主页：
• Steven Finch的索引：
• Xavier Gourdon和Pascal Sebah的数字、数学、常数和算法主页：http://numbers.computation.free.fr/Constants/constants.html （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Simon Plouffe's inverter:
• CECM's Inverse symbolic calculator (ISC) (tells you how a given number can be constructed from mathematical constants):

参见

• 常数
  • 物理常数