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整數數列

各种各样的
基本

延伸
其他

圓周率
自然對數的底
虛數單位
無窮大

整數數列,是指一個由整數形成的數列

有些整數數列可以用公式表示,有些公式是用各項之間的關係來表示,例如數列0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …(斐波那契数列)的前二項分別是0和1,二項數值相加就可以得到下一項的值;有些數列則是有可直接計算各項數值的公式,例如數列0, 3, 8, 15, … 的第n項公式為n2 − 1。

有些整數數列只能列出其中的數都有的特性,但無法用公式來表示數列中的數值。以完全數為例,可以計算一個數的除數函數來判斷是否是完全數,但沒有公式可以計算各項的數值。

可計算數列及可定義數列

若一個整數數列,存在演算法可以針對任意數值的n,計算an,此數列為可計算數列computable sequence)。若一個整數數列存在一個敘述P(x) ,對整數數列x成立,對其他的整數數列不成立,則此數列為可定义數列definable sequence)。可計算數列及可定义數列都是可數集,可計算數列為可定义數列的子集,因此一數列可以是可定义數列而不是可計算數列。

所有的整數數列是不可數集,集合的連續統相等,因此大部份的整數數列都是不可計算且不可定义的數列。

完整數列

完整數列英语complete sequence是指一種特別的數列,所有整數都可以用數列中部份數值的和表示,而且每一項最多只出現一次,例如由2的乘幂形成的數列1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, …就是完整數列。

參見

外部連結

  • 整數數列線上大全,是一個網上可搜索的整數數列資料庫。(页面存档备份,存于互联网档案馆
  • Journal of Integer Sequences (页面存档备份,存于互联网档案馆). Articles are freely available online.
  • Inductive Inference of Integer Sequences (页面存档备份,存于互联网档案馆

整數數列, 此條目需要擴充, 2013年2月14日, 请協助改善这篇條目, 更進一步的信息可能會在討論頁或扩充请求中找到, 请在擴充條目後將此模板移除, 各种各样的数基本n, displaystyle, mathbb, subseteq, mathbb, subseteq, mathbb, subseteq, mathbb, subseteq, mathbb, 正數, displaystyle, mathbb, 自然数, displaystyle, mathbb, 正整數, displaystyle, mathbb. 此條目需要擴充 2013年2月14日 请協助改善这篇條目 更進一步的信息可能會在討論頁或扩充请求中找到 请在擴充條目後將此模板移除 各种各样的数基本N Z Q R C displaystyle mathbb N subseteq mathbb Z subseteq mathbb Q subseteq mathbb R subseteq mathbb C 正數 R displaystyle mathbb R 自然数 N displaystyle mathbb N 正整數 Z displaystyle mathbb Z 小数有限小数无限小数循环小数有理数 Q displaystyle mathbb Q 代數數 A displaystyle mathbb A 实数 R displaystyle mathbb R 複數 C displaystyle mathbb C 高斯整數 Z i displaystyle mathbb Z i 负数 R displaystyle mathbb R 整数 Z displaystyle mathbb Z 负整數 Z displaystyle mathbb Z 分數單位分數二进分数規矩數無理數超越數虚数 I displaystyle mathbb I 二次无理数艾森斯坦整数 Z w displaystyle mathbb Z omega 延伸二元数四元數 H displaystyle mathbb H 八元数 O displaystyle mathbb O 十六元數 S displaystyle mathbb S 超實數 R displaystyle mathbb R 大實數上超實數 雙曲複數雙複數複四元數共四元數 英语 Dual quaternion 超复数超數超現實數其他質數 P displaystyle mathbb P 可計算數基數阿列夫數同餘整數數列公稱值 規矩數可定義數序数超限数p 進數數學常數 圓周率 p 3 14159265 displaystyle pi 3 14159265 自然對數的底 e 2 718281828 displaystyle e 2 718281828 虛數單位 i 1 displaystyle i sqrt 1 無窮大 displaystyle infty 查论编整數數列 是指一個由整數形成的數列 有些整數數列可以用公式表示 有些公式是用各項之間的關係來表示 例如數列0 1 1 2 3 5 8 13 斐波那契数列 的前二項分別是0和1 二項數值相加就可以得到下一項的值 有些數列則是有可直接計算各項數值的公式 例如數列0 3 8 15 的第n項公式為n2 1 有些整數數列只能列出其中的數都有的特性 但無法用公式來表示數列中的數值 以完全數為例 可以計算一個數的除數函數來判斷是否是完全數 但沒有公式可以計算各項的數值 目录 1 可計算數列及可定義數列 2 完整數列 3 參見 4 外部連結可計算數列及可定義數列 编辑若一個整數數列 存在演算法可以針對任意數值的n 計算an 此數列為可計算數列 computable sequence 若一個整數數列存在一個敘述P x 對整數數列x成立 對其他的整數數列不成立 則此數列為可定义數列 definable sequence 可計算數列及可定义數列都是可數集 可計算數列為可定义數列的子集 因此一數列可以是可定义數列而不是可計算數列 所有的整數數列是不可數集 集合的勢和連續統相等 因此大部份的整數數列都是不可計算且不可定义的數列 完整數列 编辑完整數列 英语 complete sequence 是指一種特別的數列 所有整數都可以用數列中部份數值的和表示 而且每一項最多只出現一次 例如由2的乘幂形成的數列1 2 4 8 16 32 64 就是完整數列 參見 编辑整數數列列表外部連結 编辑整數數列線上大全 是一個網上可搜索的整數數列資料庫 页面存档备份 存于互联网档案馆 Journal of Integer Sequences 页面存档备份 存于互联网档案馆 Articles are freely available online Inductive Inference of Integer Sequences 页面存档备份 存于互联网档案馆 取自 https zh wikipedia org w index php title 整數數列 amp oldid 70149495, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,

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