二进分数, 此條目需要擴充, 2013年3月2日, 请協助改善这篇條目, 更進一步的信息可能會在討論頁或扩充请求中找到, 请在擴充條目後將此模板移除, 也称为二进有理数, 是一种分母是2的幂的分数, 可以表示成a, displaystyle, frac, 其中, displaystyle, 是一个整数, displaystyle, 是一个自然数, 例如, displaystyle, frac, displaystyle, frac, 而1, displaystyle, frac, 就不是, 英制单位中广泛采用, 例. 此條目需要擴充 2013年3月2日 请協助改善这篇條目 更進一步的信息可能會在討論頁或扩充请求中找到 请在擴充條目後將此模板移除 二进分数 也称为二进有理数 是一种分母是2的幂的分数 可以表示成a 2 b displaystyle frac a 2 b 其中 a displaystyle a 是一个整数 b displaystyle b 是一个自然数 例如 1 2 displaystyle frac 1 2 3 8 displaystyle frac 3 8 而1 3 displaystyle frac 1 3 就不是 英制单位中广泛采用二进分数 例如3 4 displaystyle frac 3 4 英寸 1 16 displaystyle frac 1 16 英寸 1 2 displaystyle frac 1 2 磅 从0到1的二进分数 各种各样的数基本N Z Q R C displaystyle mathbb N subseteq mathbb Z subseteq mathbb Q subseteq mathbb R subseteq mathbb C 正數 R displaystyle mathbb R 自然数 N displaystyle mathbb N 正整數 Z displaystyle mathbb Z 小数有限小数无限小数循环小数有理数 Q displaystyle mathbb Q 代數數 A displaystyle mathbb A 实数 R displaystyle mathbb R 複數 C displaystyle mathbb C 高斯整數 Z i displaystyle mathbb Z i 负数 R displaystyle mathbb R 整数 Z displaystyle mathbb Z 负整數 Z displaystyle mathbb Z 分數單位分數二进分数規矩數無理數超越數虚数 I displaystyle mathbb I 二次无理数艾森斯坦整数 Z w displaystyle mathbb Z omega 延伸二元数四元數 H displaystyle mathbb H 八元数 O displaystyle mathbb O 十六元數 S displaystyle mathbb S 超實數 R displaystyle mathbb R 大實數上超實數 雙曲複數雙複數複四元數共四元數 英语 Dual quaternion 超复数超數超現實數其他質數 P displaystyle mathbb P 可計算數基數阿列夫數同餘整數數列公稱值 規矩數可定義數序数超限数p 進數數學常數 圓周率 p 3 14159265 displaystyle pi 3 14159265 自然對數的底 e 2 718281828 displaystyle e 2 718281828 虛數單位 i 1 displaystyle i sqrt 1 無窮大 displaystyle infty 查论编所有二进分数组成的集合在实数轴上是稠密的 任何实数x displaystyle x 都可以用形为 2 i x 2 i displaystyle lfloor 2 i x rfloor 2 i 的二进分数无限逼近 与实数轴上的其它稠密集 例如有理数相比 二进分数是相对 小 的稠密集 这就是为什么它们有时出现在证明中 例如乌雷松引理 任何两个二进分数的和 积 与差也是二进分数 a 2 b c 2 d 2 d b a c 2 d d b displaystyle frac a 2 b frac c 2 d frac 2 d b a c 2 d quad d geq b a 2 b c 2 d 2 d b a c 2 d d b displaystyle frac a 2 b frac c 2 d frac 2 d b a c 2 d quad d geq b a 2 b c 2 d a 2 b d c 2 b d lt b displaystyle frac a 2 b frac c 2 d frac a 2 b d c 2 b quad d lt b a 2 b c 2 d a c 2 b d displaystyle frac a 2 b times frac c 2 d frac a times c 2 b d 但是 两个二进分数的商则一般不是二进分数 因此 二进分数形成了有理数Q displaystyle mathbb Q 的一个子环 取自 https zh wikipedia org w index php title 二进分数 amp oldid 51492051, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,