12

12（十二）是11与13之间的自然数。

12

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命名
小寫	十二
大寫	拾貳
序數詞	第十二 twelfth
識別
種類	整數
性質
質因數分解	${\displaystyle }$${\displaystyle 2^{2}\times 3}$
表示方式
值	12
算筹
希腊数字	ΙΒ´
羅馬數字	Ⅻ
巴比伦数字	𒌋𒐖
玛雅数字
一进制	111111111111(1)
二进制	1100(2)
三进制	110(3)
四进制	30(4)
五进制	22(5)
八进制	14(8)
十二进制	10(12)
十六进制	C(16)
語言
希腊语前缀	dodeca-
拉丁語前缀	duodeca-
查 论 编

写法

 

倒數中的12，圖為交通號誌

١٢‎	阿拉伯	ԺԲ	亚美尼亚语
巴比伦语	巴比伦楔型文字	ιβ´‎	伊奥尼亚希腊语
ΔΙΙ‎	阿提卡希臘語	יב‎	希伯来语
	古埃及象形文字	१२	印度（天城文）
	西里尔字母	十二	漢字
玛雅语	玛雅语	௧௨‎	泰米尔语
Ⅻ	罗马数字和伊特鲁里亚语	สิบ๒	泰语
IIX	楚瓦什语	拾贰	汉字（大写）

数学性质

• 第6個合數，正因數有1、2、3、4、6和12。前一個為10、下一個為14。

  質因數分解為${\displaystyle 2^{2}\times 3}$ 。

• 第1個過剩數，真因數和為16，盈度為4。下一個為18。
  • 第2個半完全數，和為本身的其中一組因數為1、 2、 3、 6。前一個為6、下一個為18。
• 第5個高合成數。前一個為6、下一個為24。
• 第1個佩服數，相減後為本身的因數為2。下一個為20。
• 第4個普洛尼克數，為3與4的乘積。前一個為6、下一個為20。
• 第4個佩爾數。前一個為5、下一個為29。
• 第11個十进制的哈沙德數。前一個為10、下一個為18。
  • 除了八進制以外的進制中均為哈沙德數。
• 第5個十进制的奢侈數。前一個為9、下一個為18。
• 正十二邊形為第7個可作圖多邊形。前一個為10、下一個為15。

 

一个由正五边形构成的正十二面體

• 第五個不含1和2的所有因數減一都是質數的數字，前一個是8，下一個是24^[1]。
• 第一組勾股数的和（埃及三角形的周长：3:4:5）
• 第三个五邊形數與有形數
• 最小的數n，使得n和n!都可表示為多個質數的階乘之積（${\displaystyle 12=2!3!}$ ; ${\displaystyle 12!=2!3!11!}$ ）
• 第一個使得n ± 1、n/2 ± 1及n/3 ± 1均為質數的數，下一個這樣的數是540540
• 第三個超级階乘，即前三个阶乘的积（${\displaystyle 1!\times 2!\times 3!}$ ）
• 十二进制記數法的基數。以小數表示份額方面，十二进制被认为比較簡便，但是日常生活計算不會使用
• 在以13或以上的數为基数的記數法中（例如十六进制等），12以拉丁字母C標示
• 任何一對孪生素数（除了第一對外）之和的因數。
• 第一个卓越數，因為12的正因數數目（6）是個完美數，而它所有正因數之和亦是一個完美數（${\displaystyle {{{{{{1}+{2}}+{3}}+{4}}+{6}}+{12}}=28}$ ）。有這樣性質的數暫時只找到兩個。（OEIS數列A081357）
• 八皇后問題共有12個獨立解。^[2][3]

幾何

• 12个边的多边形叫十二边形。
• 12个面的多面体叫十二面體，其中正十二面体是五個正多面體之一。
• 12個胞的多胞體叫十二胞體，其中六維超立方體是一種正十二胞體。
• 12是三維空間中最緊密充填的牛頓數（英语：Kissing number）
• 在三维欧几里得空间中的球装问题，把单位球绕单位球相切，可以放进12个球（开普勒猜想）
• 在多面体方面，12是立方体和正八面体的边数，也是正二十面體、截半立方体和截角四面体的顶点数。

趣味數學

• 在十進制中，12=3×4，且56=7×8，算式的數字剛好是最小的8個正整數由小至大排列。^[4]

基本运算

乘法	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25		50	100
${\displaystyle {{12}\times {x}}}$	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120		132	144	156	168	180	192	204	216	228	240		252	264	276	288	300		600	1200

乘方	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11
${\displaystyle {{12}^{x}}}$	12	144	1728	20736	248832	2985984	35831808	429981696	5159780352	61917364224		743008370688
${\displaystyle {{x}^{12}}}$	1	4096	531441	16777216	244140625	2176782336	13841287201	68719476736	282429536481	1000000000000		3138428376721

時間与曆法

 

12个小时一圈的挂钟

地球圍繞太陽公转的週期（1年；12個月），大约是月球繞地球公转週期的12倍（約1個月，陰歷定月的基礎），因此12这个数对人類的計時和曆法具有特殊的意义。

为了标示太阳每个月在黃道上的位置，古巴比伦人把每个月太阳经过的天区划分为12个星座，即黃道十二宮，十二宫（即12星座）代表了十二個基本人格型態或感情特質^[5]。中国古代对周天黃道划分为十二辰和十二次。

中国古代為紀錄時間、順序等，設有12地支，排第12位的是亥。10天干配以12地支循環使用，是中國古代歷年方法，60年為一週期。每個地支再配以12种动物成為十二生肖，第12个生肖是猪。1年分為二十四節氣，配以12地支。每日计时也用地支表示，因此一天有12个时辰，由子時開始，相當於前一天23:00至當天01:00。

現代國際通用的西曆，則將1年分成12个月。12个月每月長度不一，但都有12日，分別為1月12日、2月12日、3月12日、4月12日、5月12日、6月12日、7月12日、8月12日、9月12日、10月12日、11月12日和12月12日。

1天再分成24小时，上午和下午各佔12小时。一天之內，鐘錶的时针會在以12小时划分的錶盤上转两圈，分針長度略等於時針的1.5倍，运行速度是时针的12倍。

此外，在公曆紀年方面，人類對公元前12年、公元12年，公元前12世纪及公元12世纪均有記載。

度量衡

在日常生活中，12是常見的算數或貨物包裝单位，稱為一打。雞蛋、筆芯、蛋撻等都常以一打裝購買。根據《現代漢語詞典》，12打称为一籮，但這種稱謂比較少見。

在国际单位制词头中，10¹² 依据《中华人民共和国法定计量单位》称作太；依據中華民國經濟部公告的《法定度量衡單位及其使用之倍數、分數之名稱、定義及代號》称作兆（英文代号T）。10^-12 称作皮（英文代号p）。

• 在英制单位裡，1英尺的長度等於12英寸
• 中國戰國時代至隋朝使用重量单位中，十二铢等于半両
• 買賣貴金屬使用的金衡制（和称量药物的药衡制）中，12金衡制盎司（药衡制盎司）等於1金衡制磅（药衡制磅）（這和一般英制單位（常衡）中的1磅不同）
• 英国在1971年货币制度改革前，1先令等於12便士

• 量度風力的蒲福氏風級最高為12级，称作颶風^[6]
• 量度地震对地面造成破坏程度的麥加利地震烈度，最高為12度^[7]

自然科学

 

鎂位于元素周期表中的第12位

• 鎂的原子序數是12^[8]
• 碳的原子量为12
• 化學有十二碳雙酸（dodecanedioic acid，略作DDAD）。
• 計算物质的量使用的單位摩尔，定義就是12克碳12中所含原子數量
• 根據粒子物理学中的标准模型理论：
  • 包括反粒子在内的輕子共有12种：${\displaystyle e^{-}/e^{+},\nu _{e}/{\overline {\nu }}_{e},\mu ^{-}/\mu ^{+},\nu _{\mu }/{\overline {\nu }}_{\mu },\tau ^{-}/\tau ^{+},\nu _{\tau }/{\overline {\nu }}_{\tau }}$ 
  • 包括反粒子在内的夸克也有12种：${\displaystyle u/{\overline {u}},d/{\overline {d}},s/{\overline {s}},c/{\overline {c}},b/{\overline {b}},t/{\overline {t}}}$ 
  • 規範玻色子有12種，包括光子、3種弱相互作用的媒介粒子（${\displaystyle W^{\pm },Z\,\!}$ ）和8種膠子
• 位于蛇夫座的梅西耶天體M12是一个星等8.0的球状星团
• 位于双鱼座的NGC天体NGC 12是一个星等13.1的螺旋星云

宗教与神话传说

 

列奥纳多·达·芬奇的作品《最后的晚餐》，表现了耶稣及其12个弟子

• 在希腊神话中
  • 进入万神殿的十二主神，称为“奧林匹斯十二主神”。由於不同時期有不同的神被列入十二主神之內，實際上享有這榮譽的神有14位
  • 传说曾统治世界的巨人族提坦有12位，他们是乌拉诺斯和大地女神盖娅的子女
  • 希腊神话中最伟大的英雄之一海格力斯完成了12项英雄伟绩
• 根據關於英格兰中關於亚瑟王的傳說，他有12位圆桌骑士
• 在基督教中
  • 耶稣的12个弟子称为耶稣十二门徒
  • 根据《聖經·创世纪》49·28的记载，雅各的12个儿子建立了以色列
  • 传统上，圣诞节后的第12个夜晚是主显节前夕（又叫做第十二夜），即公历的1月5日；1月6日称为顯現日（又叫做第十二日）
  • 十二大瞻礼日是东正教非常重要的一个基督教节日

• 在传统的犹太教习俗中，女孩到了12岁要举行成人礼

• 佛教中
  • 对于轮回的解释称作十二因缘论
  • 十二处是佛教中的一个常见名数
  • 佛教中还有一些12个神祇并称的名号，如藥師佛有十二神將护法，另外还有称作十二天的12个护法神
  • 《十二門論》是一部佛教典籍，內容分十二門解釋大乘空觀
  • 佛教將三藏依體裁和內容分成十二類，稱為十二分教或十二部經

• 伊斯兰教什叶派的一个分支叫做十二伊玛目派

• 道教经书的分类法中三洞四辅十二类的十二部分类法
• 摩尼教中有十二常住宝光王的名号

历史

 

以色列Beit Alpha的6世纪壁画。黄道十二星座围绕着太阳，四角上的图案代表分至四时。

• 十二铜表法是罗马历史上的第一部成文法典
• 日本聖德太子定下了冠位十二階
• 日本平安时代贵族女性的一种装束称为十二单
• 10世纪中叶安南地区（今越南北部和中部部分地区）12个大封建主割地称雄，互相混战，史称十二使君之乱
• 1524－1525年发生的德国农民战争中，施瓦本北部农军在1525年3月初制定的《十二条款》
• 1991年12月9－10日，12個原歐洲共同體成員國簽訂《歐洲聯盟條約》
• 台湾於1994年提出十二項建設^[9]

• 中國古代歷史
  • 中国古代將女孩12岁称為「金钗之年」
  • 周代天子冕上有十二旒，即是帽子上吊下來的穿玉絲繩，按諸侯等級旒的數目會遞減
  • 《尚書·益稷》中記載了十二章服圖，說明皇帝冕服上装饰的12种纹样；分别是元衣（外衣）上的日、月、星辰、山、龍、華蟲，黃裳上刺繡的水藻、宗彝、火、粉米、黼（音釜）、黻（音彿）
  • 前221年，秦朝統治者秦始皇下令收集全國兵器，銷毀並鑄成「十二金人（或称为十二铜人）」
  • 根據《宋史·卷三六五·岳飛傳》，宋朝宋高宗在一日內發出十二金牌，召回正與金作戰的岳飛回京

技术

 

电话键盘

• 电脑的键盘上有12个功能键（F1、F2、F3、F4、F5、F6、F7、F8、F9、F10、F11、F12）。
• 标准的数字电话有12个拨号键（1、2、3、4、5、6、7、8、9、0、*、#）。
• 电脑換頁鍵的ASCII和Unicode碼是12。

• 汽车、蓄电池和许多弱电设备上最常见的电压是12伏特。

• 中国战国初期以漳水为源的大型引水灌溉系统是引漳十二渠。

另外一些产品的代号上也经常会看到12这个数。例如美國海軍在1980年代提出的的“先进战术攻击机”（ATA）计划的原型机A-12攻击机、哈尔滨飞机制造公司生产的运-12运输机、路易吉·弗蘭基在1979年至2000年期間生產的弗蘭基SPAS-12戰鬥霰彈槍、伊茨瑪希工廠生產的Saiga-12半自動霰彈槍以及現在由大宇集團生產的USAS-12霰彈槍。

医疗卫生

 

多數的人体內有12对肋骨

生理上，大部分的人有12对肋骨。从胃的幽门开始的小肠的起始段叫作十二指肠，相關的病症為十二指腸炎和十二指腸潰瘍，寄生蟲有十二指腸蟲，手術稱作十二指腸切開術。

根据中医的经脉学说，人体经脉有十二正经。十二正经由四肢肘、膝以上分别出来的，循行于胸、腹及头部的支脉，称为十二经别；全身筋肉按十二经脉循行分布而划分的区域则称十二经筋；十二经脉在腕、踝关节附近部位的重要腧穴称十二原穴；体表皮肤按十二经脉的循行分布而划分的区域称十二皮部；脏腑之气结聚于胸腹部的特定腧穴称募穴，共有12个。

维生素B12是一种人体必需的维生素，人類吸收主要來自動物類食品，缺乏者可導致貧血。

文艺

许多文艺作品中都有以12命名的标题。

歐洲文学

• 《第十二夜》是威廉·莎士比亚创作的一出喜剧
• 苏联诗人马尔沙克的童话剧《十二个月》（Двенадцать месяцев）
• 伊里夫和彼得罗夫的小说《十二把椅子》（Двенадцать стульев）
• 羅馬史學家苏维托尼乌斯（Gaius Suetonius Tranquillus）的《罗马十二帝王传》
• 美國作家奥格·曼狄诺的小说《第十二個天使》（Twelfth Angel）
• 爱丽丝克·韦布的心理学畅销书《十二根金線》（Twelve Golden Threads）

亞洲文學

• 《十二時》是詞牌名，宋鼓吹四曲之一
• 《十二經》可以是《春秋》的別名、六經和六緯的合稱、易上下經及十翼的合稱、儒家的十二部經書。
• 金陵十二钗指清朝《红楼梦》中的12名女子
• 「十二寶地」是香港作家畢華流的長篇小說《桑梓荒原記》中天君所造的十二片大陸
• 日本小說家小野不由美的奇幻小说系列《十二國記》。^[10]
• 日本漫畫家米田菜穗所作的日本漫畫作品《12歲。》。

音乐与戏剧

 

钢琴键盘上的12个半音

• 十二律（十二宮），相傳為黃帝的樂官伶倫，利用竹筒長短造成發音高低不同的原理，而定出的聲律準則。
• 明朝的朱载堉发明的十二平均律。
• 八度由12个半音组成。
• 十二音技法或十二音体系是音阶的一种。
• 现代音乐流派之一的十二音音乐。
• 中国女子樂隊女子十二樂坊用中樂樂器演奏流行曲，但实际上有13个成员。
• 流行于中国新疆维吾尔族地区的，以歌、舞、乐综合而成的传统古典套曲木卡姆共有12套。
• 清朝中叶昆山腔脚色行当体制中的江湖十二脚色。
• 扬剧传统剧目《十二寡妇征西》。
• 劍君十二恨是台灣布袋戲的角色之一，他的第十二恨是「天下無敵」。
• 来自于美国密歇根州底特律的说唱乐队D-12。

影视

• 薛尼·盧梅1957年导演的电影《十二怒汉》（12 Angry Men）。
• 黎继明在1994年导演的香港色情电影《青楼十二房》。^[11]
• 特里·吉列姆1995年导演的电影《十二只猴子》（Twelve Monkeys）。
• 林愛華在2000年導演的香港電影《十二夜》。^[12]
• 史蒂文·索德伯格2004年导演的电影《十二罗汉》（Ocean's Twelve）。^[13]
• 杰克·肖德在2004年导演的南非电影《惊骇12天》（12 Days of Terror）。
• 尼基塔·米亥科夫导演並在2008年6月20日上映的電影《12怒漢：大審叛》^[14]

美術

• 中国宋代画家夏珪传世代表作《山水十二景》^[15][16]
• 金陵十二家指现代书画界的十二位南京著名画家、书法家
• 繪宗十二忌指中國古代畫論中，山水畫應避免的十二項缺失

其他领域

 

歐盟旗幟

 

青天白日旗

• L（小寫「l」）是拉丁字母的第12個字母
• Lamed是希伯來字母的第12個字母^[17]
• 欧盟旗帜由12顆排成圓圈的金星組成，代表創立歐盟的12國
• 中華民國國旗等使用的青天白日圖案，太陽有12條道光芒，意念源自一天的12個時辰及一年12個月
• 足球比賽中，射点球距离球门12碼
• 根據國際法，各國領海範圍為陸地以外12海哩
• 周易的六十四卦中的第十二卦是否卦
• 英國和美國的陪审团有12人
• 黄曆中的一种曆注称为十二值
• 中国的一种传统自我推拿强身方法——十二段锦
• K-12是美国和加拿大对幼儿园（Kindergarten）至十二年级（12th grade）的简称
• 位于长江三峡的巫山十二峰
• 12岁为儿童和青少年的年龄界限

另見

• 名稱以「12」開頭的所有条目
• 名稱以「十二」開頭的所有条目

参考文献

1. Sloane's A018253 : Divisors of 24.. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. [2016-05-31]. （原始内容于2016-06-16）. It appears that 3, 4, 6, 8, 12, 24 (the divisors >= 3 of 24) are also the only numbers n whose proper non-divisors k are prime numbers if k = d-1 and d divides n. - Omar E. Pol, Sep 23 2011 
2. Watkins, John J. (2004). Across the Board: The Mathematics of Chess Problems. Princeton: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-11503-0.
3. O.-J. Dahl, E. W. Dijkstra, C. A. R. Hoare Structured Programming, Academic Press, London, 1972 ISBN 978-0-12-200550-3 see pp 72-82 for Dijkstra's solution of the 8 Queens problem.
4. Sloane, N.J.A. (编). Sequence A116294. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. 
5. Jeff Mayo, Teach Yourself Astrology, Hodder and Stoughton, London, 1979, p 35.
6. Maiden, Terence. "T-Scale: Origins and Scientific Basis". （页面存档备份，存于互联网档案馆）TORRO. Retrieved 2012-01-04.
7. Information from The Severity of an earthquake pamphlet of the U.S. Geological Survey and the website of the U.S. National Earthquake Information Center （页面存档备份，存于互联网档案馆） in Golden, Colorado.
8. Royal Society of Chemistry - Visual Element Periodic Table. [2012-10-13]. （原始内容于2016-04-10）. 
9. 康綠島：《李國鼎先生口述歷史——話說臺灣經驗》，1993年
10. 十二国記データベース. [2020-09-23]. （原始内容于2020-02-24）. 
11. . 东南网. [2009-04-14]. （原始内容存档于2010-02-26） （中文（简体））. 
12. . [2012-10-14]. （原始内容存档于2010-08-19）. 
13. （英文） 瞞天過海2：長驅直入的官方網站 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
14. 12怒漢：大審叛. [2012-10-13]. （原始内容于2014-01-03）. 
15. 大紀元-南宋山水畫家夏珪. [2012-10-13]. （原始内容于2015-05-21）. 
16. . [2012-10-13]. （原始内容存档于2015-05-21）. 
17. Merriam Webster's Collegiate Dictionary

1. 《中国大百科全书·总索引》，中国大百科全书出版社，1992年 ISBN 978-7-5000-5996-7
2. Schwartzman, Steven. The words of mathematics : an etymological dictionary of mathematical terms used in english. Washington: Mathematical Association of America. 1994. ISBN 9780883855119. 

外部链接

• （英文） — 关于数12的文章
• （英文） http://primes.utm.edu/curios/page.php/12.html（页面存档备份，存于互联网档案馆）