在幾何學中，八角柱是一種多面體，是柱體的一種，是指底面是八邊形的柱體，也是第六種有無限多成員的柱體集合（八角柱包含所有底面是八邊形的柱體，即是是凹八邊形）。所有八角柱都有10個面，24個邊和16個頂點[1]。所有八角柱都是十面體。
正八角柱 |
| 類別 | 柱體
柱狀均勻多面體 |
|---|
| 對偶多面體 | 雙八角錐 |
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| 識別 |
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| 名稱 | 正八角柱 |
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| 參考索引 | U76(f) |
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鮑爾斯縮寫
| op |
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| 數學表示法 |
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考克斯特符號
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| 施萊夫利符號 | t{2,8}
tr{4,2}
s2{2,8}
{8}×{}
t{4}×{} |
|---|
威佐夫符號
| 2 8 | 2 |
|---|
| 康威表示法 | P8 |
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| 性質 |
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| 面 | 10 |
|---|
| 邊 | 24 |
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| 頂點 | 16 |
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| 歐拉特徵數 | F=10, E=24, V=16 （χ=2） |
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| 組成與佈局 |
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| 面的種類 | 2個八邊形
8個正方形 |
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面的佈局
| 8{4}+2{8} |
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| 頂點圖 | 4.4.8 |
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| 對稱性 |
|---|
| 對稱群 | D8h, [8,2], (*822), order 32 |
|---|
旋轉對稱群
| D8, [8,2]+, (822), order 16 |
|---|
| 特性 |
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| 凸、 zonohedron |
| 圖像 |
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如果八角柱每個面都是正多邊形，則它是半正多面體。
小斜方截半立方体切去相对的两个正四角帐塔就可以得到一个八角柱。
性質 體積
若一正八角柱的邊長皆為1，則八角柱的體積為：[2]
-
表面積
若一正八角柱的邊長皆為1，則八角柱的表面積為：[2]
-
對稱性 | 圖像 | | |
|---|
| 對稱群 | D4h, [2,4], (*422) | D4d, [2+,8], (2*4) |
|---|
| Constructiopn | tr{4,2} or t{4}×{}, | s2{2,8}, |
|---|
- 在光學上，八角柱的棱鏡被用於在電影放映機產生不閃爍的圖像。
- 十三行博物館的主要建築物是一個斜八角柱，象徵時間久遠遺跡壞無法還原的歷史真相[3][4]。
相關多面體與鑲嵌 正多邊形柱體系列 | 對稱群 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
[2n,2]
[n,2]
[2n,2+] | |
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|---|
| 圖像 | |
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| 球面多面體 |
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| 圖像 | |
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柱體形式半正鑲嵌系列： | 球面鑲嵌 | 柱體 | 歐式鑲嵌
仿緊空間 | 雙曲鑲嵌
非緊空間 |
|---|
t{2,1}
|
t{2,2}
|
t{3,2}
|
{4,2}
|
t{5,2}
|
t{6,2}
|
t{7,2}
|
t{8,2}
| ...
|
t{2,∞}
|
t{2,iπ/λ}
|
大斜方截半四階多面體和鑲嵌系列： 4.8.2n 對稱群
*n42
[n,4] | 球面鑲嵌 | 歐氏鑲嵌 | 緊湊型雙曲鑲嵌 | 仿緊空間 | 非緊空間 |
|---|
*242
[2,4]
D4h | *342
[3,4]
Oh | *442
[4,4]
P4m | *542
[5,4] | *642
[6,4] | *742
[7,4] | *842
[8,4]... | *∞42
[∞,4] |
[iπ/λ,4] |
|---|
大斜方截半
頂點 |
4.8.4 |
4.8.6 |
4.8.8 |
4.8.10 |
4.8.12 |
4.8.14 |
4.8.16 |
4.8.∞ |
4.8.∞ |
|---|
考克斯特紀號
施萊夫利符號 |
tr{2,4} |
tr{3,4} |
tr{4,4} |
tr{5,4} |
tr{6,4} |
tr{7,4} |
tr{8,4} |
tr{∞,4} |
tr{iπ/λ,4} |
|---|
大斜方截半
對偶 |
V4.8.4 |
V4.8.6 |
V4.8.8 |
V4.8.10 |
V4.8.12 |
V4.8.14 |
V4.8.16 |
V4.8.∞ |
V4.8.∞ |
|---|
| 考克斯特紀號 | | | | | | | | | |
|---|
- ^ David I. McCooey. Simplest Canonical Polyhedron with D8h Symmetry: Octagonal Prism.
- ^ 2.0 2.1 Weisstein, Eric W. (编). . at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. （原始内容存档于2021-10-20） （英语）.
- ^ . sshm.ntpc.gov.tw. （原始内容存档于2013-07-18）. 八角柱建築 在最後一段
- ^ 十三行博物館建築特色. sshm.ntpc.gov.tw. 2017-11-22 [2022-06-06]. （原始内容于2021-01-24）.
外部連結 八角柱, 在幾何學中, 是一種多面體, 是柱體的一種, 是指底面是八邊形的柱體, 也是第六種有無限多成員的柱體集合, 包含所有底面是八邊形的柱體, 即是是凹八邊形, 所有都有10個面, 24個邊和16個頂點, 所有都是十面體, 正類別柱體柱狀均勻多面體對偶多面體雙八角錐識別名稱正參考索引u76, 鮑爾斯縮寫, verse, dimensions的wikia, bowers, acronym, op數學表示法考克斯特符號, 英语, coxeter, dynkin, diagram, 施萊夫利符號t, 威佐夫符號, 英. 在幾何學中 八角柱是一種多面體 是柱體的一種 是指底面是八邊形的柱體 也是第六種有無限多成員的柱體集合 八角柱包含所有底面是八邊形的柱體 即是是凹八邊形 所有八角柱都有10個面 24個邊和16個頂點 1 所有八角柱都是十面體 正八角柱類別柱體柱狀均勻多面體對偶多面體雙八角錐識別名稱正八角柱參考索引U76 f 鮑爾斯縮寫 verse and dimensions的wikia Bowers acronym op數學表示法考克斯特符號 英语 Coxeter Dynkin diagram 施萊夫利符號t 2 8 tr 4 2 s2 2 8 8 t 4 威佐夫符號 英语 Wythoff symbol 2 8 2康威表示法P8性質面10邊24頂點16歐拉特徵數F 10 E 24 V 16 x 2 組成與佈局面的種類2個八邊形 8個正方形面的佈局 英语 Face configuration 8 4 2 8 頂點圖4 4 8對稱性對稱群D8h 8 2 822 order 32旋轉對稱群 英語 Rotation groups D8 8 2 822 order 16特性凸 zonohedron圖像4 4 8 頂點圖 雙八角錐 對偶多面體 展開圖 查论编如果八角柱每個面都是正多邊形 則它是半正多面體 小斜方截半立方体切去相对的两个正四角帐塔就可以得到一个八角柱 目录 1 性質 1 1 體積 1 2 表面積 2 對稱性 3 三維鑲嵌和多胞體 4 在其他領域 5 相關多面體與鑲嵌 6 參見 7 參考文獻 8 外部連結性質 编辑體積 编辑 若一正八角柱的邊長皆為1 則八角柱的體積為 2 V 2 2 2 displaystyle V 2 2 sqrt 2 表面積 编辑 若一正八角柱的邊長皆為1 則八角柱的表面積為 2 V 12 4 2 displaystyle V 12 4 sqrt 2 對稱性 编辑圖像 對稱群 D4h 2 4 422 D4d 2 8 2 4 Constructiopn tr 4 2 or t 4 s2 2 8 三維鑲嵌和多胞體 编辑有正八角柱的三維鑲嵌 截角四角柱堆砌 大斜方截半正方體堆砌 小斜方截半正方體堆砌 有胞是正八角柱的多胞體 大斜方截半超立方體 小斜方截半超立方體 在其他領域 编辑在光學上 八角柱的棱鏡被用於在電影放映機產生不閃爍的圖像 十三行博物館的主要建築物是一個斜八角柱 象徵時間久遠遺跡壞無法還原的歷史真相 3 4 圖中棕色建築物即斜八角柱的十三行博物館相關多面體與鑲嵌 编辑正多邊形柱體系列 對稱群 英语 List of spherical symmetry groups 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2n 2 n 2 2n 2 圖像 球面多面體圖像 柱體形式半正鑲嵌系列 球面鑲嵌 柱體 歐式鑲嵌仿緊空間 雙曲鑲嵌非緊空間 t 2 1 t 2 2 t 3 2 4 2 t 5 2 t 6 2 t 7 2 t 8 2 t 2 t 2 ip l 大斜方截半四階多面體和鑲嵌系列 4 8 2n 對稱群 n42 n 4 球面鑲嵌 歐氏鑲嵌 緊湊型雙曲鑲嵌 仿緊空間 非緊空間 242 2 4 D4h 342 3 4 Oh 442 4 4 P4m 542 5 4 642 6 4 742 7 4 842 8 4 42 4 ip l 4 大斜方截半頂點 4 8 4 4 8 6 4 8 8 4 8 10 4 8 12 4 8 14 4 8 16 4 8 4 8 考克斯特紀號施萊夫利符號 tr 2 4 tr 3 4 tr 4 4 tr 5 4 tr 6 4 tr 7 4 tr 8 4 tr 4 tr ip l 4 大斜方截半對偶 V4 8 4 V4 8 6 V4 8 8 V4 8 10 V4 8 12 V4 8 14 V4 8 16 V4 8 V4 8 考克斯特紀號 參見 编辑參考文獻 编辑 David I McCooey Simplest Canonical Polyhedron with D8h Symmetry Octagonal Prism 2 0 2 1 Weisstein Eric W 编 Octagonal prism at MathWorld A Wolfram Web Resource Wolfram Research Inc 原始内容存档于2021 10 20 英语 十三行博物館 sshm ntpc gov tw 原始内容存档于2013 07 18 八角柱建築 在最後一段 十三行博物館建築特色 sshm ntpc gov tw 2017 11 22 2022 06 06 原始内容存档于2021 01 24 埃里克 韦斯坦因 Octagonal prism MathWorld 外部連結 编辑Interactive model of an Octagonal Prism 取自 https zh wikipedia org w index php title 八角柱 amp oldid 75251588, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
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