在幾何學 中，多面形 （英語：Hosohedron ）是一種由月牙形或球弓形組成的球面鑲嵌，並且使得每一個月牙形或球弓形共用相同的兩個頂點 。其在施萊夫利符號 中用 {2, n} 表示n面形。
多面形 以六面形為例
類別 正多面體 對偶多面體 多邊形二面體 數學表示法 考克斯特符號 施萊夫利符號 {2,n} 威佐夫符號 n | 2 2 性質 面 n {\displaystyle n} 邊 n {\displaystyle n} 頂點 2 {\displaystyle 2} 歐拉特徵數 F= n {\displaystyle n} n {\displaystyle n} 2 {\displaystyle 2} 組成與佈局 面的種類 n個二角形 頂點圖 2n 頂點佈局 2n 對稱性 對稱群 Dn h 旋轉對稱群 Dn + , (22n), order 2n 圖像 註： n {\displaystyle n}
其亦可以視為由球面正二角形 組成的球面鑲嵌圖，又稱為二角形鑲嵌 或二邊形鑲嵌 。
正多面形 在施萊夫利符號 中以{m, n}表示的正多面體 ，其面的個數存在下列等式：
N 2 = 4 n 2 m + 2 n − m n {\displaystyle N_{2}={\frac {4n}{2m+2n-mn}}} 自古以來大家所熟知的正多面體 ——柏拉圖立體 是當m≥3且n≥3的整數解，限制在m≥3的狀態下，多邊形面必須至少有三條邊。
當考慮多面體為球面鑲嵌時，該限制可以放寬，因為二角形（二邊形）可以以球弓形或月牙形存在，即球面二角形具有非零面積。當m=2時則會產生一個新的無窮集合，即多面形。在球面上，所述多面體{2, n}表示當n個球弓形組合，並且具有2π/n 內角。所有二角形階共用相同的兩個頂點，即每個頂點皆為所有二角形的公共頂點。
每個正多面形都是n階二邊形鑲嵌。
正三面形 ，{2,3}，以三個月牙形鑲嵌於求面表示。又稱三階二邊形鑲嵌。
正多面形系列 球面鑲嵌 歐式鑲嵌 雙曲鑲嵌 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ... ∞ i π /λ一面形 二面形 三面形 四面形 五面形 六面形 七面形 八面形 九面形 十面形 十一面形 十二面形 無限面形 超無限面形 i π/λ
命名 英文Hosohedron一詞由考克斯特 命名，其來自希臘語ὅσος (osos/hosos)，是『盡可能多』的意思，其意思為『盡可能達到很多的面的形狀[1]
多維面形 多維面形是多面形在高維度的類比，表示有多個維面的幾何圖形 。任何正的維面形都可以以施萊夫利符號{2,p,...,q}表示
多維面形 施萊夫利 考克斯特符号 胞π/q 面π/p,π/q 邊 頂點 頂點圖 對稱性 對偶多胞形 {2,3,3} 4π/3 6π/3,π/3 4 2 {3,3} [2,3,3] {3,3,2} {2,4,3} 6π/3 12π/4,π/3 8 2 {4,3} [2,4,3] {3,4,2} {2,3,4} 8π/4 12π/3,π/4 6 2 {3,4} [2,4,3] {4,3,2} {2,5,3} 12π/3 30π/5,π/3 20 2 {5,3} [2,5,3] {3,5,2} {2,3,5} 20π/5 30π/3,π/5 12 2 {3,5} [2,5,3] {5,3,2}
相關幾何體 多香腸面形 多香腸面形 （lucanicohedron）又稱為截半多面形 （rectified hosohedron）是一種半正則地區圖，源自於多面形，其結構為兩個多邊形底面以類似多邊形二面體的方式貼合，但貼合的棱處加上二角形的側面所構成的正則地區圖[2] [3]
多香腸面形是多面形或多邊形二面體 經截半變換 的結果。[4]
參見
參考文獻 ^ Steven Schwartzman. The Words of Mathematics: An Etymological Dictionary of Mathematical Terms Used in English. MAA. 1 January 1994: 108–109 [2014-06-19 ] . ISBN 978-0-88385-511-9 ^ Draghicescu, Mircea; et al. Single-threaded Polyhedra Models. Bridges 2020 Conference Proceedings (Tessellations Publishing). 2020: 281–288. ^ glossary§lucanicohedron. weddslist.com. ^ Draghicescu, Mircea. Building Polyhedra Models for Mathematical Art Projects and Teaching Geometry (PDF) . Proceedings of Bridges 2019: Mathematics, Art, Music, Architecture, Education, Culture. 2019: 629–634.
多面形, 在幾何學中, 英語, hosohedron, 是一種由月牙形或球弓形組成的球面鑲嵌, 並且使得每一個月牙形或球弓形共用相同的兩個頂點, 其在施萊夫利符號中用, 表示n面形, 以六面形為例類別正多面體球面鑲嵌對偶多面體多邊形二面體數學表示法考克斯特符號, 英语, coxeter, dynkin, diagram, 施萊夫利符號, 威佐夫符號, 英语, wythoff, symbol, 2性質面n, displaystyle, 邊n, displaystyle, 頂點2, displaystyle, 歐拉特徵. 在幾何學中 多面形 英語 Hosohedron 是一種由月牙形或球弓形組成的球面鑲嵌 並且使得每一個月牙形或球弓形共用相同的兩個頂點 其在施萊夫利符號中用 2 n 表示n面形 多面形以六面形為例類別正多面體球面鑲嵌對偶多面體多邊形二面體數學表示法考克斯特符號 英语 Coxeter Dynkin diagram 施萊夫利符號 2 n 威佐夫符號 英语 Wythoff symbol n 2 2性質面n displaystyle n 邊n displaystyle n 頂點2 displaystyle 2 歐拉特徵數F n displaystyle n E n displaystyle n V 2 displaystyle 2 x 2 組成與佈局面的種類n個二角形頂點圖2n頂點佈局 英语 Vertex configuration 2n對稱性對稱群Dnh 2 n 22n order 4n旋轉對稱群 英語 Rotation groups Dn 2 n 22n order 2n圖像多邊形二面體 對偶多面體 註 n displaystyle n 為底面邊數 查论编其亦可以視為由球面正二角形組成的球面鑲嵌圖 又稱為二角形鑲嵌或二邊形鑲嵌 目录 1 正多面形 2 命名 3 多維面形 4 相關幾何體 4 1 多香腸面形 5 參見 6 參考文獻正多面形 编辑在施萊夫利符號中以 m n 表示的正多面體 其面的個數存在下列等式 N 2 4 n 2 m 2 n m n displaystyle N 2 frac 4n 2m 2n mn 自古以來大家所熟知的正多面體 柏拉圖立體是當m 3且n 3的整數解 限制在m 3的狀態下 多邊形面必須至少有三條邊 當考慮多面體為球面鑲嵌時 該限制可以放寬 因為二角形 二邊形 可以以球弓形或月牙形存在 即球面二角形具有非零面積 當m 2時則會產生一個新的無窮集合 即多面形 在球面上 所述多面體 2 n 表示當n個球弓形組合 並且具有2p n內角 所有二角形階共用相同的兩個頂點 即每個頂點皆為所有二角形的公共頂點 每個正多面形都是n階二邊形鑲嵌 一個正三面形 2 3 以三個月牙形鑲嵌於求面表示 又稱三階二邊形鑲嵌 一個正四面形 以四個月牙形鑲嵌於求面表示 又稱四階二邊形鑲嵌 正多面形系列 球面鑲嵌 歐式鑲嵌仿緊空間 雙曲鑲嵌非緊空間1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ip l一面形 二面形 三面形 四面形 五面形 六面形 七面形 八面形 九面形 十面形 十一面形 十二面形 無限面形 超無限面形 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 2 10 2 11 2 12 2 2 ip l 命名 编辑英文Hosohedron一詞由考克斯特命名 其來自希臘語ὅsos osos hosos 是 盡可能多 的意思 其意思為 盡可能達到很多的面的形狀 1 因此稱為多面形 多維面形 编辑多維面形是多面形在高維度的類比 表示有多個維面的幾何圖形 任何正的維面形都可以以施萊夫利符號 2 p q 表示 多維面形 施萊夫利 2 p q 考克斯特符号 英语 Coxeter Dynkin diagram 胞 2 p p q 面 2 p p p q 邊 頂點 頂點圖 p q 對稱性 對偶多胞形 2 3 3 4 2 3 p 3 6 2 p 3 p 3 4 2 3 3 2 3 3 3 3 2 2 4 3 6 2 4 p 3 12 2 p 4 p 3 8 2 4 3 2 4 3 3 4 2 2 3 4 8 2 3 p 4 12 2 p 3 p 4 6 2 3 4 2 4 3 4 3 2 2 5 3 12 2 5 p 3 30 2 p 5 p 3 20 2 5 3 2 5 3 3 5 2 2 3 5 20 2 3 p 5 30 2 p 3 p 5 12 2 3 5 2 5 3 5 3 2 相關幾何體 编辑多香腸面形 编辑 球面上的三角香腸面形 多香腸面形 lucanicohedron 又稱為截半多面形 rectified hosohedron 是一種半正則地區圖 源自於多面形 其結構為兩個多邊形底面以類似多邊形二面體的方式貼合 但貼合的棱處加上二角形的側面所構成的正則地區圖 2 名稱lucanicohedron源自於這種立體以二角形在側面循環有如香腸串一般 因此取香腸的希臘語loykaniko作為字首lucanico 結合多面體字尾 hedron構成的複合詞 3 多香腸面形是多面形或多邊形二面體經截半變換的結果 4 參見 编辑维基共享资源中相关的多媒体资源 多面形多面體 多胞形 多胞體參考文獻 编辑 Steven Schwartzman The Words of Mathematics An Etymological Dictionary of Mathematical Terms Used in English MAA 1 January 1994 108 109 2014 06 19 ISBN 978 0 88385 511 9 原始内容存档于2014 06 26 Draghicescu Mircea et al Single threaded Polyhedra Models Bridges 2020 Conference Proceedings Tessellations Publishing 2020 281 288 引文格式1维护 显式使用等标签 link glossary lucanicohedron weddslist com Draghicescu Mircea Building Polyhedra Models for Mathematical Art Projects and Teaching Geometry PDF Proceedings of Bridges 2019 Mathematics Art Music Architecture Education Culture 2019 629 634 Coxeter H S M Regular Polytopes third edition Dover Publications Inc ISBN 0 486 61480 8 埃里克 韦斯坦因 Hosohedron MathWorld 取自 https zh wikipedia org w index php title 多面形 amp oldid 75332177, 维基百科，wiki ，书籍，书籍，图书馆，
文章 ，阅读，下载，免费，免费下载，mp3，视频，mp4，3gp， jpg，jpeg，gif，png，图片，音乐，歌曲，电影，书籍，游戏，游戏。