在幾何學中，無限面形（英語：Apeirogonal hosohedron）是一種平面鑲嵌，其包含二個落在無窮遠處的頂點，因此它可以視為一個退化的多面形（由球面正二角形組成的球面鑲嵌圖），又稱為無限階二角形鑲嵌或無限階二邊形鑲嵌；其亦可以視為一個退化歐幾里得平面的正鑲嵌圖，其在施萊夫利符號中用{2, ∞}表示。
相關多面體與鑲嵌 無限面形是多面形家族{2, p}的算術極限，是為p趨近於無窮大而使多面形從球面轉化為平面。
有八種半正鑲嵌或均勻密鋪與二階無限邊形鑲嵌相近或可由二階無限邊形鑲嵌變換而來。截半和小斜方截半形式都是相同的，兩次無窮也是無窮大，截角和大斜方截半形式也是相同的，因此相異的幾何體只剩四個：二階無限邊形鑲嵌、無限階二邊形鑲嵌（無限面形）、大斜方截半無限邊形鑲嵌（無限角柱）、扭稜無限邊形鑲嵌（無限角反柱）。
| (∞ 2 2) | 種子 | 截角 | 截半 | 過截角 | 過截角
(對偶) | 小斜方截半 | 大斜方截半
(Cantitruncated) | 扭稜 |
|---|
| 威佐夫符號 | 2 | ∞ 2 | 2 2 | ∞ | 2 | ∞ 2 | 2 ∞ | 2 | ∞ | 2 2 | ∞ 2 | 2 | ∞ 2 2 | | | ∞ 2 2 |
|---|
| 施萊夫利符號 | t0{∞,2} | t0,1{∞,2} | t1{∞,2} | t1,2{∞,2} | t2{∞,2} | t0,2{∞,2} | t0,1,2{∞,2} | s{∞,2} |
|---|
| 考克斯特計號 | | | | | | | | |
|---|
圖像
頂點布局 |
{∞,2} |
∞.∞ |
∞.∞ |
4.4.∞ |
{2,∞} |
4.4.∞ |
4.4.∞ |
3.3.3.∞ |
正多面形系列 | 球面鑲嵌 | 歐式鑲嵌
仿緊空間 | 雙曲鑲嵌
非緊空間 |
|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | ... | ∞ | iπ/λ |
|---|
| 一面形 | 二面形 | 三面形 | 四面形 | 五面形 | 六面形 | 七面形 | 八面形 | 九面形 | 十面形 | 十一面形 | 十二面形 | 無限面形 | 超無限面形 |
|---|
{2,1} |
{2,2} |
{2,3} |
{2,4} |
{2,5} |
{2,6} |
{2,7} |
{2,8} |
{2,9} |
{2,10} |
{2,11} |
{2,12} |
{2,∞} |
{2,iπ/λ} |
|---|
| | | | | | | | | | | | | | |
- Jim McNeill: Tessellations of the Plane （页面存档备份，存于互联网档案馆）
- Coxeter, H.S.M; Regular Polytopes (third edition). Dover Publications Inc. ISBN 0-486-61480-8
無限面形, 在幾何學中, 英語, apeirogonal, hosohedron, 是一種平面鑲嵌, 其包含二個落在無窮遠處的頂點, 因此它可以視為一個退化的多面形, 由球面正二角形組成的球面鑲嵌圖, 又稱為無限階二角形鑲嵌或無限階二邊形鑲嵌, 其亦可以視為一個退化歐幾里得平面的正鑲嵌圖, 其在施萊夫利符號中用, 表示, 無限階二邊形鑲嵌類別平面正鑲嵌對偶多面體二階無限邊形鑲嵌數學表示法考克斯特符號, 英语, coxeter, dynkin, diagram, 施萊夫利符號, 威佐夫符號, 英语, wythoff,. 在幾何學中 無限面形 英語 Apeirogonal hosohedron 是一種平面鑲嵌 其包含二個落在無窮遠處的頂點 因此它可以視為一個退化的多面形 由球面正二角形組成的球面鑲嵌圖 又稱為無限階二角形鑲嵌或無限階二邊形鑲嵌 其亦可以視為一個退化歐幾里得平面的正鑲嵌圖 其在施萊夫利符號中用 2 表示 無限面形無限階二邊形鑲嵌類別平面正鑲嵌對偶多面體二階無限邊形鑲嵌數學表示法考克斯特符號 英语 Coxeter Dynkin diagram 施萊夫利符號 2 威佐夫符號 英语 Wythoff symbol 2 2組成與佈局頂點圖2 對稱性對稱群 2 22 旋轉對稱群 英語 Rotation groups 2 22 特性點可遞 邊可遞 面可遞圖像二階無限邊形鑲嵌 對偶多面體 查论编相關多面體與鑲嵌 编辑無限面形是多面形家族 2 p 的算術極限 是為p趨近於無窮大而使多面形從球面轉化為平面 有八種半正鑲嵌或均勻密鋪與二階無限邊形鑲嵌相近或可由二階無限邊形鑲嵌變換而來 截半和小斜方截半形式都是相同的 兩次無窮也是無窮大 截角和大斜方截半形式也是相同的 因此相異的幾何體只剩四個 二階無限邊形鑲嵌 無限階二邊形鑲嵌 無限面形 大斜方截半無限邊形鑲嵌 無限角柱 扭稜無限邊形鑲嵌 無限角反柱 2 2 種子 截角 截半 過截角 過截角 對偶 小斜方截半 大斜方截半 Cantitruncated 扭稜威佐夫符號 英语 Wythoff symbol 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2施萊夫利符號 t0 2 t0 1 2 t1 2 t1 2 2 t2 2 t0 2 2 t0 1 2 2 s 2 考克斯特計號 英语 Coxeter Dynkin diagram 圖像頂點布局 2 4 4 2 4 4 4 4 3 3 3 正多面形系列 球面鑲嵌 歐式鑲嵌仿緊空間 雙曲鑲嵌非緊空間1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ip l一面形 二面形 三面形 四面形 五面形 六面形 七面形 八面形 九面形 十面形 十一面形 十二面形 無限面形 超無限面形 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 2 10 2 11 2 12 2 2 ip l 參見 编辑無限邊形 無限面形 無限面體參考文獻 编辑Jim McNeill Tessellations of the Plane 页面存档备份 存于互联网档案馆 Coxeter H S M Regular Polytopes third edition Dover Publications Inc ISBN 0 486 61480 8 取自 https zh wikipedia org w index php title 無限面形 amp oldid 75152666, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
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