此條目需要补充更多来源 。(2023年1月27日 ) 请协助補充多方面可靠来源 以改善这篇条目，无法查证 的内容可能會因為异议提出 而移除。"大数 (数学)" — 网页、新闻、书籍、学术、图像 ），以检查网络上是否存在该主题的更多可靠来源（判定指引 ）。
各种各样的数 基本 N ⊆ Z ⊆ Q ⊆ R ⊆ C {\displaystyle \mathbb {N} \subseteq \mathbb {Z} \subseteq \mathbb {Q} \subseteq \mathbb {R} \subseteq \mathbb {C} }
正數 R + {\displaystyle \mathbb {R} ^{+}} 自然数 N {\displaystyle \mathbb {N} } 正整數 Z + {\displaystyle \mathbb {Z} ^{+}} 小数 有限小数 无限小数 循环小数 有理数 Q {\displaystyle \mathbb {Q} } 代數數 A {\displaystyle \mathbb {A} } 实数 R {\displaystyle \mathbb {R} } 複數 C {\displaystyle \mathbb {C} } 高斯整數 Z [ i ] {\displaystyle \mathbb {Z} [i]}
负数 R − {\displaystyle \mathbb {R} ^{-}} 整数 Z {\displaystyle \mathbb {Z} } 负整數 Z − {\displaystyle \mathbb {Z} ^{-}} 分數 單位分數 二进分数 規矩數 無理數 超越數 虚数 I {\displaystyle \mathbb {I} } 二次无理数 艾森斯坦整数 Z [ ω ] {\displaystyle \mathbb {Z} [\omega ]}
延伸 二元数 四元數 H {\displaystyle \mathbb {H} } 八元数 O {\displaystyle \mathbb {O} } 十六元數 S {\displaystyle \mathbb {S} } 超實數 ∗ R {\displaystyle ^{*}\mathbb {R} }
雙曲複數 雙複數 複四元數 共四元數 超复数 超現實數
其他 圓周率 π = 3.14159265 {\displaystyle \pi =3.14159265} 自然對數的底 e = 2.718281828 {\displaystyle e=2.718281828} 虛數單位 i = − 1 {\displaystyle i={\sqrt {-{1}}}} 無窮大 ∞ {\displaystyle \infty }
表示法 科学计数法 大数字通常采用科学计数法 计数，即把数字记成ɑ×10n 形式（其中1≤|ɑ|<10）。如59000写作5.9×104 等。
分级法 數量級 中文萬進制 短級差 長級差 101 十 Ten 102 百 Hundred 103 千 Thousand 104 萬 106 百萬 Million 108 億 109 十億 Billion Milliard 1012 兆 [1] Trillion Billion 1015 千兆 Quadrillion Billiard 1016 京 1018 百京 Quintillion Trillion 1020 垓 1021 十垓 Sextillion 1024 秭 Septillion Quadrillion 1027 Octillion 1028 穰 1030 Nonillion Quintillion 1032 溝 1033 Decillion 1036 澗 Undecillion Sextillion 1039 Duodecillion 1040 正 1042 Tredecillion Septillion 1044 載 1045 Quattuordecillion 1048 極 Quindecillion Octillion 1051 Sexdecillion 1052 恆河沙 1054 Septendecillion Nonillion 1056 阿僧祇 1057 Octodecillion 1060 那由他 Novemdecillion Decillion 1063 Vigintillion 1064 不可思議 1066 Unvigintillion Undecillio 1068 無量 1069 Duovigintillion 1072 大數 Tresvigintillion Duodecillion 1075 Quattuorvigintillion 1076 全仕祥 [來源請求] 1078 Tredecillion 1084 Quattuordecillion 1090 Quindecillion 1093 Trigintillion 1096 Sexdecillion 10100 古戈爾 （Googol) 10102 Septendecillion 10108 Octodecillion 10114 Novemdecillion 10120 Vigintillion 10123 Quadragintillion 10153 Quinquagintillion 10180 Trigintillion 10183 Sexagintillion 10213 Septuagintillion 10243 Octogintillion 10273 Nonagintillion 10303 Centillion 10600 Centillion 103003 Millinillion[2] 106000 Millinillion 1010100 古戈爾普勒克斯 （Googolplex) 1010105 星 [來源請求] 1010125 巨 [來源請求]
著名的大数 美国数学家爱德华·卡斯纳（Edward Kasner ）在1940年创造，代表10100 （1后面接100个0，按数位 念作“一万亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿”，一万后念12个“亿”），如果是跟隨算學啟蒙 的萬萬進則是‘一萬恆河沙’，如果用萬進計數法则可以記成‘一澗無量大數’。
表示10的一个古戈尔次幂 ，即1010100 （1后面接10100 个0）。
大數記號 雖然在現實世界中，使用指數來表示大數就已經綽綽有餘，但是在少數的數學問題中會用到的大數，如葛立恆數 ，仍然是不能用指數來表示的。為了表達這樣的大數，數學家們想出了以下記號：
高德納箭號表示法 多層嵌套的指數塔，是一個簡單的符號。超運算 按照加法、乘法和冪的遞迴模式來構造更高級的運算，本質上跟箭號表示法是一樣的。康威鏈式箭號表示法 這種記號是箭號表示法的一種延伸，它能夠表示遠遠超出葛立恆數的數。斯坦豪斯-莫澤表示法 透過多邊形來表示大數。超階乘 是階乘 的一個擴展。阿克曼函數 是一個二元函數，增長率非常快，跟高德納箭號表示法是同一個等級。旋轉箭號表示法它是箭號表示法跟鏈式箭號表示法的延伸，並且所能構造的大數比它們更大。 BEAF就算是開頭的線性數陣等級，也遠遠超越了上面的大多數記號。 SUPER它是上面線性數陣的延伸，能够構造出遠遠大於上面線性數陣的超級大數。
大数表示发展史 大数的表示最早在古希腊 数学家 阿基米德 开始，他在理论上提出了一种表示大数的方法，但他是否创设了适当的符号不得而知。在他的著作《论数沙》中有这样一段文字：
有人认为，无论是在叙拉古 城，还是在整个西西里岛 或者在世界上有人烟和没有人迹的地方，沙粒的数目都是无穷的；也有人认为沙粒的数目不是无穷的‘但是想表示沙子的数目是办不到的……但是，我要告诉大家，用我找到的方法，不但能表示出占地球 那么大地方的沙粒的数目，甚至还能表示把所有的海洋 和洞穴 都填满了沙粒，这些沙粒总数不会超过1后面有100个零。
在这段文字中，“1后面连续有100个零”即10100 。[3]
参考文献 ^ 目前对“兆 应该表示几”有争议。在《中华人民共和国法定计量单位》的国际单位制词头 中，代表一百万（106 ）的词头mega被翻译成“兆”。台湾的《法定度量衡單位及其使用之倍數、分數之名稱、定義及代號》中，代表一万亿（1012 ）的词头tera被翻译成“兆”。在中国大陆官方的《新华字典》中，“兆”的定义是“①百万②古代指万亿”。 ^ Stewart, Ian. Infinity: A Very Short Introduction illustrated. Oxford University Press. 2017: 20 [2021-02-10 ] . ISBN 978-0-19-875523-4 互联网档案馆 ）^ 徐品方 张红. 数学符号史. 科学出版社. ISBN 978-7-03-017017-0（中文（中国大陆）） .
大数, 数学, 此條目需要补充更多来源, 2023年1月27日, 请协助補充多方面可靠来源以改善这篇条目, 无法查证的内容可能會因為异议提出而移除, 致使用者, 请搜索一下条目的标题, 来源搜索, 网页, 新闻, 书籍, 学术, 图像, 以检查网络上是否存在该主题的更多可靠来源, 判定指引, 各种各样的数基本n, displaystyle, mathbb, subseteq, mathbb, subseteq, mathbb, subseteq, mathbb, subseteq, mathbb, 正數, disp. 此條目需要补充更多来源 2023年1月27日 请协助補充多方面可靠来源以改善这篇条目 无法查证的内容可能會因為异议提出而移除 致使用者 请搜索一下条目的标题 来源搜索 大数 数学 网页 新闻 书籍 学术 图像 以检查网络上是否存在该主题的更多可靠来源 判定指引 各种各样的数基本N Z Q R C displaystyle mathbb N subseteq mathbb Z subseteq mathbb Q subseteq mathbb R subseteq mathbb C 正數 R displaystyle mathbb R 自然数 N displaystyle mathbb N 正整數 Z displaystyle mathbb Z 小数有限小数无限小数循环小数有理数 Q displaystyle mathbb Q 代數數 A displaystyle mathbb A 实数 R displaystyle mathbb R 複數 C displaystyle mathbb C 高斯整數 Z i displaystyle mathbb Z i 负数 R displaystyle mathbb R 整数 Z displaystyle mathbb Z 负整數 Z displaystyle mathbb Z 分數單位分數二进分数規矩數無理數超越數虚数 I displaystyle mathbb I 二次无理数艾森斯坦整数 Z w displaystyle mathbb Z omega 延伸二元数四元數 H displaystyle mathbb H 八元数 O displaystyle mathbb O 十六元數 S displaystyle mathbb S 超實數 R displaystyle mathbb R 大實數上超實數 雙曲複數雙複數複四元數共四元數 英语 Dual quaternion 超复数超數超現實數其他質數 P displaystyle mathbb P 可計算數基數阿列夫數同餘整數數列公稱值 規矩數可定義數序数超限数p 進數數學常數 圓周率 p 3 14159265 displaystyle pi 3 14159265 自然對數的底 e 2 718281828 displaystyle e 2 718281828 虛數單位 i 1 displaystyle i sqrt 1 無窮大 displaystyle infty 查论编目录 1 表示法 1 1 科学计数法 1 2 分级法 2 著名的大数 3 大數記號 4 大数表示发展史 5 参考文献表示法 编辑科学计数法 编辑 大数字通常采用科学计数法计数 即把数字记成ɑ 10n形式 其中1 ɑ lt 10 如59000写作5 9 104等 分级法 编辑 参见 数量级 数 大數名稱和en Names of large numbers 數量級 中文萬進制 短級差 美国 东欧 加拿大和澳大利亚英语以及现代英语 長級差 西欧中欧和加拿大法语以及老式英语 101 十 Ten102 百 Hundred103 千 Thousand104 萬106 百萬 Million108 億109 十億 Billion Milliard1012 兆 1 Trillion Billion1015 千兆 Quadrillion Billiard1016 京1018 百京 Quintillion Trillion1020 垓1021 十垓 Sextillion1024 秭 Septillion Quadrillion1027 Octillion1028 穰1030 Nonillion Quintillion1032 溝1033 Decillion1036 澗 Undecillion Sextillion1039 Duodecillion1040 正1042 Tredecillion Septillion1044 載1045 Quattuordecillion1048 極 Quindecillion Octillion1051 Sexdecillion1052 恆河沙1054 Septendecillion Nonillion1056 阿僧祇1057 Octodecillion1060 那由他 Novemdecillion Decillion1063 Vigintillion1064 不可思議1066 Unvigintillion Undecillio1068 無量1069 Duovigintillion1072 大數 Tresvigintillion Duodecillion1075 Quattuorvigintillion1076 全仕祥 來源請求 1078 Tredecillion1084 Quattuordecillion1090 Quindecillion1093 Trigintillion1096 Sexdecillion10100 古戈爾 Googol 10102 Septendecillion10108 Octodecillion10114 Novemdecillion10120 Vigintillion10123 Quadragintillion10153 Quinquagintillion10180 Trigintillion10183 Sexagintillion10213 Septuagintillion10243 Octogintillion10273 Nonagintillion10303 Centillion10600 Centillion103003 Millinillion 2 106000 Millinillion1010100 古戈爾普勒克斯 Googolplex 1010105 星 來源請求 1010125 巨 來源請求 著名的大数 编辑googol 果戈尔 古高尔 美国数学家爱德华 卡斯纳 Edward Kasner 在1940年创造 代表10100 1后面接100个0 按数位念作 一万亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿 一万后念12个 亿 如果是跟隨算學啟蒙的萬萬進則是 一萬恆河沙 如果用萬進計數法则可以記成 一澗無量大數 googolplex 果戈尔普莱克斯 古戈尔普勒克斯 表示10的一个古戈尔次幂 即1010100 1后面接10100个0 大數記號 编辑雖然在現實世界中 使用指數來表示大數就已經綽綽有餘 但是在少數的數學問題中會用到的大數 如葛立恆數 仍然是不能用指數來表示的 為了表達這樣的大數 數學家們想出了以下記號 高德納箭號表示法多層嵌套的指數塔 是一個簡單的符號 超運算按照加法 乘法和冪的遞迴模式來構造更高級的運算 本質上跟箭號表示法是一樣的 康威鏈式箭號表示法這種記號是箭號表示法的一種延伸 它能夠表示遠遠超出葛立恆數的數 斯坦豪斯 莫澤表示法透過多邊形來表示大數 超階乘是階乘的一個擴展 阿克曼函數是一個二元函數 增長率非常快 跟高德納箭號表示法是同一個等級 旋轉箭號表示法它是箭號表示法跟鏈式箭號表示法的延伸 並且所能構造的大數比它們更大 BEAF就算是開頭的線性數陣等級 也遠遠超越了上面的大多數記號 SUPER它是上面線性數陣的延伸 能够構造出遠遠大於上面線性數陣的超級大數 大数表示发展史 编辑大数的表示最早在古希腊数学家阿基米德开始 他在理论上提出了一种表示大数的方法 但他是否创设了适当的符号不得而知 在他的著作 论数沙 中有这样一段文字 有人认为 无论是在叙拉古城 还是在整个西西里岛或者在世界上有人烟和没有人迹的地方 沙粒的数目都是无穷的 也有人认为沙粒的数目不是无穷的 但是想表示沙子的数目是办不到的 但是 我要告诉大家 用我找到的方法 不但能表示出占地球那么大地方的沙粒的数目 甚至还能表示把所有的海洋和洞穴都填满了沙粒 这些沙粒总数不会超过1后面有100个零 在这段文字中 1后面连续有100个零 即10100 3 参考文献 编辑 目前对 兆应该表示几 有争议 在 中华人民共和国法定计量单位 的国际单位制词头中 代表一百万 106 的词头mega被翻译成 兆 台湾的 法定度量衡單位及其使用之倍數 分數之名稱 定義及代號 中 代表一万亿 1012 的词头tera被翻译成 兆 在中国大陆官方的 新华字典 中 兆 的定义是 百万 古代指万亿 Stewart Ian Infinity A Very Short Introduction illustrated Oxford University Press 2017 20 2021 02 10 ISBN 978 0 19 875523 4 原始内容存档于2020 11 06 Extract of page 20 页面存档备份 存于互联网档案馆 徐品方 张红 数学符号史 科学出版社 ISBN 978 7 03 017017 0 中文 中国大陆 取自 https zh wikipedia org w index php title 大数 数学 amp oldid 75711566, 维基百科，wiki ，书籍，书籍，图书馆，
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