在幾何學中，三方偏方面體（英語：Trigonal Trapezohedron）又稱為又稱三方偏四角面體[1]、三角鳶形多面體（英語：Trigonal Deltohedron）或雙反三角錐（英語：Trigonal Antidipyramid）是一個由六個全等的菱形組成的立體圖形，是六面體的一種，亦是平行六面體的特例，因其可視為由六個全等且等邊長的平行四邊形所組成。因為所有的邊緣都必須具有相同的長度，因此每一個三方偏方面體也是鳶形多面體。
三方偏方面體 |
| 類別 | 偏方面體 |
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| 對偶多面體 | 三角反棱柱 |
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| 數學表示法 |
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考克斯特符號
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| 性質 |
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| 面 | 6 菱形 |
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| 邊 | 12 |
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| 頂點 | 8 |
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| 歐拉特徵數 | F=6, E=12, V=8 （χ=2） |
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| 組成與佈局 |
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面的佈局
| 3,3,3,3 |
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| 對稱性 |
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| 對稱群 | D3d, [2+,6], (2*3), order 12 |
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旋轉對稱群
| D3, [2,6]+, (223), order 6 |
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| 特性 |
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| 凸、面可遞 |
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三方偏方面體是最簡單的偏方面體無窮序列（即：三方偏方面體、四方偏方面體、五方、六方、七方......）即最簡單的反稜柱對偶多面體的無窮序列（二方偏方面體已退化為四面體）。
若三方偏方面體組成的菱形不只等邊且等角，此種三方偏方面體就是一個正六面體，即正方體或立方體，因為其面為正方形，因此若三方偏方面體的面維正方形就會是正多面體，反之，立方體就是三方偏方面體中的一個特例。
相關多面體 利用兩個四面體擴張八面體而建立的三方偏方面體，可以視為一個由十二個正三角形組成的非嚴格凸十二面體，然而其三角形兩兩共面形成60度菱形的面，因此不算詹森多面體，但可以算是一種擬詹森多面體。
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三方偏方面體是三角反角柱的對偶多面體，而三角反角柱可以由三角形二面體透過扭稜變換構造而來，因此與三角形二面體具有相同的對稱性，其可以衍生出一些相關的多面體：
半正三角形二面體球面多面體 | 對稱群：[3,2], (*322) | [3,2]+, (322) |
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{3,2}
| t{3,2}
| r{3,2}
| 2t{3,2}=t{2,3} | 2r{3,2}={2,3} | rr{3,2} | tr{3,2} | sr{3,2} |
| 半正對偶 |
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| V32 | V62 | V32 | V4.4.3 | V23 | V4.4.3 | V4.4.6 | V3.3.3.3 |
- ^ 蘇偉昭. 晶形與其對應平面展開圖演算法與實作 (PDF). 物理教育學刊. 2019-12-01, 20 (2): 49–70 [2023-01-11]. ISSN 1998-7544. doi:10.6212/CPE.201912_20(2).0004.
三方偏方面體, 在幾何學中, 英語, trigonal, trapezohedron, 又稱為又稱三方偏四角面體, 三角鳶形多面體, 英語, trigonal, deltohedron, 或雙反三角錐, 英語, trigonal, antidipyramid, 是一個由六個全等的菱形組成的立體圖形, 是六面體的一種, 亦是平行六面體的特例, 因其可視為由六個全等且等邊長的平行四邊形所組成, 因為所有的邊緣都必須具有相同的長度, 因此每一個也是鳶形多面體, 類別偏方面體對偶多面體三角反棱柱數學表示法考克斯特符號, 英. 在幾何學中 三方偏方面體 英語 Trigonal Trapezohedron 又稱為又稱三方偏四角面體 1 三角鳶形多面體 英語 Trigonal Deltohedron 或雙反三角錐 英語 Trigonal Antidipyramid 是一個由六個全等的菱形組成的立體圖形 是六面體的一種 亦是平行六面體的特例 因其可視為由六個全等且等邊長的平行四邊形所組成 因為所有的邊緣都必須具有相同的長度 因此每一個三方偏方面體也是鳶形多面體 三方偏方面體類別偏方面體對偶多面體三角反棱柱數學表示法考克斯特符號 英语 Coxeter Dynkin diagram 性質面6 菱形邊12頂點8歐拉特徵數F 6 E 12 V 8 x 2 組成與佈局面的佈局 英语 Face configuration 3 3 3 3對稱性對稱群D3d 2 6 2 3 order 12旋轉對稱群 英語 Rotation groups D3 2 6 223 order 6特性凸 面可遞查论编三方偏方面體是最簡單的偏方面體無窮序列 即 三方偏方面體 四方偏方面體 五方 六方 七方 即最簡單的反稜柱對偶多面體的無窮序列 二方偏方面體已退化為四面體 若三方偏方面體組成的菱形不只等邊且等角 此種三方偏方面體就是一個正六面體 即正方體或立方體 因為其面為正方形 因此若三方偏方面體的面維正方形就會是正多面體 反之 立方體就是三方偏方面體中的一個特例 相關多面體 编辑利用兩個四面體擴張八面體而建立的三方偏方面體 可以視為一個由十二個正三角形組成的非嚴格凸十二面體 然而其三角形兩兩共面形成60度菱形的面 因此不算詹森多面體 但可以算是一種擬詹森多面體 偏方面體家族 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 球面投影 三方偏方面體是三角反角柱的對偶多面體 而三角反角柱可以由三角形二面體透過扭稜變換構造而來 因此與三角形二面體具有相同的對稱性 其可以衍生出一些相關的多面體 半正三角形二面體球面多面體 對稱群 英语 List of spherical symmetry groups 3 2 322 3 2 322 3 2 t 3 2 r 3 2 2t 3 2 t 2 3 2r 3 2 2 3 rr 3 2 tr 3 2 sr 3 2 半正對偶 V32 V62 V32 V4 4 3 V23 V4 4 3 V4 4 6 V3 3 3 3參見 编辑截對角三方偏方面體參考文獻 编辑 蘇偉昭 晶形與其對應平面展開圖演算法與實作 PDF 物理教育學刊 2019 12 01 20 2 49 70 2023 01 11 ISSN 1998 7544 doi 10 6212 CPE 201912 20 2 0004 埃里克 韦斯坦因 Trapezohedron MathWorld 取自 https zh wikipedia org w index php title 三方偏方面體 amp oldid 75636945, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
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