在幾何學中，七角反棱柱 又稱為反七角柱 或七角反柱 是指底為七邊形 的反棱柱 ，側面由三角形 組成，若每一個面皆為正多邊形則稱為正七角反棱柱 。每個七角反棱柱皆含有16個面[1] [2] [3] 十六面體 。
正七角反棱柱 類別 反棱柱 柱狀均勻多面體 對偶多面體 七方偏方面體 識別 名稱 正七角反棱柱 參考索引 U77(e) 鮑爾斯縮寫 heap 數學表示法 考克斯特符號 施萊夫利符號 sr{2,7} 威佐夫符號 | 2 2 7 康威表示法 A7 性質 面 16 邊 28 頂點 14 歐拉特徵數 F=16, E=28, V=14 （χ=2） 組成與佈局 面的種類 14個三角形 正七邊形 面的佈局 14{3}+2{7} 頂點圖 3.3.3.7 對稱性 對稱群 D7d , [2+ ,14], (2*7), order 28 旋轉對稱群 D7 , [7,2]+ , (722), order 14 特性 凸 圖像
正七角反棱柱 是基底為正七邊形 的七角反棱柱，其可視為一種半正多面體，施萊夫利符號 s{2,7}表示其可以藉由七邊形二面體透過扭稜變換構造。其具有D7 對稱群[4] 威佐夫符號 [5]
正七角反棱柱 编辑 當底面為正七邊形時，會具備一些特別的性質
當基底邊長為a的時候：
高： 1 2 a 4 − sec π 14 sec π 14 {\displaystyle {\frac {1}{2}}a{\sqrt {4-\sec {\frac {\pi }{14}}\sec {\frac {\pi }{14}}}}} 7 2 a 2 ( cot π 7 + 3 ) {\displaystyle {\frac {7}{2}}a^{2}(\cot {\frac {\pi }{7}}+{\sqrt {3}})} 7 12 a 3 ( cot π 14 + cot π 7 ) 1 − 1 4 sec π 14 sec π 14 {\displaystyle {\frac {7}{12}}a^{3}(\cot {\frac {\pi }{14}}+\cot {\frac {\pi }{7}}){\sqrt {1-{\frac {1}{4}}\sec {\frac {\pi }{14}}\sec {\frac {\pi }{14}}}}}
相關多面體與鑲嵌 编辑 半正七邊形二面體球面多面體 對稱群 [7,2] , (*722) [7,2]+ , (722) {7,2} t{7,2} r{7,2} 2t{7,2}=t{2,7} 2r{7,2}={2,7} rr{7,2} tr{7,2} sr{7,2} 半正對偶 V72 V142 V72 V4.4.7 V27 V4.4.7 V4.4.14 V3.3.3.7
半正反棱柱系列 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 n s{2,4} s{2,6} s{2,8} s{2,10} s{2,12} s{2,14} s{2,16} s{2,18} s{2,20} s{2,22} s{2,24} s{2,2n } 作為球面鑲嵌
在其他領域中 编辑 參見 编辑 參考文獻 编辑 ^ Pugh, Anthony, Polyhedra: A Visual Approach, University of California Press: 21, 27, 62, 1976 [2014-06-22 ] , ISBN 9780520030565 ^ heptagonal antiprism vertices （页面存档备份，存于互联网档案馆 ） wolframalpha.com [2014-06-22] ^ net of heptagonal antiprism （页面存档备份，存于互联网档案馆 ） korthalsaltes.com [2014-06-22] ^ Melnyk, Theodor William, Osvald Knop, and William Robert Smith. "Extremal arrangements of points and unit charges on a sphere: equilibrium configurations revisited." Canadian Journal of Chemistry 55.10 (1977): 1745-1761. ^ Heptagonal prisms and antiprisms （页面存档备份，存于互联网档案馆 ） umanitoba.ca [2014-6-22] ^ {7}-antiprism （页面存档备份，存于互联网档案馆 ） antiprism.com [2014-6-22] ^ Heptagonal Antiprism （页面存档备份，存于互联网档案馆 ） dmccooey.com [2014-6-22] Fowler, P. W., T. Tarnai, and Zs Gáspár. "From circle packing to covering on a sphere with antipodal constraints." Proceedings of the Royal Society of London. Series A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 458.2025 (2002): 2275-2287. heptagonal antiprism（页面存档备份，存于互联网档案馆 ） rediff.com [2014-6-22] 外部連結 编辑 [1] （页面存档备份，存于互联网档案馆 ）Virtual Reality Polyhedra（页面存档备份，存于互联网档案馆 ） www.georgehart.com: The Encyclopedia of Polyhedra VRML model（页面存档备份，存于互联网档案馆 ）Conway Notation for Polyhedra（页面存档备份，存于互联网档案馆 ） Try: "A7"
七角反棱柱, 在幾何學中, 又稱為反七角柱或七角反柱是指底為七邊形的反棱柱, 側面由三角形組成, 若每一個面皆為正多邊形則稱為正, 每個皆含有16個面, 是一種十六面體, 正類別反棱柱柱狀均勻多面體對偶多面體七方偏方面體識別名稱正參考索引u77, 鮑爾斯縮寫, verse, dimensions的wikia, bowers, acronym, heap數學表示法考克斯特符號, 英语, coxeter, dynkin, diagram, 施萊夫利符號sr, 威佐夫符號, 英语, wythoff, symbol, 7康. 在幾何學中 七角反棱柱又稱為反七角柱或七角反柱是指底為七邊形的反棱柱 側面由三角形組成 若每一個面皆為正多邊形則稱為正七角反棱柱 每個七角反棱柱皆含有16個面 1 2 3 是一種十六面體 正七角反棱柱類別反棱柱柱狀均勻多面體對偶多面體七方偏方面體識別名稱正七角反棱柱參考索引U77 e 鮑爾斯縮寫 verse and dimensions的wikia Bowers acronym heap數學表示法考克斯特符號 英语 Coxeter Dynkin diagram 施萊夫利符號sr 2 7 威佐夫符號 英语 Wythoff symbol 2 2 7康威表示法A7性質面16邊28頂點14歐拉特徵數F 16 E 28 V 14 x 2 組成與佈局面的種類14個三角形 2個正七邊形面的佈局 英语 Face configuration 14 3 2 7 頂點圖3 3 3 7對稱性對稱群D7d 2 14 2 7 order 28旋轉對稱群 英語 Rotation groups D7 7 2 722 order 14特性凸圖像3 3 3 7 頂點圖 七方偏方面體 對偶多面體 查论编正七角反棱柱是基底為正七邊形的七角反棱柱 其可視為一種半正多面體 施萊夫利符號s 2 7 表示其可以藉由七邊形二面體透過扭稜變換構造 其具有D7對稱群 4 其在威佐夫符號 英语 Wythoff symbol 中用 2 2 7表示 5 目录 1 正七角反棱柱 2 相關多面體與鑲嵌 3 在其他領域中 4 參見 5 參考文獻 6 外部連結正七角反棱柱 编辑 nbsp 正七角反棱柱 6 當底面為正七邊形時 會具備一些特別的性質當基底邊長為a的時候 頂點數目 14 7 邊數目 28 面數目 16 對偶多面體 七方偏方面體高 1 2 a 4 sec p 14 sec p 14 displaystyle frac 1 2 a sqrt 4 sec frac pi 14 sec frac pi 14 nbsp 表面積 7 2 a 2 cot p 7 3 displaystyle frac 7 2 a 2 cot frac pi 7 sqrt 3 nbsp 體積 7 12 a 3 cot p 14 cot p 7 1 1 4 sec p 14 sec p 14 displaystyle frac 7 12 a 3 cot frac pi 14 cot frac pi 7 sqrt 1 frac 1 4 sec frac pi 14 sec frac pi 14 nbsp 相關多面體與鑲嵌 编辑半正七邊形二面體球面多面體 對稱群 英语 List of spherical symmetry groups 7 2 722 7 2 722 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 7 2 t 7 2 r 7 2 2t 7 2 t 2 7 2r 7 2 2 7 rr 7 2 tr 7 2 sr 7 2 半正對偶 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp V72 V142 V72 V4 4 7 V27 V4 4 7 V4 4 14 V3 3 3 7半正反棱柱系列 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ns 2 4 sr 2 2 s 2 6 sr 2 3 s 2 8 sr 2 4 s 2 10 sr 2 5 s 2 12 sr 2 6 s 2 14 sr 2 7 s 2 16 sr 2 8 s 2 18 sr 2 9 s 2 20 sr 2 10 s 2 22 sr 2 11 s 2 24 sr 2 12 s 2 2n sr 2 n nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 作為球面鑲嵌 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 在其他領域中 编辑參見 编辑反棱柱 偏方面體參考文獻 编辑 Pugh Anthony Polyhedra A Visual Approach University of California Press 21 27 62 1976 2014 06 22 ISBN 9780520030565 原始内容存档于2014 07 09 heptagonal antiprism vertices 页面存档备份 存于互联网档案馆 wolframalpha com 2014 06 22 net of heptagonal antiprism 页面存档备份 存于互联网档案馆 korthalsaltes com 2014 06 22 Melnyk Theodor William Osvald Knop and William Robert Smith Extremal arrangements of points and unit charges on a sphere equilibrium configurations revisited Canadian Journal of Chemistry 55 10 1977 1745 1761 Heptagonal prisms and antiprisms 页面存档备份 存于互联网档案馆 umanitoba ca 2014 6 22 7 antiprism 页面存档备份 存于互联网档案馆 antiprism com 2014 6 22 Heptagonal Antiprism 页面存档备份 存于互联网档案馆 dmccooey com 2014 6 22 Fowler P W T Tarnai and Zs Gaspar From circle packing to covering on a sphere with antipodal constraints Proceedings of the Royal Society of London Series A Mathematical Physical and Engineering Sciences 458 2025 2002 2275 2287 heptagonal antiprism 页面存档备份 存于互联网档案馆 rediff com 2014 6 22 外部連結 编辑 1 页面存档备份 存于互联网档案馆 Virtual Reality Polyhedra 页面存档备份 存于互联网档案馆 www georgehart com The Encyclopedia of Polyhedra VRML model 页面存档备份 存于互联网档案馆 Conway Notation for Polyhedra 页面存档备份 存于互联网档案馆 Try A7 取自 https zh wikipedia org w index php title 七角反棱柱 amp oldid 75451804, 维基百科，wiki ，书籍，书籍，图书馆，
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