反棱柱, antiprism, 是由兩個相同邊數多邊形平行基底和側面的三角形所組成的一個多面體, 的對偶多面體是偏方面體, trapezohedron, 以六角為例類別反柱體均勻多面體對偶多面體偏方面體數學表示法考克斯特符號, 英语, coxeter, dynkin, diagram, 施萊夫利符號h0, 性質面2, displaystyle, 邊4, displaystyle, 頂點2, displaystyle, 歐拉特徵數f, displaystyle, displaystyle, displaystyle,. 反棱柱 Antiprism 是由兩個相同邊數多邊形平行基底和側面的三角形所組成的一個多面體 反棱柱的對偶多面體是偏方面體 Trapezohedron 反棱柱以六角反棱柱為例類別反柱體均勻多面體對偶多面體偏方面體數學表示法考克斯特符號 英语 Coxeter Dynkin diagram 施萊夫利符號h0 1 2 2n s 2 n n 性質面2 2 n displaystyle 2 2 n 邊4 n displaystyle 4 n 頂點2 n displaystyle 2 n 歐拉特徵數F 2 2 n displaystyle 2 2 n E 4 n displaystyle 4 n V 2 n displaystyle 2 n x 2 組成與佈局面的種類2個n邊形2n個三角形頂點佈局 英语 Vertex configuration 3 3 3 n對稱性對稱群Dnd 2 2n 2 n order 4n旋轉對稱群 英語 Rotation groups Dn 2 n 22n order 2n特性convex semi regular 點可遞圖像偏方面體 對偶多面體 展開圖 註 n displaystyle n 為底面邊數 查论编正五角反棱柱正十七角反棱柱 目录 1 性質 2 正反棱柱 2 1 性質 2 2 例子 3 參見 4 外部連結性質 编辑若一個反棱柱底面邊數為n 則稱為n角反棱柱 此時其具有2n 2個面 4n條邊和2n個頂點 在其2n 2個面中 有兩個n邊形的底面和2n個三角形側面 若其底面為正多邊形 高為h 則其表面積為 1 2 n a a cot p n 2 h 2 1 4 a 2 tan p 2 n tan p 2 n displaystyle frac 1 2 na left a cot frac pi n 2 sqrt h 2 frac 1 4 a 2 tan frac pi 2n tan frac pi 2n right nbsp 1 正反棱柱 编辑若一個反棱柱的所有面皆由正多邊形組成 則稱為正反棱柱 底面為正n邊形的正反棱柱可以稱為正反n角柱 正n角反角柱或正n角反棱柱 並且這種立體是半正多面體也是均勻多面體 正反棱柱由兩個全等的正n邊形底面和2n個正三角形側面所組成 因此有2n 2個面 2底面和2n側面 4n條邊和和2n個頂點 其2n個頂點對應的頂角全部相等 皆為1個正n邊形和3個正三角形的公共頂點 在頂點圖中可以用n 3 3 3來表示 對應的形狀為鳶形 因此其對偶多面體為由鳶形組成的偏方面體 性質 编辑 若一正n角反棱柱的邊長為a 則其高為 1 2 a 4 sec p 2 n sec p 2 n displaystyle frac 1 2 a sqrt 4 sec frac pi 2n sec frac pi 2n nbsp 體積V displaystyle V nbsp 與表面積A displaystyle A nbsp 為 V 1 12 n a 3 cot p 2 n cot p n 1 1 4 sec p 2 n sec p 2 n displaystyle V frac 1 12 na 3 cot frac pi 2n cot frac pi n sqrt 1 frac 1 4 sec frac pi 2n sec frac pi 2n nbsp A 1 2 n a 2 cot p n 3 displaystyle A frac 1 2 na 2 cot frac pi n sqrt 3 nbsp 例子 编辑 正三角反棱柱 正八面體 正四角反棱柱 正五角反棱柱 正六角反棱柱 正七角反棱柱參見 编辑正八面體 棱柱外部連結 编辑稜柱和反稜柱 页面存档备份 存于互联网档案馆 Antiprism Wolfram MathWorld 页面存档备份 存于互联网档案馆 Weisstein Eric W 编 Antiprism at MathWorld A Wolfram Web Resource Wolfram Research Inc 2010 06 27 原始内容存档于2019 05 02 英语 nbsp 这是一篇关于数学的小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 反棱柱 amp oldid 75647245, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,