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扭稜截半六邊形鑲嵌

幾何學中,扭稜截半六邊形鑲嵌歐幾里德平面截半六邊形鑲嵌的一種變形,是種平面鑲嵌,屬於不均勻半正鑲嵌的一種,它有兩種頂點,其中一個是三角形六邊形的公共頂點;另一個是六個三角形的公共頂點。在施萊夫利符號中用st1{6,3}來表示。 該鑲嵌屬於複合正多邊形密鋪[2],是一種由正多邊形組成的不均勻半正鑲嵌圖,該鑲嵌圖是由正三角形正六邊形組成。

扭稜截半六邊形鑲嵌
類別不均勻半正鑲嵌
對偶多面體花形五邊形-三六邊形鑲嵌
數學表示法
施萊夫利符號st1{6,3}
組成與佈局
頂點圖(1/2)(36) + (1/2)(34,6)[1]
對稱性
對稱群p6, [6,3]+, (632)
旋轉對稱群
英語Rotation_groups
p6, [6,3]+, (632)
圖像

(1/2)(36) + (1/2)(34,6)[1]
頂點圖

花形五邊形-三六邊形鑲嵌
對偶多面體

扭稜截半六邊形鑲嵌是Krötenheerdt提出的較有系統的不均勻半正鑲嵌圖之一。[3][4]

對偶鑲嵌

此鑲嵌可以視為花形五邊形鑲嵌的局部與六邊形以三個為一單位組合而成的鑲嵌,因此又稱為花形五邊形-三六邊形鑲嵌。

 

相關多面體與鑲嵌

正三角形镶嵌家族的半正镶嵌
对称性: [6,3], (*632) [6,3]+, (632) [1+,6,3], (*333) [6,3+], (3*3)
                                                           
                   
{6,3} t0,1{6,3} t1{6,3} t1,2{6,3} t2{6,3} t0,2{6,3} t0,1,2{6,3} s{6,3} h{6,3} h1,2{6,3}
半正对偶
                                                           
                 
V6.6.6 V3.12.12 V3.6.3.6 V6.6.6 V3.3.3.3.3.3 V3.4.12.4 V.4.6.12 V3.3.3.3.6 V3.3.3.3.3.3

參見

參考文獻

  1. ^ Grünbaum, Branko; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1. 
  2. ^ 《圖解數學辭典》天下遠見出版 複合正多邊形密鋪 ISBN 986-417-614-5
  3. ^ Krötenheerdt, O. "Die homogenen Mosaike n-ter Ordnung in der euklidischen Ebene. I." Wiss. Z. Martin-Luther-Univ. Halle-Wittenberg, Math.-Natur. Reihe 18, 273-290, 1969.
  4. ^ Grünbaum, B. and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman, 1986.
  1. 埃里克·韦斯坦因. Demiregular Tessellation. MathWorld. 
  2. John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5
  3. Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1.  (Chapter 2.1: Regular and uniform tilings, p.58-65)
  4. Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979. ISBN 0-486-23729-X.  p.39

扭稜截半六邊形鑲嵌, 在幾何學中, 是歐幾里德平面上截半六邊形鑲嵌的一種變形, 是種平面鑲嵌, 屬於不均勻半正鑲嵌的一種, 它有兩種頂點, 其中一個是四個三角形和一個六邊形的公共頂點, 另一個是六個三角形的公共頂點, 在施萊夫利符號中用st1, 來表示, 該鑲嵌屬於複合正多邊形密鋪, 是一種由二種正多邊形組成的不均勻半正鑲嵌圖, 該鑲嵌圖是由正三角形和正六邊形組成, 類別不均勻半正鑲嵌對偶多面體花形五邊形, 三六邊形鑲嵌數學表示法施萊夫利符號st1, 組成與佈局頂點圖, 對稱性對稱群p6, 旋轉對稱群, 英語, r. 在幾何學中 扭稜截半六邊形鑲嵌是歐幾里德平面上截半六邊形鑲嵌的一種變形 是種平面鑲嵌 屬於不均勻半正鑲嵌的一種 它有兩種頂點 其中一個是四個三角形和一個六邊形的公共頂點 另一個是六個三角形的公共頂點 在施萊夫利符號中用st1 6 3 來表示 該鑲嵌屬於複合正多邊形密鋪 2 是一種由二種正多邊形組成的不均勻半正鑲嵌圖 該鑲嵌圖是由正三角形和正六邊形組成 扭稜截半六邊形鑲嵌類別不均勻半正鑲嵌對偶多面體花形五邊形 三六邊形鑲嵌數學表示法施萊夫利符號st1 6 3 組成與佈局頂點圖 1 2 36 1 2 34 6 1 對稱性對稱群p6 6 3 632 旋轉對稱群 英語 Rotation groups p6 6 3 632 圖像 1 2 36 1 2 34 6 1 頂點圖 花形五邊形 三六邊形鑲嵌 對偶多面體 查论编扭稜截半六邊形鑲嵌是Krotenheerdt提出的較有系統的不均勻半正鑲嵌圖之一 3 4 目录 1 對偶鑲嵌 2 相關多面體與鑲嵌 3 參見 4 參考文獻對偶鑲嵌 编辑此鑲嵌可以視為花形五邊形鑲嵌的局部與六邊形以三個為一單位組合而成的鑲嵌 因此又稱為花形五邊形 三六邊形鑲嵌 相關多面體與鑲嵌 编辑正三角形镶嵌家族的半正镶嵌 对称性 6 3 632 6 3 632 1 6 3 333 6 3 3 3 6 3 t0 1 6 3 t1 6 3 t1 2 6 3 t2 6 3 t0 2 6 3 t0 1 2 6 3 s 6 3 h 6 3 h1 2 6 3 半正对偶 V6 6 6 V3 12 12 V3 6 3 6 V6 6 6 V3 3 3 3 3 3 V3 4 12 4 V 4 6 12 V3 3 3 3 6 V3 3 3 3 3 3參見 编辑三角形鑲嵌參考文獻 编辑 Grunbaum Branko and Shephard G C Tilings and Patterns New York W H Freeman 1987 ISBN 0 7167 1193 1 圖解數學辭典 天下遠見出版 複合正多邊形密鋪 ISBN 986 417 614 5 Krotenheerdt O Die homogenen Mosaike n ter Ordnung in der euklidischen Ebene I Wiss Z Martin Luther Univ Halle Wittenberg Math Natur Reihe 18 273 290 1969 Grunbaum B and Shephard G C Tilings and Patterns New York W H Freeman 1986 埃里克 韦斯坦因 Demiregular Tessellation MathWorld John H Conway Heidi Burgiel Chaim Goodman Strass The Symmetries of Things 2008 ISBN 978 1 56881 220 5 1 Grunbaum Branko and Shephard G C Tilings and Patterns New York W H Freeman 1987 ISBN 0 7167 1193 1 Chapter 2 1 Regular and uniform tilings p 58 65 Williams Robert The Geometrical Foundation of Natural Structure A Source Book of Design Dover Publications Inc 1979 ISBN 0 486 23729 X p 39 取自 https zh wikipedia org w index php title 扭稜截半六邊形鑲嵌 amp oldid 75152887, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,

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