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六角化大斜方截半六邊形鑲嵌

行進 25, 2023

在幾何學中，六角化大斜方截半六邊形鑲嵌是歐幾里德平面上六邊形鑲嵌的一種變形。它是一種平面鑲嵌，屬於半正鑲嵌圖的一種。它有兩種頂點，其中一個是十二邊形、正方形和兩個三角形的公共頂點，而另外一個是六個三角形的公共頂點。該鑲嵌屬於複合正多邊形密鋪[1]，是一種不均勻半正鑲嵌圖，並且是Krötenheerdt提出的較有系統的14種不均勻半正鑲嵌圖之一。[2][3]

六角化大斜方截半六邊形鑲嵌
類別不均勻半正鑲嵌
對偶多面體截角六角化三角形鑲嵌
數學表示法
施萊夫利符號k6t0,1,2{6,3}
康威表示法k6bH
k6taH
k6dmH
k6dkjH
對稱性
對稱群p6m, [6,3], (*632)
旋轉對稱群
（英語：Rotation_groups）		p6, [6,3]+, (632)
圖像

截角六角化三角形鑲嵌
（對偶多面體）

結構

其結構為六邊形鑲嵌先經過大斜方變換，然後將六邊形從重心再細分成六個正三角形，使的圖形中的六邊形消失只剩下十二邊形、正方形和三角形，因此，其與大斜方截半六邊形鑲嵌擁有相同的對稱性。

對偶鑲嵌

其對偶鑲嵌是截角六角化三角形鑲嵌的一種，但並非截去所有頂點，只截六角化三角形鑲嵌與六邊形鑲嵌共用的頂點。

 

相關多面體與鑲嵌

正三角形镶嵌家族的半正镶嵌
对称性: [6,3], (*632) [6,3]+, (632) [1+,6,3], (*333) [6,3+], (3*3)
                                                           
                   
{6,3} t0,1{6,3} t1{6,3} t1,2{6,3} t2{6,3} t0,2{6,3} t0,1,2{6,3} s{6,3} h{6,3} h1,2{6,3}
半正对偶
                                                           
                 
V6.6.6 V3.12.12 V3.6.3.6 V6.6.6 V3.3.3.3.3.3 V3.4.12.4 V.4.6.12 V3.3.3.3.6 V3.3.3.3.3.3

參見

參考文獻

  1. ^ 《圖解數學辭典》天下遠見出版 複合正多邊形密鋪 ISBN 986-417-614-5
  2. ^ Krötenheerdt, O. "Die homogenen Mosaike n-ter Ordnung in der euklidischen Ebene. I." Wiss. Z. Martin-Luther-Univ. Halle-Wittenberg, Math.-Natur. Reihe 18, 273-290, 1969.
  3. ^ Grünbaum, B. and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman, 1986.
  1. Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979: 41. ISBN 0-486-23729-X. 
  2. Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1.  (Chapter 2.1: Regular and uniform tilings, p.58-65)
  3. Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979. ISBN 0-486-23729-X.  p38
  4. 埃里克·韦斯坦因. Demiregular Tessellation. MathWorld. 

行進 25, 2023
六角化大斜方截半六邊形鑲嵌, 在幾何學中, 是歐幾里德平面上六邊形鑲嵌的一種變形, 它是一種平面鑲嵌, 屬於半正鑲嵌圖的一種, 它有兩種頂點, 其中一個是十二邊形, 正方形和兩個三角形的公共頂點, 而另外一個是六個三角形的公共頂點, 該鑲嵌屬於複合正多邊形密鋪, 是一種不均勻半正鑲嵌圖, 並且是krötenheerdt提出的較有系統的14種不均勻半正鑲嵌圖之一, 類別不均勻半正鑲嵌對偶多面體截角六角化三角形鑲嵌數學表示法施萊夫利符號k6t0, 康威表示法k6bhk6tahk6dmhk6dkjh對稱性對稱群p6m, . 在幾何學中 六角化大斜方截半六邊形鑲嵌是歐幾里德平面上六邊形鑲嵌的一種變形 它是一種平面鑲嵌 屬於半正鑲嵌圖的一種 它有兩種頂點 其中一個是十二邊形 正方形和兩個三角形的公共頂點 而另外一個是六個三角形的公共頂點 該鑲嵌屬於複合正多邊形密鋪 1 是一種不均勻半正鑲嵌圖 並且是Krotenheerdt提出的較有系統的14種不均勻半正鑲嵌圖之一 2 3 六角化大斜方截半六邊形鑲嵌類別不均勻半正鑲嵌對偶多面體截角六角化三角形鑲嵌數學表示法施萊夫利符號k6t0 1 2 6 3 康威表示法k6bHk6taHk6dmHk6dkjH對稱性對稱群p6m 6 3 632 旋轉對稱群 英語 Rotation groups p6 6 3 632 圖像截角六角化三角形鑲嵌 對偶多面體 查论编 目录 1 結構 2 對偶鑲嵌 3 相關多面體與鑲嵌 4 參見 5 參考文獻結構 编辑其結構為六邊形鑲嵌先經過大斜方變換 然後將六邊形從重心再細分成六個正三角形 使的圖形中的六邊形消失只剩下十二邊形 正方形和三角形 因此 其與大斜方截半六邊形鑲嵌擁有相同的對稱性 對偶鑲嵌 编辑其對偶鑲嵌是截角六角化三角形鑲嵌的一種 但並非截去所有頂點 只截六角化三角形鑲嵌與六邊形鑲嵌共用的頂點 相關多面體與鑲嵌 编辑正三角形镶嵌家族的半正镶嵌 对称性 6 3 632 6 3 632 1 6 3 333 6 3 3 3 6 3 t0 1 6 3 t1 6 3 t1 2 6 3 t2 6 3 t0 2 6 3 t0 1 2 6 3 s 6 3 h 6 3 h1 2 6 3 半正对偶 V6 6 6 V3 12 12 V3 6 3 6 V6 6 6 V3 3 3 3 3 3 V3 4 12 4 V 4 6 12 V3 3 3 3 6 V3 3 3 3 3 3參見 编辑大斜方截半六邊形鑲嵌參考文獻 编辑 圖解數學辭典 天下遠見出版 複合正多邊形密鋪 ISBN 986 417 614 5 Krotenheerdt O Die homogenen Mosaike n ter Ordnung in der euklidischen Ebene I Wiss Z Martin Luther Univ Halle Wittenberg Math Natur Reihe 18 273 290 1969 Grunbaum B and Shephard G C Tilings and Patterns New York W H Freeman 1986 Williams Robert The Geometrical Foundation of Natural Structure A Source Book of Design Dover Publications Inc 1979 41 ISBN 0 486 23729 X Grunbaum Branko and Shephard G C Tilings and Patterns New York W H Freeman 1987 ISBN 0 7167 1193 1 Chapter 2 1 Regular and uniform tilings p 58 65 Williams Robert The Geometrical Foundation of Natural Structure A Source Book of Design Dover Publications Inc 1979 ISBN 0 486 23729 X p38 埃里克 韦斯坦因 Demiregular Tessellation MathWorld 取自 https zh wikipedia org w index php title 六角化大斜方截半六邊形鑲嵌 amp oldid 75152900, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，

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