在幾何學 中，四階五邊形鑲嵌 是由正方形 組成的雙曲面 正鑲嵌圖 ，在施萊夫利符號 中用{5,4}表示。四階五邊形鑲嵌即每個頂點 皆為五個五邊形 的公共頂點，頂點周圍包含了四個不重疊的五邊形，一個正五邊形內角為108度，四個五邊形超過了360度，因此無法因此無法在平面作出，但可以在雙曲面 上作出。
四階五邊形鑲嵌 龐加萊圓盤模型
類別 雙曲正鑲嵌 對偶多面體 五階正方形鑲嵌 識別 鮑爾斯縮寫 peat 數學表示法 考克斯特符號 施萊夫利符號 {5,4} 威佐夫符號 4 | 5 2 組成與佈局 頂點圖 5.5.5.5 對稱性 對稱群 [5,4], (*542) 旋轉對稱群 [5,4]+ , (542)+ , (552) 圖像
四階五邊形鑲嵌在雙色半正表面塗色時，也可以稱為截半五階五邊形鑲嵌 ，因為該結構可由五階五邊形鑲嵌通過截半變換構造而來。
對稱群 编辑 四階五邊形鑲嵌可表示以正五邊形的五邊鏡射的雙曲萬花筒。其對稱群在軌形符號 * ,4]表示從[5,4]移除兩個穿過五邊形中心的三個鏡射像。
該鑲嵌有一種表面塗色，即將五邊形交錯塗上不同顏色。該表面塗色的圖形可以用t1 {5,5}的施萊夫利符號 表示，是一種半正鑲嵌，稱為截半五階五邊形鑲嵌 。
相關多面體及鑲嵌 编辑 四階五邊形鑲嵌可以透過截角操作或其他康威變換得到一系列與之相關的半正鑲嵌，其與四階五邊形鑲嵌擁有相似的對稱性[5,4], (*542)或[5,4]+ (542)：
半正五邊形/正方鑲嵌 對稱性：[5,4], (*542) [5,4]+ , (542) [5+ ,4], (5*2) [5,4,1+ ], (*552) {5,4} t{5,4} r{5,4} 2t{5,4}=t{4,5} 2r{5,4}={4,5} rr{5,4} tr{5,4} sr{5,4} s{5,4} h{4,5} 半正對偶 V54 V4.10.10 V4.5.4.5 V5.8.8 V45 V4.4.5.4 V4.8.10 V3.3.4.3.5 V3.3.5.3.5 V55
四階五邊形鑲嵌也可以從五階五邊形鑲嵌 透過截角操作或其他康威變換得到一系列與之相關的半正鑲嵌，由於對應的鑲嵌是截半五階五邊形鑲嵌 ，因此與五階五邊形鑲嵌擁有相似的對稱性[5,5], (*552)或[5,5]+ (552)：
半正五階五邊形鑲嵌 對稱性：[5,5], (*552) [5,5]+ , (552) {5,5} t{5,5} r{5,5} 2t{5,5}=t{5,5} 2r{5,5}={5,5} rr{5,5} tr{5,5} sr{5,5} 半正對偶 V5.5.5.5.5 V5.10.10 V5.5.5.5 V5.10.10 V5.5.5.5.5 V4.5.4.5 V4.10.10 V3.3.5.3.5
參見 编辑 參考文獻 编辑 John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space. The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8LCCN 99035678 . 外部連結 编辑 埃里克·韦斯坦因 . Hyperbolic tiling. MathWorld . 埃里克·韦斯坦因 . Poincaré hyperbolic disk. MathWorld . Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery（页面存档备份，存于互联网档案馆 ） KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings （页面存档备份，存于互联网档案馆 ） Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch（页面存档备份，存于互联网档案馆 ）
四階五邊形鑲嵌, 在幾何學中, 是由正方形組成的雙曲面正鑲嵌圖, 在施萊夫利符號中用, 表示, 即每個頂點皆為五個五邊形的公共頂點, 頂點周圍包含了四個不重疊的五邊形, 一個正五邊形內角為108度, 四個五邊形超過了360度, 因此無法因此無法在平面作出, 但可以在雙曲面上作出, 龐加萊圓盤模型類別雙曲正鑲嵌對偶多面體五階正方形鑲嵌識別鮑爾斯縮寫, verse, dimensions的wikia, bowers, acronym, peat數學表示法考克斯特符號, 英语, coxeter, dynkin, diag. 在幾何學中 四階五邊形鑲嵌是由正方形組成的雙曲面正鑲嵌圖 在施萊夫利符號中用 5 4 表示 四階五邊形鑲嵌即每個頂點皆為五個五邊形的公共頂點 頂點周圍包含了四個不重疊的五邊形 一個正五邊形內角為108度 四個五邊形超過了360度 因此無法因此無法在平面作出 但可以在雙曲面上作出 四階五邊形鑲嵌龐加萊圓盤模型類別雙曲正鑲嵌對偶多面體五階正方形鑲嵌識別鮑爾斯縮寫 verse and dimensions的wikia Bowers acronym peat數學表示法考克斯特符號 英语 Coxeter Dynkin diagram 施萊夫利符號 5 4 r 5 5 威佐夫符號 英语 Wythoff symbol 4 5 22 5 5組成與佈局頂點圖5 5 5 5對稱性對稱群 5 4 542 5 5 552 旋轉對稱群 英語 Rotation groups 5 4 542 5 5 552 圖像五階正方形鑲嵌 對偶多面體 查论编四階五邊形鑲嵌在雙色半正表面塗色時 也可以稱為截半五階五邊形鑲嵌 因為該結構可由五階五邊形鑲嵌通過截半變換構造而來 目录 1 對稱群 2 相關多面體及鑲嵌 3 參見 4 參考文獻 5 外部連結對稱群 编辑四階五邊形鑲嵌可表示以正五邊形的五邊鏡射的雙曲萬花筒 其對稱群在軌形符號 英语 Orbifold notation 中以 22222表示五階雙鏡射相交 考克斯特符號則以 5 4 表示從 5 4 移除兩個穿過五邊形中心的三個鏡射像 該鑲嵌有一種表面塗色 即將五邊形交錯塗上不同顏色 該表面塗色的圖形可以用t1 5 5 的施萊夫利符號表示 是一種半正鑲嵌 稱為截半五階五邊形鑲嵌 nbsp 相關多面體及鑲嵌 编辑四階五邊形鑲嵌可以透過截角操作或其他康威變換得到一系列與之相關的半正鑲嵌 其與四階五邊形鑲嵌擁有相似的對稱性 5 4 542 或 5 4 542 半正五邊形 正方鑲嵌 對稱性 5 4 542 5 4 542 5 4 5 2 5 4 1 552 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 5 4 t 5 4 r 5 4 2t 5 4 t 4 5 2r 5 4 4 5 rr 5 4 tr 5 4 sr 5 4 s 5 4 h 4 5 半正對偶 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp V54 V4 10 10 V4 5 4 5 V5 8 8 V45 V4 4 5 4 V4 8 10 V3 3 4 3 5 V3 3 5 3 5 V55四階五邊形鑲嵌也可以從五階五邊形鑲嵌透過截角操作或其他康威變換得到一系列與之相關的半正鑲嵌 由於對應的鑲嵌是截半五階五邊形鑲嵌 因此與五階五邊形鑲嵌擁有相似的對稱性 5 5 552 或 5 5 552 半正五階五邊形鑲嵌 對稱性 5 5 552 5 5 552 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 5 5 t 5 5 r 5 5 2t 5 5 t 5 5 2r 5 5 5 5 rr 5 5 tr 5 5 sr 5 5 半正對偶 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp V5 5 5 5 5 V5 10 10 V5 5 5 5 V5 10 10 V5 5 5 5 5 V4 5 4 5 V4 10 10 V3 3 5 3 5球面鑲嵌 多面體 雙曲鑲嵌 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 24 34 44 54 64 74 84 4多面体 欧式镶嵌 双曲镶嵌 nbsp 5 2 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 5 3 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 5 4 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 5 5 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 5 6 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 5 7 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 5 8 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 5 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 參見 编辑维基共享资源中相关的多媒体资源 四階五邊形鑲嵌正圖形列表參考文獻 编辑John H Conway Heidi Burgiel Chaim Goodman Strass The Symmetries of Things 2008 ISBN 978 1 56881 220 5 Chapter 19 The Hyperbolic Archimedean Tessellations Chapter 10 Regular honeycombs in hyperbolic space The Beauty of Geometry Twelve Essays Dover Publications 1999 ISBN 0 486 40919 8 LCCN 99035678 外部連結 编辑埃里克 韦斯坦因 Hyperbolic tiling MathWorld 埃里克 韦斯坦因 Poincare hyperbolic disk MathWorld Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery 页面存档备份 存于互联网档案馆 KaleidoTile 3 Educational software to create spherical planar and hyperbolic tilings 页面存档备份 存于互联网档案馆 Hyperbolic Planar Tessellations Don Hatch 页面存档备份 存于互联网档案馆 取自 https zh wikipedia org w index php title 四階五邊形鑲嵌 amp oldid 75149710, 维基百科，wiki ，书籍，书籍，图书馆，
文章 ，阅读，下载，免费，免费下载，mp3，视频，mp4，3gp， jpg，jpeg，gif，png，图片，音乐，歌曲，电影，书籍，游戏，游戏。