在幾何學 中，四階七邊形鑲嵌 是由七邊形 組成的雙曲面 正鑲嵌圖 ，在施萊夫利符號 中用{7,4}表示。四階七邊形鑲嵌每個頂點皆由四個七邊形共用，且七邊形不重疊，這樣一來，該點處的內角和將超過360度，因此無法存於平面上，但可以在雙曲面 上作出。
對稱性 编辑 這個鑲嵌代表七次反射的雙曲萬花筒 ，這些鏡射線皆位於正七邊形的邊緣。這種由七個二階交叉反射的對稱性在軌形符號 + ,7,1+ ,4]， ，從三個的鏡射線當中移除兩條穿過七邊形中心的鏡射線。
該鑲嵌有一種表面塗色，即將七邊形交錯塗上不同顏色。該表面塗色的圖形可以用t1 {7,7}的施萊夫利符號 表示，是一種半正鑲嵌，稱為截半七階七邊形鑲嵌
相關多面體與鑲嵌 编辑 該鑲嵌在拓樸學中也和每個頂點有著四個面的多面體及鑲嵌相關，由正八面體 開始， 施萊夫利符號皆為{n,4}，而考斯特符號為
七階正方形鑲嵌 對稱性: [7,4], (*742) [7,4]+ , (742) [7+ ,4], (7*2) [7,4,1+ ], (*772) {7,4} t{7,4} r{7,4} 2t{7,4}=t{4,7} 2r{7,4}={4,7} rr{7,4} tr{7,4} sr{7,4} s{7,4} h{4,7} 對偶鑲嵌 V74 V4.14.14 V4.7.4.7 V7.8.8 V47 V4.4.7.4 V4.8.14 V3.3.4.3.7 V3.3.7.3.7 V77
參見 编辑 參考資料 编辑 John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space. The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8LCCN 99035678 . 外部連結 编辑 埃里克·韦斯坦因 . Hyperbolic tiling. MathWorld . 埃里克·韦斯坦因 . Poincaré hyperbolic disk. MathWorld . Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery（页面存档备份，存于互联网档案馆 ） KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings （页面存档备份，存于互联网档案馆 ） Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch（页面存档备份，存于互联网档案馆 ）
四階七邊形鑲嵌, 在幾何學中, 是由七邊形組成的雙曲面正鑲嵌圖, 在施萊夫利符號中用, 表示, 每個頂點皆由四個七邊形共用, 且七邊形不重疊, 這樣一來, 該點處的內角和將超過360度, 因此無法存於平面上, 但可以在雙曲面上作出, 龐加萊圓盤模型類別雙曲正鑲嵌對偶多面體七階正方形鑲嵌數學表示法考克斯特符號, 英语, coxeter, dynkin, diagram, 施萊夫利符號, 威佐夫符號, 英语, wythoff, symbol, 7組成與佈局頂點圖74對稱性對稱群, 旋轉對稱群, 英語, rotation. 在幾何學中 四階七邊形鑲嵌是由七邊形組成的雙曲面正鑲嵌圖 在施萊夫利符號中用 7 4 表示 四階七邊形鑲嵌每個頂點皆由四個七邊形共用 且七邊形不重疊 這樣一來 該點處的內角和將超過360度 因此無法存於平面上 但可以在雙曲面上作出 四階七邊形鑲嵌龐加萊圓盤模型類別雙曲正鑲嵌對偶多面體七階正方形鑲嵌數學表示法考克斯特符號 英语 Coxeter Dynkin diagram 施萊夫利符號 7 4 r 7 7 威佐夫符號 英语 Wythoff symbol 4 7 2 2 7 7組成與佈局頂點圖74對稱性對稱群 7 4 742 7 7 772 旋轉對稱群 英語 Rotation groups 7 4 742 特性點可遞 邊可遞 面可遞圖像七階正方形鑲嵌 對偶多面體 查论编 目录 1 對稱性 2 相關多面體與鑲嵌 3 參見 4 參考資料 5 外部連結對稱性 编辑這個鑲嵌代表七次反射的雙曲萬花筒 這些鏡射線皆位於正七邊形的邊緣 這種由七個二階交叉反射的對稱性在軌形符號 英语 Orbifold notation 被稱為 2222222 在考斯特表示法可表示為 1 7 1 4 從三個的鏡射線當中移除兩條穿過七邊形中心的鏡射線 該鑲嵌有一種表面塗色 即將七邊形交錯塗上不同顏色 該表面塗色的圖形可以用t1 7 7 的施萊夫利符號表示 是一種半正鑲嵌 稱為截半七階七邊形鑲嵌 nbsp 相關多面體與鑲嵌 编辑 nbsp 7 3 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 7 4 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 7 5 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 7 6 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 7 7 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 該鑲嵌在拓樸學中也和每個頂點有著四個面的多面體及鑲嵌相關 由正八面體開始 施萊夫利符號皆為 n 4 而考斯特符號為 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 從n到無窮 球面鑲嵌 多面體 雙曲鑲嵌 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 24 34 44 54 64 74 84 4七階正方形鑲嵌對稱性 7 4 742 7 4 742 7 4 7 2 7 4 1 772 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 7 4 t 7 4 r 7 4 2t 7 4 t 4 7 2r 7 4 4 7 rr 7 4 tr 7 4 sr 7 4 s 7 4 h 4 7 對偶鑲嵌 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp V74 V4 14 14 V4 7 4 7 V7 8 8 V47 V4 4 7 4 V4 8 14 V3 3 4 3 7 V3 3 7 3 7 V77參見 编辑维基共享资源中相关的多媒体资源 四階七邊形鑲嵌正方形鑲嵌 正七邊形鑲嵌參考資料 编辑John H Conway Heidi Burgiel Chaim Goodman Strass The Symmetries of Things 2008 ISBN 978 1 56881 220 5 Chapter 19 The Hyperbolic Archimedean Tessellations Chapter 10 Regular honeycombs in hyperbolic space The Beauty of Geometry Twelve Essays Dover Publications 1999 ISBN 0 486 40919 8 LCCN 99035678 外部連結 编辑埃里克 韦斯坦因 Hyperbolic tiling MathWorld 埃里克 韦斯坦因 Poincare hyperbolic disk MathWorld Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery 页面存档备份 存于互联网档案馆 KaleidoTile 3 Educational software to create spherical planar and hyperbolic tilings 页面存档备份 存于互联网档案馆 Hyperbolic Planar Tessellations Don Hatch 页面存档备份 存于互联网档案馆 取自 https zh wikipedia org w index php title 四階七邊形鑲嵌 amp oldid 75149756, 维基百科，wiki ，书籍，书籍，图书馆，
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