《數學原本 》（法語：Éléments de mathématique 布爾巴基小組 編寫的數學叢書，署名N. Bourbaki，共十一卷，每卷分作多章。開首數卷由埃爾曼出版社（Éditions Hermann）1940年開始出版，初時以分冊發行，後來出合訂本。因為與出版商意見不合，1970年代起改由CCLS（Centre commercial du livre specialisé）出版，1980年代起由馬松出版社（Éditions Masson）出版。2006年起，施普林格出版社 重新印行所有分冊。2016年出版全新的一卷，是將近50年來首次新增書卷。2023年有新增的3章出版。
《數學原本》埃爾曼出版社1970年新版第1卷 《數學原本》叢書的一群作者特意用單數的mathématique命名叢書，不用正常的複數mathématiques，是想表達出數學是統一的整體。[1] 數學結構 概念，使這些學科能夠統一。[2]
布爾巴基小組原本計劃編寫一本分析學 教材，以代替當時法國過時的分析學教材，最初用《分析論》（Traité d'analyse）為暫時書名，後來計劃範圍擴大至涵蓋數學的各分支領域，書名亦改為現名。叢書的第一部分有六卷，依從嚴格的邏輯順序，並有統一的副標題《分析的基本結構》；第二部分是關於比較現代的領域，這部分各卷都依靠於首六卷為基礎，但不依靠同部分的其他卷，也沒有統一的標題。[1]
儘管範疇論 已成為現代數學的基礎，但在《數學原本》開始編寫時尚未出現，後來也沒有補回，因此《數學原本》不能使用範疇的語言。在最新一卷《代數拓撲》首次提到範疇，但甚為簡略，僅給出範疇和函子 的定義，用作定義廣群 ，並無建立範疇論。在《譜理論》卷新出版的兩本分冊中，預告了正在準備《範疇論》等三卷。
本叢書有大部分已譯為英文、俄文和日文，截至2023年未有中文譯本。
叢書目錄 编辑 各卷間依賴關係 编辑 在首六卷中，每道命題只假定已知道在同一章中已經討論的結果，或在其前各章的結果，按照下列順序：
集合論 代數第1至3章 一般拓撲學第1至3章 代數第4章起 一般拓撲學第4章起 單實變函數 拓撲向量空間 積分 其後各卷假定有首六卷的知識，與叢書其他卷的關係在開首指出。
計劃演變 编辑 《數學原本》叢書第一本出版在1939年，是《集合論》卷的《結果概述》（Fascicule de résultats）。之後出版的分冊並非依照叢書順序。叢書出版歷程時斷時續，至今仍未完成。
叢書的初稿可以在網上下載。[3]
各卷出版年份 编辑 以下是叢書各卷的分冊的初版和改版的年份。有些分冊最初再分作幾小冊出版，後來才合為一冊，因此出版年份是一段時期。
卷I《集合論》：1939年—1957年 卷II《代數》：1942年—2012年 第1至3章：1942年—1948年 第4至7章：1950年—1952年 第8章：1958年第一版，2012年第二版 第9章：1959年 第10章：1980年 第1至4章：1940年—1942年 第5至10章：1947年—1949年 結果概述：1953年 卷IV《單實變函數》：1949年—1951年 卷V《拓撲向量空間》：1953年—1955年 第1至5章：1953年—1955年 結果概述：1955年 第1至4章：1952年第一版，1965年第二版 第5章：1956年第一版，1967年第二版 第6章：1959年 第7及8章：1963年 第9章：1969年 第1章：1960年第一版，1971年第二版 第2及3章：1972年 第4至6章：1968年第一版，1981年第二版 第7及8章：1969年第一版，1975年第二版 第9章：1982年 第1至4章：1961年 第5至7章：1964年—1965年 第8及9章：1983年 第10章：1998年 第1及2章：1967年第一版，2019年第二版 第3至5章：2023年 《微分及解析流形》：1967年—1971年 《代數拓撲》：2016年 參考 编辑 引用 编辑 ^ 1.0 1.1 Mashaal (2006) p. 55 ^ Mashaal (2006) p. 56 ^ Archives de l'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki. [2015-01-19 ] . （原始内容于2020-02-06）. 书籍 编辑 Mashaal, Maurice. Bourbaki: A Secret Society of Mathematicians. Translated from the French by Anna Pierrehumbert. American Mathematical Society . 2006. ISBN 0-8218-3967-5Zbl 1099.01022 . Ouvrages de N. Bourbaki. [2015-01-19 ] . （原始内容于2020-10-02）. 施普林格出版社Eléments de Mathématique. [2015-01-19 ] . （原始内容于2020-11-04）. 施普林格出版社Elements of Mathematics. [2015-01-19 ] . （原始内容于2020-11-12）.
數學原本, 此條目需要擴充, 2016年5月8日, 请協助改善这篇條目, 更進一步的信息可能會在討論頁或扩充请求中找到, 请在擴充條目後將此模板移除, 法語, Éléments, mathématique, 是布爾巴基小組編寫的數學叢書, 署名n, bourbaki, 共十一卷, 每卷分作多章, 開首數卷由埃爾曼出版社, Éditions, hermann, 1940年開始出版, 初時以分冊發行, 後來出合訂本, 因為與出版商意見不合, 1970年代起改由ccls, centre, commercial, livr. 此條目需要擴充 2016年5月8日 请協助改善这篇條目 更進一步的信息可能會在討論頁或扩充请求中找到 请在擴充條目後將此模板移除 數學原本 法語 Elements de mathematique 是布爾巴基小組編寫的數學叢書 署名N Bourbaki 共十一卷 每卷分作多章 開首數卷由埃爾曼出版社 Editions Hermann 1940年開始出版 初時以分冊發行 後來出合訂本 因為與出版商意見不合 1970年代起改由CCLS Centre commercial du livre specialise 出版 1980年代起由馬松出版社 Editions Masson 出版 2006年起 施普林格出版社重新印行所有分冊 2016年出版全新的一卷 是將近50年來首次新增書卷 2023年有新增的3章出版 數學原本 埃爾曼出版社1970年新版第1卷 數學原本 叢書的一群作者特意用單數的mathematique命名叢書 不用正常的複數mathematiques 是想表達出數學是統一的整體 1 與此相對 同一群作者所編寫的另一本書Elements d histoire des mathematiques 數學史大要 使用了複數 以示在布爾巴基之前 數學是多個分散的學科的集合 靠著現代的數學結構概念 使這些學科能夠統一 2 布爾巴基小組原本計劃編寫一本分析學教材 以代替當時法國過時的分析學教材 最初用 分析論 Traite d analyse 為暫時書名 後來計劃範圍擴大至涵蓋數學的各分支領域 書名亦改為現名 叢書的第一部分有六卷 依從嚴格的邏輯順序 並有統一的副標題 分析的基本結構 第二部分是關於比較現代的領域 這部分各卷都依靠於首六卷為基礎 但不依靠同部分的其他卷 也沒有統一的標題 1 每一卷可以合作一冊或分為數冊出版 儘管範疇論已成為現代數學的基礎 但在 數學原本 開始編寫時尚未出現 後來也沒有補回 因此 數學原本 不能使用範疇的語言 在最新一卷 代數拓撲 首次提到範疇 但甚為簡略 僅給出範疇和函子的定義 用作定義廣群 並無建立範疇論 在 譜理論 卷新出版的兩本分冊中 預告了正在準備 範疇論 等三卷 本叢書有大部分已譯為英文 俄文和日文 截至2023年未有中文譯本 目录 1 叢書目錄 1 1 第一部分 分析的基本結構 Les Structures fondamentales de l analyse 1 2 第二部分 1 3 數學史大要 Elements d histoire des mathematiques 2 各卷間依賴關係 3 計劃演變 3 1 各卷出版年份 4 參考 4 1 引用 4 2 书籍叢書目錄 编辑第一部分 分析的基本結構 Les Structures fondamentales de l analyse 编辑 卷I 集合論 Theorie des Ensembles 記為E 4章 形式數學的描述 集合論 有序集 基數 整數 結構結果概述卷II 代數 Algebre 記為A 10章 代數結構 線性代數 張量代數 外代數和對稱代數 多項式和有理分式 交換域 有序群和有序域 主理想整環上的模 半單模和半單環 半雙線性型和二次型 同調代數卷III 一般拓撲學 Topologie generale 記為TG 10章 拓撲結構 一致結構 拓撲群 實數 單參數群 數空間和射影空間 加法群Rn 複數 實數在一般拓撲學中的使用 函數空間結果概述卷IV 單實變函數 Fonctions d une variable reelle 記為FVR 7章 導數 原函數和積分 初等函數 微分方程 函數的局部研究 廣義泰勒發展 歐拉 麥克勞林求和公式 伽馬函數字典卷V 拓撲向量空間 Espaces vectoriels topologiques 記為EVT 5章 賦值域上的拓撲向量空間 凸集和局部凸空間 連續線性映射的空間 拓撲向量空間中的對偶性 希爾伯特空間 初等理論 字典 結果概述卷VI 積分 Integration 記為INT 9章 凸不等式 里斯空間 局部緊空間的測度 測度的擴張和Lp空間 測度的積分 向量積分 哈爾測度 捲積和表示 豪斯多夫拓撲空間上的積分第二部分 编辑 交換代數 Algebre commutative 記為AC 10章 平坦模 局部化 分次 濾過和拓撲 相伴素理想和準素分解 整元 賦值 除子 維數 完全諾特局部環 深度 正則性 對偶性微分及解析流形 Varietes differentielles et analytiques 記為VAR 結果概述李群及李代數 Groupes et algebres de Lie 記為LIE 9章 李代數 自由李代數 李群 考克斯特群和蒂茨系统 由反射生成的群 根系 嘉當子代數和正則元 分裂半單李代數 緊實李群譜理論 Theories spectrales 記為TS 5章 賦範代數 局部緊交換群 緊算子和擾動 希爾伯特譜理論 酉表示代數拓撲 Topologie algebrique 記為TA 4章 覆叠 廣群 同倫和龐加萊廣群 閉路可去 delacable 空間在內文中以簡寫引用的待出版卷 未公開全名 複變函數 記為FVC模形式 記為FM範疇論 記為CAT數學史大要 Elements d histoire des mathematiques 编辑 本書將 數學原本 各卷中的歷史註記彙集成一卷 各卷間依賴關係 编辑在首六卷中 每道命題只假定已知道在同一章中已經討論的結果 或在其前各章的結果 按照下列順序 集合論 代數第1至3章 一般拓撲學第1至3章 代數第4章起 一般拓撲學第4章起 單實變函數 拓撲向量空間 積分其後各卷假定有首六卷的知識 與叢書其他卷的關係在開首指出 計劃演變 编辑 數學原本 叢書第一本出版在1939年 是 集合論 卷的 結果概述 Fascicule de resultats 之後出版的分冊並非依照叢書順序 叢書出版歷程時斷時續 至今仍未完成 叢書的初稿可以在網上下載 3 叢書中很多書籍絕版多年 但是施普林格出版社從2006年開始 重新印行了各本書籍 近期的新作 有1998年出版 交換代數 卷第10章 2012年出版 代數 卷的第8章重新編寫擴充的第二版 2016年出版新卷 代數拓撲 的首4章 這新的一卷原本計劃作為 一般拓撲學 卷的第11章 2019年出版全面修訂的 譜理論 卷第1至2章第二版 2023年出版新編寫的 譜理論 第3至5章 各卷出版年份 编辑 以下是叢書各卷的分冊的初版和改版的年份 有些分冊最初再分作幾小冊出版 後來才合為一冊 因此出版年份是一段時期 卷I 集合論 1939年 1957年 卷II 代數 1942年 2012年第1至3章 1942年 1948年 第4至7章 1950年 1952年 第8章 1958年第一版 2012年第二版 第9章 1959年 第10章 1980年 dd 卷III 一般拓撲學 1940年 1953年第1至4章 1940年 1942年 第5至10章 1947年 1949年 結果概述 1953年 dd 卷IV 單實變函數 1949年 1951年 卷V 拓撲向量空間 1953年 1955年第1至5章 1953年 1955年 結果概述 1955年 dd 卷VI 積分 1952年 1969年第1至4章 1952年第一版 1965年第二版 第5章 1956年第一版 1967年第二版 第6章 1959年 第7及8章 1963年 第9章 1969年 dd 李群及李代數 1960年 1982年第1章 1960年第一版 1971年第二版 第2及3章 1972年 第4至6章 1968年第一版 1981年第二版 第7及8章 1969年第一版 1975年第二版 第9章 1982年 dd 交換代數 1961年 1998年第1至4章 1961年 第5至7章 1964年 1965年 第8及9章 1983年 第10章 1998年 dd 譜理論 1967年 2023年第1及2章 1967年第一版 2019年第二版 第3至5章 2023年 dd 微分及解析流形 1967年 1971年 代數拓撲 2016年參考 编辑引用 编辑 1 0 1 1 Mashaal 2006 p 55 Mashaal 2006 p 56 Archives de l Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki 2015 01 19 原始内容存档于2020 02 06 书籍 编辑 Mashaal Maurice Bourbaki A Secret Society of Mathematicians Translated from the French by Anna Pierrehumbert American Mathematical Society 2006 ISBN 0 8218 3967 5 Zbl 1099 01022 Ouvrages de N Bourbaki 2015 01 19 原始内容存档于2020 10 02 布爾巴基合作者協會網站 施普林格出版社Elements de Mathematique 2015 01 19 原始内容存档于2020 11 04 叢書 施普林格出版社Elements of Mathematics 2015 01 19 原始内容存档于2020 11 12 叢書 取自 https zh wikipedia org w index php title 數學原本 amp oldid 78458466, 维基百科，wiki ，书籍，书籍，图书馆，
文章 ，阅读，下载，免费，免费下载，mp3，视频，mp4，3gp， jpg，jpeg，gif，png，图片，音乐，歌曲，电影，书籍，游戏，游戏。