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在數學中,主理想環是使得每個理想均可由單個元素生成的環。
如果一個主理想環同時也是整環,則稱之主理想整環(常簡寫為 PID)。
例子 编辑
- 整數環 是主理想域,更一般地說,歐幾里德環恆為主理想環。
- 域上的(单变元)多項式環是主理想環。
- 高斯整數環 是主理想環。
- 艾森斯坦整數環 是主理想環,其中 ω 為任一非 的三次單位根。
- 環 非主理想環:可以證明理想 無法由單個元素生成。
主理想環, 此條目没有列出任何参考或来源, 2021年6月17日, 維基百科所有的內容都應該可供查證, 请协助補充可靠来源以改善这篇条目, 无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除, 在數學中, 是使得每個理想均可由單個元素生成的環, 如果一個同時也是整環, 則稱之主理想整環, 常簡寫為, 例子, 编辑整數環, displaystyle, mathbb, nbsp, 是主理想域, 更一般地說, 歐幾里德環恆為, 域上的, 单变元, 多項式環是, 高斯整數環, displaystyle, mathbb, sqrt, . 此條目没有列出任何参考或来源 2021年6月17日 維基百科所有的內容都應該可供查證 请协助補充可靠来源以改善这篇条目 无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除 在數學中 主理想環是使得每個理想均可由單個元素生成的環 如果一個主理想環同時也是整環 則稱之主理想整環 常簡寫為 PID 例子 编辑整數環 Z displaystyle mathbb Z nbsp 是主理想域 更一般地說 歐幾里德環恆為主理想環 域上的 单变元 多項式環是主理想環 高斯整數環 Z 1 displaystyle mathbb Z sqrt 1 nbsp 是主理想環 艾森斯坦整數環 Z w displaystyle mathbb Z omega nbsp 是主理想環 其中 w 為任一非 1 displaystyle 1 nbsp 的三次單位根 環 Z 5 displaystyle mathbb Z sqrt 5 nbsp 非主理想環 可以證明理想 2 5 displaystyle 2 sqrt 5 nbsp 無法由單個元素生成 取自 https zh wikipedia org w index php title 主理想環 amp oldid 68297297, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,
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