广群

  此條目介紹的是范畴论中的广群。关于具有单一二元运算的代数结构，请见「原群」。

在数学中，尤其在范畴论和同伦论中，广群（groupoid，或勃兰特广群，Brandt groupoid）是对群的概念的抽象化。广群可被视为：

• 以偏函数取代二元运算的群；
• 所有态射都可逆的范畴。这一类范畴可被视作增加了一种一元运算，与群论中的逆元相对应。^[1]

广群的特例包括：

• Setoid，即带有等价关系的集合；
• G-集合，即带有G 的作用的集合。

广群常用于研究流形等几何物体。广群最先由海因里希·勃兰特于1927年引入，其思想暗含在勃兰特半群的概念中。^[2]

参考

1. Dicks & Ventura. The Group Fixed by a Family of Injective Endomorphisms of a Free Group. 1996: 6. 
2. Brandt semigroup （页面存档备份，存于互联网档案馆） in Springer Encyclopaedia of Mathematics - ISBN 1-4020-0609-8