赋范可除代数, 赋范, 此條目過於依赖第一手来源, 2011年1月4日, 请補充第二手及第三手來源, 以改善这篇条目, 各种各样的数基本n, displaystyle, mathbb, subseteq, mathbb, subseteq, mathbb, subseteq, mathbb, subseteq, mathbb, 正數, displaystyle, mathbb, 自然数, displaystyle, mathbb, 正整數, displaystyle, mathbb, 小数有限小数无限小数循环小数有. 赋范 此條目過於依赖第一手来源 2011年1月4日 请補充第二手及第三手來源 以改善这篇条目 各种各样的数基本N Z Q R C displaystyle mathbb N subseteq mathbb Z subseteq mathbb Q subseteq mathbb R subseteq mathbb C 正數 R displaystyle mathbb R 自然数 N displaystyle mathbb N 正整數 Z displaystyle mathbb Z 小数有限小数无限小数循环小数有理数 Q displaystyle mathbb Q 代數數 A displaystyle mathbb A 实数 R displaystyle mathbb R 複數 C displaystyle mathbb C 高斯整數 Z i displaystyle mathbb Z i 负数 R displaystyle mathbb R 整数 Z displaystyle mathbb Z 负整數 Z displaystyle mathbb Z 分數單位分數二进分数規矩數無理數超越數虚数 I displaystyle mathbb I 二次无理数艾森斯坦整数 Z w displaystyle mathbb Z omega 延伸二元数四元數 H displaystyle mathbb H 八元数 O displaystyle mathbb O 十六元數 S displaystyle mathbb S 超實數 R displaystyle mathbb R 大實數上超實數 雙曲複數雙複數複四元數共四元數 英语 Dual quaternion 超复数超數超現實數其他質數 P displaystyle mathbb P 可計算數基數阿列夫數同餘整數數列公稱值 規矩數可定義數序数超限数p 進數數學常數 圓周率 p 3 14159265 displaystyle pi 3 14159265 自然對數的底 e 2 718281828 displaystyle e 2 718281828 虛數單位 i 1 displaystyle i sqrt 1 無窮大 displaystyle infty 查论编在数学中 一个赋范可除代数A displaystyle A 是一个在实数域或复数域上的可除代数 它同时还是一个赋范线性空间 这里范数 displaystyle left cdot right 满足下面的性质 x y x y displaystyle left xy right left x right left y right 对所有的x y A displaystyle x y in A 尽管定义允许赋范可除代数是无限维的 但事实上并没有 仅有的实数域上的赋范可除代数 在同构意义下 有 实数 记号为R 复数 记号为C 四元数 记号为H 八元数 记号为O这一结论被称为胡尔维兹定理 在所有以上情形中 范数由绝对值给出 注意 前三种是结合代数 而八元数是交错代数 结合性的一种弱形式 唯一的复数域上的赋范可除结合代数是复数域自身 赋范可除代数是合成代数的一种特殊情况 合成代数是具有可乘的二次型的幺代数 通常的合成代数不必是可除的 相反 它可能含有零因子 实数域上的合成代数提供了三种额外的代数 分裂复数 分裂四元数和分裂八元数 参见 编辑凯莱 迪克森代数 合成代数 取自 https zh wikipedia org w index php title 赋范可除代数 amp oldid 69851279, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
