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素因子表

質因數表又稱整數分解表是一種數學用表,表中紀錄了自然數的整數分解。 自然數可以是零、單位(即1)、質數或合數。在質因數表中,每個自然數後面跟著的是其質因數分解,形式為若干個質數之整數冪的乘積。例如,45這個數可以被分解為[1],因此在表中會將32×5記載於45後方。也有些質因數表會採用類似對數表的方式將尾數作為欄位,也就是每列有10個數的質因數,來列出特定範圍內的數之質因數。[2]:646

特別地,1這個數稱為單位,沒有質因數,既不是質數[3]也不是合數。此外,0不在可因數分解的整數的範圍內,因為任意質數皆為零的因數。

性質 编辑

自然數的許多性質可以從其質因數分解觀察到或計算得到。

  • 某數的某個質因數的冪數,是該質數冪可以整除該數的最大冪次。即n有質因數p,若p的冪數是m,則pm是最大可以整除n的p次冪。質因數表會列出每個質因數的冪數。如果該質因數沒有標示冪數則代表該質因數的冪數為1(因為p=p1)。對於不能整除該數的質數,其冪數就是零或未定義的。
  • 素数Omega函数英语Prime omega function是用於計算質因數數量的函數。分為大質數Ω函數英语Big Omega function (prime factor)(Ω(n))和小質數Ω函數(ω(n))。其中,大質數Ω函數Ω(n)式計算所有質因數冪數的總和。[4]
  • 質數皆滿足Ω(n)=1,這些數為2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19、 23、 29、 31、 37……(OEIS數列A000040)。
  • 合數皆滿足Ω(n)>1,這些數為4、 6、 8、 9、 10、 12、 14、 15、 16、 18、 20、 21。
  • 半質數滿足Ω(n)=2(半質數是合數),這些數為4、 6、 9、 10、 14、 15、 21、 22、 25、 26、 33、 34。
  • 偶數都有2這個質因數
  • 奇數的質因數中都沒有2
  • 平方數的質因數的冪數都是偶數
  • 立方數的質因數的冪數都是三的倍數

質因數 编辑

下表列出了1至5000的質因數分解

註:若數本身是質數時,因數以粗體顯示。

1至100

1 − 20
1
2 2
3 3
4 22
5 5
6 2·3
7 7
8 23
9 32
10 2·5
11 11
12 22·3
13 13
14 2·7
15 3·5[5]
16 24
17 17
18 2·32
19 19
20 22·5
21 − 40
21 3·7
22 2·11
23 23
24 23·3
25 52
26 2·13
27 33
28 22·7
29 29
30 2·3·5
31 31
32 25
33 3·11
34 2·17
35 5·7
36 22·32
37 37
38 2·19
39 3·13
40 23·5
41 − 60
41 41
42 2·3·7
43 43
44 22·11
45 32·5[1]
46 2·23
47 47
48 24·3
49 72
50 2·52
51 3·17
52 22·13
53 53
54 2·33
55 5·11
56 23·7
57 3·19
58 2·29
59 59
60 22·3·5
61 − 80
61 61
62 2·31
63 32·7
64 26
65 5·13
66 2·3·11
67 67
68 22·17
69 3·23
70 2·5·7
71 71
72 23·32
73 73
74 2·37
75 3·52
76 22·19
77 7·11
78 2·3·13
79 79
80 24·5
81 − 100
81 34
82 2·41
83 83
84 22·3·7
85 5·17
86 2·43
87 3·29
88 23·11
89 89
90 2·32·5
91 7·13
92 22·23
93 3·31
94 2·47
95 5·19
96 25·3
97 97
98 2·72
99 32·11
100 22·52

101至200

101 − 120
101 101
102 2·3·17
103 103
104 23·13
105 3·5·7
106 2·53
107 107
108 22·33
109 109
110 2·5·11
111 3·37
112 24·7
113 113
114 2·3·19
115 5·23
116 22·29
117 32·13
118 2·59
119 7·17
120 23·3·5
121 − 140
121 112
122 2·61
123 3·41
124 22·31
125 53
126 2·32·7
127 127
128 27
129 3·43
130 2·5·13
131 131
132 22·3·11
133 7·19
134 2·67
135 33·5
136 23·17
137 137
138 2·3·23
139 139
140 22·5·7
141 − 160
141 3·47
142 2·71
143 11·13[6]
144 24·32
145 5·29
146 2·73
147 3·72
148 22·37
149 149
150 2·3·52
151 151
152 23·19
153 32·17
154 2·7·11
155 5·31
156 22·3·13
157 157
158 2·79
159 3·53
160 25·5
161 − 180
161 7·23
162 2·34
163 163
164 22·41
165 3·5·11
166 2·83
167 167
168 23·3·7
169 132
170 2·5·17
171 32·19
172 22·43
173 173
174 2·3·29
175 52·7
176 24·11
177 3·59
178 2·89
179 179
180 22·32·5
181 − 200
181 181
182 2·7·13
183 3·61
184 23·23
185 5·37
186 2·3·31
187 11·17
188 22·47
189 33·7
190 2·5·19
191 191
192 26·3
193 193
194 2·97
195 3·5·13
196 22·72
197 197
198 2·32·11
199 199
200 23·52

201至300

201 − 220
201 3·67
202 2·101
203 7·29
204 22·3·17
205 5·41
206 2·103
207 32·23
208 24·13
209 11·19
210 2·3·5·7
211 211
212 22·53
213 3·71
214 2·107
215 5·43
216 23·33
217 7·31
218 2·109
219 3·73
220 22·5·11
221 − 240
221 13·17
222 2·3·37
223 223
224 25·7
225 32·52
226 2·113
227 227
228 22·3·19
229 229
230 2·5·23
231 3·7·11
232 23·29
233 233
234 2·32·13
235 5·47
236 22·59
237 3·79
238 2·7·17
239 239
240 24·3·5
241 − 260
241 241
242 2·112
243 35
244 22·61
245 5·72
246 2·3·41
247 13·19
248 23·31
249 3·83
250 2·53
251 251
252 22·32·7
253 11·23
254 2·127
255 3·5·17
256 28
257 257
258 2·3·43
259 7·37
260 22·5·13
261 − 280
261 32·29
262 2·131
263 263
264 23·3·11
265 5·53
266 2·7·19
267 3·89
268 22·67
269 269
270 2·33·5
271 271
272 24·17
273 3·7·13
274 2·137
275 52·11
276 22·3·23
277 277
278 2·139
279 32·31
280 23·5·7
281 − 300
281 281
282 2·3·47
283 283
284 22·71
285 3·5·19
286 2·11·13
287 7·41
288 25·32
289 172
290 2·5·29
291 3·97
292 22·73
293 293
294 2·3·72
295 5·59
296 23·37
297 33·11
298 2·149
299 13·23
300 22·3·52

301至400

301 − 320
301 7·43
302 2·151
303 3·101
304 24·19
305 5·61
306 2·32·17
307 307
308 22·7·11
309 3·103
310 2·5·31
311 311
312 23·3·13
313 313
314 2·157
315 32·5·7
316 22·79
317 317
318 2·3·53
319 11·29
320 26·5
321 − 340
321 3·107
322 2·7·23
323 17·19
324 22·34
325 52·13
326 2·163
327 3·109
328 23·41
329 7·47
330 2·3·5·11
331 331
332 22·83
333 32·37
334 2·167
335 5·67
336 24·3·7
337 337
338 2·132
339 3·113
340 22·5·17
341 − 360
341 11·31
342 2·32·19
343 73
344 23·43
345 3·5·23
346 2·173
347 347
348 22·3·29
349 349
350 2·52·7
351 33·13
352 25·11
353 353
354 2·3·59
355 5·71
356 22·89
357 3·7·17
358 2·179
359 359
360 23·32·5
361 − 380
361 192
362 2·181
363 3·112
364 22·7·13
365 5·73
366 2·3·61
367 367
368 24·23
369 32·41
370 2·5·37
371 7·53
372 22·3·31
373 373
374 2·11·17
375 3·53
376 23·47
377 13·29
378 2·33·7
379 379
380 22·5·19
381 − 400
381 3·127
382 2·191
383 383
384 27·3
385 5·7·11
386 2·193
387 32·43
388 22·97
389 389
390 2·3·5·13
391 17·23
392 23·72
393 3·131
394 2·197
395 5·79
396 22·32·11
397 397
398 2·199
399 3·7·19
400 24·52

401至500

401 − 420
401 401
402 2·3·67
403 13·31
404 22·101
405 34·5
406 2·7·29
407 11·37
408 23·3·17
409 409
410 2·5·41
411 3·137
412 22·103
413 7·59
414 2·32·23
415 5·83
416 25·13
417 3·139
418 2·11·19
419 419
420 22·3·5·7
421 − 440
421 421
422 2·211
423 32·47
424 23·53
425 52·17
426 2·3·71
427 7·61
428 22·107
429 3·11·13
430 2·5·43
431 431
432 24·33
433 433
434 2·7·31
435 3·5·29
436 22·109
437 19·23
438 2·3·73
439 439
440 23·5·11
441 − 460
441 32·72
442 2·13·17
443 443
444 22·3·37
445 5·89
446 2·223
447 3·149
448 26·7
449 449
450 2·32·52
451 11·41
452 22·113
453 3·151
454 2·227
455 5·7·13
456 23·3·19
457 457
458 2·229
459 33·17
460 22·5·23
461 − 480
461 461
462 2·3·7·11
463 463
464 24·29
465 3·5·31
466 2·233
467 467
468 22·32·13
469 7·67
470 2·5·47
471 3·157
472 23·59
473 11·43
474 2·3·79
475 52·19
476 22·7·17
477 32·53
478 2·239
479 479
480 25·3·5
481 − 500
481 13·37
482 2·241
483 3·7·23
484 22·112
485 5·97
486 2·35
487 487
488 23·61
489 3·163
490 2·5·72
491 491
492 22·3·41
493 17·29
494 2·13·19
495 32·5·11
496 24·31
497 7·71
498 2·3·83
499 499
500 22·53

501至600

501 − 520
501 3·167
502 2·251
503 503
504 23·32·7
505 5·101
506 2·11·23
507 3·132
508 22·127
509 509
510 2·3·5·17
511 7·73
512 29
513 33·19
514 2·257
515 5·103
516 22·3·43
517 11·47
518 2·7·37
519 3·173
520 23·5·13
521 − 540
521 521
522 2·32·29
523 523
524 22·131
525 3·52·7
526 2·263
527 17·31
528 24·3·11
529 232
530 2·5·53
531 32·59
532 22·7·19
533 13·41
534 2·3·89
535 5·107
536 23·67
537 3·179
538 2·269
539 72·11
540 22·33·5
541 − 560
541 541
542 2·271
543 3·181
544 25·17
545 5·109
546 2·3·7·13
547 547
548 22·137
549 32·61
550 2·52·11
551 19·29
552 23·3·23
553 7·79
554 2·277
555 3·5·37
556 22·139
557 557
558 2·32·31
559 13·43
560 24·5·7
561 − 580
561 3·11·17
562 2·281
563 563
564 22·3·47
565 5·113
566 2·283
567 34·7
568 23·71
569 569
570 2·3·5·19
571 571
572 22·11·13
573 3·191
574 2·7·41
575 52·23
576 26·32
577 577
578 2·172
579 3·193
580 22·5·29
581 − 600
581 7·83
582 2·3·97
583 11·53
584 23·73
585 32·5·13
586 2·293
587 587
588 22·3·72
589 19·31
590 2·5·59
591 3·197
592 24·37
593 593
594 2·33·11
595 5·7·17
596 22·149
597 3·199
598 2·13·23
599 599
600 23·3·52

601至700

601 − 620
601 601
602 2·7·43
603 32·67
604 22·151
605 5·112
606 2·3·101
607 607
608 25·19
609 3·7·29
610 2·5·61
611 13·47
612 22·32·17
613 613
614 2·307
615 3·5·41
616 23·7·11
617 617
618 2·3·103
619 619
620 22·5·31
621 − 640
621 33·23
622 2·311
623 7·89
624 24·3·13
625 54
626 2·313
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630 2·32·5·7
631 631
632 23·79
633 3·211
634 2·317
635 5·127
636 22·3·53
637 72·13
638 2·11·29
639 32·71
640 27·5
641 − 660
641 641
642 2·3·107
643 643
644 22·7·23
645 3·5·43
646 2·17·19
647 647
648 23·34
649 11·59
650 2·52·13
651 3·7·31
652 22·163
653 653
654 2·3·109
655 5·131
656 24·41
657 32·73
658 2·7·47
659 659
660 22·3·5·11
661 − 680
661 661
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670 2·5·67
671 11·61
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673 673
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675 33·52
676 22·132
677 677
678 2·3·113
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680 23·5·17
681 − 700
681 3·227
682 2·11·31
683 683
684 22·32·19
685 5·137
686 2·73
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688 24·43
689 13·53
690 2·3·5·23
691 691
692 22·173
693 32·7·11
694 2·347
695 5·139
696 23·3·29
697 17·41
698 2·349
699 3·233
700 22·52·7

701至800

701 − 720
701 701
702 2·33·13
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704 26·11
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720 24·32·5
721 − 740
721 7·103
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726 2·3·112
727 727
728 23·7·13
729 36
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733 733
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739 739
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780 22·3·5·13
781 − 800
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787 787
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797 797
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799 17·47
800 25·52

801至900

801 − 820
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877 877
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881 − 900
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883 883
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887 887
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900 22·32·52

901至1000

901 − 920
901 17·53
902 2·11·41
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942 2·3·157
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947 947
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955 5·191
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960 26·3·5
961 − 980
961 312
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967 967
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977 977
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981 − 1000
981 32·109
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983 983
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985 5·197
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987 3·7·47
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991 991
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994 2·7·71
995 5·199
996 22·3·83
997 997
998 2·499
999 33·37
1000 23·53

1001至1100

1001 − 1020
1001 7·11·13
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1003 17·59
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1008 24·32·7
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1013 1013
1014 2·3·132
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1018 2·509
1019 1019
1020 22·3·5·17
1021 − 1040
1021 1021
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1023 3·11·31
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1025 52·41
1026 2·33·19
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1029 3·73
1030 2·5·103
1031 1031
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1033 1033
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1039 1039
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1041 − 1060
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1049 1049
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1051 1051
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1061 − 1080
1061 1061
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1063 1063
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1101至1200

1101 − 1120
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1102 2·19·29
1103 1103
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1109 1109
1110 2·3·5·37
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1121 − 1140
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1129 1129
1130 2·5·113
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1141 − 1160
1141 7·163
1142 2·571
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1151 1151
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1161 − 1180
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1181 − 1200
1181 1181
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1187 1187
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1193 1193
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1199 11·109
1200 24·3·52

1201至1300

1201 − 1220
1201 1201
1202 2·601
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1205 5·241
1206 2·32·67
1207 17·71
1208 23·151
1209 3·13·31
1210 2·5·112
1211 7·173
1212 22·3·101
1213 1213
1214 2·607
1215 35·5
1216 26·19
1217 1217
1218 2·3·7·29
1219 23·53
1220 22·5·61
1221 − 1240
1221 3·11·37
1222 2·13·47
1223 1223
1224 23·32·17
1225 52·72
1226 2·613
1227 3·409
1228 22·307
1229 1229
1230 2·3·5·41
1231 1231
1232 24·7·11
1233 32·137
1234 2·617
1235 5·13·19
1236 22·3·103
1237 1237
1238 2·619
1239 3·7·59
1240 23·5·31
1241 − 1260
1241 17·73
1242 2·33·23
1243 11·113
1244 22·311
1245 3·5·83
1246 2·7·89
1247 29·43
1248 25·3·13
1249 1249
1250 2·54
1251 32·139
1252 22·313
1253 7·179
1254 2·3·11·19
1255 5·251
1256 23·157
1257 3·419
1258 2·17·37
1259 1259
1260 22·32·5·7
1261 − 1280
1261 13·97
1262 2·631
1263 3·421
1264 24·79
1265 5·11·23
1266 2·3·211
1267 7·181
1268 22·317
1269 33·47
1270 2·5·127
1271 31·41
1272 23·3·53
1273 19·67
1274 2·72·13
1275 3·52·17
1276 22·11·29
1277 1277
1278 2·32·71
1279 1279
1280 28·5
1281 − 1300
1281 3·7·61
1282 2·641
1283 1283
1284 22·3·107
1285 5·257
1286 2·643
1287 32·11·13
1288 23·7·23
1289 1289
1290 2·3·5·43
1291 1291
1292 22·17·19
1293 3·431
1294 2·647
1295 5·7·37
1296 24·34
1297 1297
1298 2·11·59
1299 3·433
1300 22·52·13

1301至1400

1301 − 1320
1301 1301
1302 2·3·7·31
1303 1303
1304 23·163
1305 32·5·29
1306 2·653
1307 1307
1308 22·3·109
1309 7·11·17
1310 2·5·131
1311 3·19·23
1312 25·41
1313 13·101
1314 2·32·73
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1318 2·659
1319 1319
1320 23·3·5·11
1321 − 1340
1321 1321
1322 2·661
1323 33·72
1324 22·331
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1326 2·3·13·17
1327 1327
1328 24·83
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1330 2·5·7·19
1331 113
1332 22·32·37
1333 31·43
1334 2·23·29
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1340 22·5·67
1341 − 1360
1341 32·149
1342 2·11·61
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1344 26·3·7
1345 5·269
1346 2·673
1347 3·449
1348 22·337
1349 19·71
1350 2·33·52
1351 7·193
1352 23·132
1353 3·11·41
1354 2·677
1355 5·271
1356 22·3·113
1357 23·59
1358 2·7·97
1359 32·151
1360 24·5·17
1361 − 1380
1361 1361
1362 2·3·227
1363 29·47
1364 22·11·31
1365 3·5·7·13
1366 2·683
1367 1367
1368 23·32·19
1369 372
1370 2·5·137
1371 3·457
1372 22·73
1373 1373
1374 2·3·229
1375 53·11
1376 25·43
1377 34·17
1378 2·13·53
1379 7·197
1380 22·3·5·23
1381 − 1400
1381 1381
1382 2·691
1383 3·461
1384 23·173
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1386 2·32·7·11
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1390 2·5·139
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1393 7·199
1394 2·17·41
1395 32·5·31
1396 22·349
1397 11·127
1398 2·3·233
1399 1399
1400 23·52·7

1401至1500

1401 − 1420
1401 3·467
1402 2·701
1403 23·61
1404 22·33·13
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1406 2·19·37
1407 3·7·67
1408 27·11
1409 1409
1410 2·3·5·47
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1420 22·5·71
1421 − 1440
1421 72·29
1422 2·32·79
1423 1423
1424 24·89
1425 3·52·19
1426 2·23·31
1427 1427
1428 22·3·7·17
1429 1429
1430 2·5·11·13
1431 33·53
1432 23·179
1433 1433
1434 2·3·239
1435 5·7·41
1436 22·359
1437 3·479
1438 2·719
1439 1439
1440 25·32·5
1441 − 1460
1441 11·131
1442 2·7·103
1443 3·13·37
1444 22·192
1445 5·172
1446 2·3·241
1447 1447
1448 23·181
1449 32·7·23
1450 2·52·29
1451 1451
1452 22·3·112
1453 1453
1454 2·727
1455 3·5·97
1456 24·7·13
1457 31·47
1458 2·36
1459 1459
1460 22·5·73
1461 − 1480
1461 3·487
1462 2·17·43
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1464 23·3·61
1465 5·293
1466 2·733
1467 32·163
1468 22·367
1469 13·113
1470 2·3·5·72
1471 1471
1472 26·23
1473 3·491
1474 2·11·67
1475 52·59
1476 22·32·41
1477 7·211
1478 2·739
1479 3·17·29
1480 23·5·37
1481 − 1500
1481 1481
1482 2·3·13·19
1483 1483
1484 22·7·53
1485 33·5·11
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1487 1487
1488 24·3·31
1489 1489
1490 2·5·149
1491 3·7·71
1492 22·373
1493 1493
1494 2·32·83
1495 5·13·23
1496 23·11·17
1497 3·499
1498 2·7·107
1499 1499
1500 22·3·53

1501至1600

1501 − 1520
1501 19·79
1502 2·751
1503 32·167
1504 25·47
1505 5·7·43
1506 2·3·251
1507 11·137
1508 22·13·29
1509 3·503
1510 2·5·151
1511 1511
1512 23·33·7
1513 17·89
1514 2·757
1515 3·5·101
1516 22·379
1517 37·41
1518 2·3·11·23
1519 72·31
1520 24·5·19
1521 − 1540
1521 32·132
1522 2·761
1523 1523
1524 22·3·127
1525 52·61
1526 2·7·109
1527 3·509
1528 23·191
1529 11·139
1530 2·32·5·17
1531 1531
1532 22·383
1533 3·7·73
1534 2·13·59
1535 5·307
1536 29·3
1537 29·53
1538 2·769
1539 34·19
1540 22·5·7·11
1541 − 1560
1541 23·67
1542 2·3·257
1543 1543
1544 23·193
1545 3·5·103
1546 2·773
1547 7·13·17
1548 22·32·43
1549 1549
1550 2·52·31
1551 3·11·47
1552 24·97
1553 1553
1554 2·3·7·37
1555 5·311
1556 22·389
1557 32·173
1558 2·19·41
1559 1559
1560 23·3·5·13
1561 − 1580
1561 7·223
1562 2·11·71
1563 3·521
1564 22·17·23
1565 5·313
1566 2·33·29
1567 1567
1568 25·72
1569 3·523
1570 2·5·157
1571 1571
1572 22·3·131
1573 112·13
1574 2·787
1575 32·52·7
1576 23·197
1577 19·83
1578 2·3·263
1579 1579
1580 22·5·79
1581 − 1600
1581 3·17·31
1582 2·7·113
1583 1583
1584 24·32·11
1585 5·317
1586 2·13·61
1587 3·232
1588 22·397
1589 7·227
1590 2·3·5·53
1591 37·43
1592 23·199
1593 33·59
1594 2·797
1595 5·11·29
1596 22·3·7·19
1597 1597
1598 2·17·47
1599 3·13·41
1600 26·52

1601至1700

1601 − 1620
1601 1601
1602 2·32·89
1603 7·229
1604 22·401
1605 3·5·107
1606 2·11·73
1607 1607
1608 23·3·67
1609 1609
1610 2·5·7·23
1611 32·179
1612 22·13·31
1613 1613
1614 2·3·269
1615 5·17·19
1616 24·101
1617 3·72·11
1618 2·809
1619 1619
1620 22·34·5
1621 − 1640
1621 1621
1622 2·811
1623 3·541
1624 23·7·29
1625 53·13
1626 2·3·271
1627 1627
1628 22·11·37
1629 32·181
1630 2·5·163
1631 7·233
1632 25·3·17
1633 23·71
1634 2·19·43
1635 3·5·109
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1637 1637
1638 2·32·7·13
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1640 23·5·41
1641 − 1660
1641 3·547
1642 2·821
1643 31·53
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1646 2·823
1647 33·61
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1650 2·3·52·11
1651 13·127
1652 22·7·59
1653 3·19·29
1654 2·827
1655 5·331
1656 23·32·23
1657 1657
1658 2·829
1659 3·7·79
1660 22·5·83
1661 − 1680
1661 11·151
1662 2·3·277
1663 1663
1664 27·13
1665 32·5·37
1666 2·72·17
1667 1667
1668 22·3·139
1669 1669
1670 2·5·167
1671 3·557
1672 23·11·19
1673 7·239
1674 2·33·31
1675 52·67
1676 22·419
1677 3·13·43
1678 2·839
1679 23·73
1680 24·3·5·7
1681 − 1700
1681 412
1682 2·292
1683 32·11·17
1684 22·421
1685 5·337
1686 2·3·281
1687 7·241
1688 23·211
1689 3·563
1690 2·5·132
1691 19·89
1692 22·32·47
1693 1693
1694 2·7·112
1695 3·5·113
1696 25·53
1697 1697
1698 2·3·283
1699 1699
1700 22·52·17

1701至1800

1701 − 1720
1701 35·7
1702 2·23·37
1703 13·131
1704 23·3·71
1705 5·11·31
1706 2·853
1707 3·569
1708 22·7·61
1709 1709
1710 2·32·5·19
1711 29·59
1712 24·107
1713 3·571
1714 2·857
1715 5·73
1716 22·3·11·13
1717 17·101
1718 2·859
1719 32·191
1720 23·5·43
1721 − 1740
1721 1721
1722 2·3·7·41
1723 1723
1724 22·431
1725 3·52·23
1726 2·863
1727 11·157
1728 26·33
1729 7·13·19
1730 2·5·173
1731 3·577
1732 22·433
1733 1733
1734 2·3·172
1735 5·347
1736 23·7·31
1737 32·193
1738 2·11·79
1739 37·47
1740 22·3·5·29
1741 − 1760
1741 1741
1742 2·13·67
1743 3·7·83
1744 24·109
1745 5·349
1746 2·32·97
1747 1747
1748 22·19·23
1749 3·11·53
1750 2·53·7
1751 17·103
1752 23·3·73
1753 1753
1754 2·877
1755 33·5·13
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1757 7·251
1758 2·3·293
1759 1759
1760 25·5·11
1761 − 1780
1761 3·587
1762 2·881
1763 41·43
1764 22·32·72
1765 5·353
1766 2·883
1767 3·19·31
1768 23·13·17
1769 29·61
1770 2·3·5·59
1771 7·11·23
1772 22·443
1773 32·197
1774 2·887
1775 52·71
1776 24·3·37
1777 1777
1778 2·7·127
1779 3·593
1780 22·5·89
1781 − 1800
1781 13·137
1782 2·34·11
1783 1783
1784 23·223
1785 3·5·7·17
1786 2·19·47
1787 1787
1788 22·3·149
1789 1789
1790 2·5·179
1791 32·199
1792 28·7
1793 11·163
1794 2·3·13·23
1795 5·359
1796 22·449
1797 3·599
1798 2·29·31
1799 7·257
1800 23·32·52

1801至1900

1801 − 1820
1801 1801
1802 2·17·53
1803 3·601
1804 22·11·41
1805 5·192
1806 2·3·7·43
1807 13·139
1808 24·113
1809 33·67
1810 2·5·181
1811 1811
1812 22·3·151
1813 72·37
1814 2·907
1815 3·5·112
1816 23·227
1817 23·79
1818 2·32·101
1819 17·107
1820 22·5·7·13
1821 − 1840
1821 3·607
1822 2·911
1823 1823
1824 25·3·19
1825 52·73
1826 2·11·83
1827 32·7·29
1828 22·457
1829 31·59
1830 2·3·5·61
1831 1831
1832 23·229
1833 3·13·47
1834 2·7·131
1835 5·367
1836 22·33·17
1837 11·167
1838 2·919
1839 3·613
1840 24·5·23
1841 − 1860
1841 7·263
1842 2·3·307
1843 19·97
1844 22·461
1845 32·5·41
1846 2·13·71
1847 1847
1848 23·3·7·11
1849 432
1850 2·52·37
1851 3·617
1852 22·463
1853 17·109
1854 2·32·103
1855 5·7·53
1856 26·29
1857 3·619
1858 2·929
1859 11·132
1860 22·3·5·31
1861 − 1880
1861 1861
1862 2·72·19
1863 34·23
1864 23·233
1865 5·373
1866 2·3·311
1867 1867
1868 22·467
1869 3·7·89
1870 2·5·11·17
1871 1871
1872 24·32·13
1873 1873
1874 2·937
1875 3·54
1876 22·7·67
1877 1877
1878 2·3·313
1879 1879
1880 23·5·47
1881 − 1900
1881 32·11·19
1882 2·941
1883 7·269
1884 22·3·157
1885 5·13·29
1886 2·23·41
1887 3·17·37
1888 25·59
1889 1889
1890 2·33·5·7
1891 31·61
1892 22·11·43
1893 3·631
1894 2·947
1895 5·379
1896 23·3·79
1897 7·271
1898 2·13·73
1899 32·211
1900 22·52·19

1901至2000

1901 − 1920
1901 1901
1902 2·3·317
1903 11·173
1904 24·7·17
1905 3·5·127
1906 2·953
1907 1907
1908 22·32·53
1909 23·83
1910 2·5·191
1911 3·72·13
1912 23·239
1913 1913
1914 2·3·11·29
1915 5·383
1916 22·479
1917 33·71
1918 2·7·137
1919 19·101
1920 27·3·5
1921 − 1940
1921 17·113
1922 2·312
1923 3·641
1924 22·13·37
1925 52·7·11
1926 2·32·107
1927 41·47
1928 23·241
1929 3·643
1930 2·5·193
1931 1931
1932 22·3·7·23
1933 1933
1934 2·967
1935 32·5·43
1936 24·112
1937 13·149
1938 2·3·17·19
1939 7·277
1940 22·5·97
1941 − 1960
1941 3·647
1942 2·971
1943 29·67
1944 23·35
1945 5·389
1946 2·7·139
1947 3·11·59
1948 22·487
1949 1949
1950 2·3·52·13
1951 1951
1952 25·61
1953 32·7·31
1954 2·977
1955 5·17·23
1956 22·3·163
1957 19·103
1958 2·11·89
1959 3·653
1960 23·5·72
1961 − 1980
1961 37·53
1962 2·32·109
1963 13·151
1964 22·491
1965 3·5·131
1966 2·983
1967 7·281
1968 24·3·41
1969 11·179
1970 2·5·197
1971 33·73
1972 22·17·29
1973 1973
1974 2·3·7·47
1975 52·79
1976 23·13·19
1977 3·659
1978 2·23·43
1979 1979
1980 22·32·5·11
1981 − 2000
1981 7·283
1982 2·991
1983 3·661
1984 26·31
1985 5·397
1986 2·3·331
1987 1987
1988 22·7·71
1989 32·13·17
1990 2·5·199
1991 11·181
1992 23·3·83
1993 1993
1994 2·997
1995 3·5·7·19
1996 22·499
1997 1997
1998 2·33·37
1999 1999
2000 24·53

2001至2100

2001 − 2020
2001 3·23·29
2002 2·7·11·13
2003 2003
2004 22·3·167
2005 5·401
2006 2·17·59
2007 32·223
2008 23·251
2009 72·41
2010 2·3·5·67
2011 2011
2012 22·503
2013 3·11·61
2014 2·19·53
2015 5·13·31
2016 25·32·7
2017 2017
2018 2·1009
2019 3·673
2020 22·5·101
2021 − 2040
2021 43·47
2022 2·3·337
2023 7·172
2024 23·11·23
2025 34·52
2026 2·1013
2027 2027
2028 22·3·132
2029 2029
2030 2·5·7·29
2031 3·677
2032 24·127
2033 19·107
2034 2·32·113
2035 5·11·37
2036 22·509
2037 3·7·97
2038 2·1019
2039 2039
2040 23·3·5·17
2041 − 2060
2041 13·157
2042 2·1021
2043 32·227
2044 22·7·73
2045 5·409
2046 2·3·11·31
2047 23·89
2048 211
2049 3·683
2050 2·52·41
2051 7·293
2052 22·33·19
2053 2053
2054 2·13·79
2055 3·5·137
2056 23·257
2057 112·17
2058 2·3·73
2059 29·71
2060 22·5·103
2061 − 2080
2061 32·229
2062 2·1031
2063 2063
2064 24·3·43
2065 5·7·59
2066 2·1033
2067 3·13·53
2068 22·11·47
2069 2069
2070 2·32·5·23
2071 19·109
2072 23·7·37
2073 3·691
2074 2·17·61
2075 52·83
2076 22·3·173
2077 31·67
2078 2·1039
2079 33·7·11
2080 25·5·13
2081 − 2100
2081 2081
2082 2·3·347
2083 2083
2084 22·521
2085 3·5·139
2086 2·7·149
2087 2087
2088 23·32·29
2089 2089
2090 2·5·11·19
2091 3·17·41
2092 22·523
2093 7·13·23
2094 2·3·349
2095 5·419
2096 24·131
2097 32·233
2098 2·1049
2099 2099
2100 22·3·52·7

2101至2200

2101 − 2120
2101 11·191
2102 2·1051
2103 3·701
2104 23·263
2105 5·421
2106 2·34·13
2107 72·43
2108 22·17·31
2109 3·19·37
2110 2·5·211
2111 2111
2112 26·3·11
2113 2113
2114 2·7·151
2115 32·5·47
2116 22·232
2117 29·73
2118 2·3·353
2119 13·163
2120 23·5·53
2121 − 2140
2121 3·7·101
2122 2·1061
2123 11·193
2124 22·32·59
2125 53·17
2126 2·1063
2127 3·709
2128 24·7·19
2129 2129
2130 2·3·5·71
2131 2131
2132 22·13·41
2133 33·79
2134 2·11·97
2135 5·7·61
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2137 2137
2138 2·1069
2139 3·23·31
2140 22·5·107
2141 − 2160
2141 2141
2142 2·32·7·17
2143 2143
2144 25·67
2145 3·5·11·13
2146 2·29·37
2147 19·113
2148 22·3·179
2149 7·307
2150 2·52·43
2151 32·239
2152 23·269
2153 2153
2154 2·3·359
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2156 22·72·11
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2158 2·13·83
2159 17·127
2160 24·33·5
2161 − 2180
2161 2161
2162 2·23·47
2163 3·7·103
2164 22·541
2165 5·433
2166 2·3·192
2167 11·197
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2170 2·5·7·31
2171 13·167
2172 22·3·181
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2174 2·1087
2175 3·52·29
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2178 2·32·112
2179 2179
2180 22·5·109
2181 − 2200
2181 3·727
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2184 23·3·7·13
2185 5·19·23
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2187 37
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2189 11·199
2190 2·3·5·73
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2193 3·17·43
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2196 22·32·61
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2198 2·7·157
2199 3·733
2200 23·52·11

2201至2300

2201 − 2220
2201 31·71
2202 2·3·367
2203 2203
2204 22·19·29
2205 32·5·72
2206 2·1103
2207 2207
2208 25·3·23
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2210 2·5·13·17
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2213 2213
2214 2·33·41
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2220 22·3·5·37
2221 − 2240
2221 2221
2222 2·11·101
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2226 2·3·7·53
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2229 3·743
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2237 2237
2238 2·3·373
2239 2239
2240 26·5·7
2241 − 2260
2241 33·83
2242 2·19·59
2243 2243
2244 22·3·11·17
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2247 3·7·107
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2250 2·32·53
2251 2251
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2261 − 2280
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2267 2267
2268 22·34·7
2269 2269
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2272 25·71
2273 2273
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2280 23·3·5·19
2281 − 2300
2281 2281
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2287 2287
2288 24·11·13
2289 3·7·109
2290 2·5·229
2291 29·79
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2293 2293
2294 2·31·37
2295 33·5·17
2296 23·7·41
2297 2297
2298 2·3·383
2299 112·19
2300 22·52·23

2301至2400

2301 − 2320
2301 3·13·59
2302 2·1151
2303 72·47
2304 28·32
2305 5·461
2306 2·1153
2307 3·769
2308 22·577
2309 2309
2310 2·3·5·7·11
2311 2311
2312 23·172
2313 32·257
2314 2·13·89
2315 5·463
2316 22·3·193
2317 7·331
2318 2·19·61
2319 3·773
2320 24·5·29
2321 − 2340
2321 11·211
2322 2·33·43
2323 23·101
2324 22·7·83
2325 3·52·31
2326 2·1163
2327 13·179
2328 23·3·97
2329 17·137
2330 2·5·233
2331 32·7·37
2332 22·11·53
2333 2333
2334 2·3·389
2335 5·467
2336 25·73
2337 3·19·41
2338 2·7·167
2339 2339
2340 22·32·5·13
2341 − 2360
2341 2341
2342 2·1171
2343 3·11·71
2344 23·293
2345 5·7·67
2346 2·3·17·23
2347 2347
2348 22·587
2349 34·29
2350 2·52·47
2351 2351
2352 24·3·72
2353 13·181
2354 2·11·107
2355 3·5·157
2356 22·19·31
2357 2357
2358 2·32·131
2359 7·337
2360 23·5·59
2361 − 2380
2361 3·787
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2364 22·3·197
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2367 32·263
2368 26·37
2369 23·103
2370 2·3·5·79
2371 2371
2372 22·593
2373 3·7·113
2374 2·1187
2375 53·19
2376 23·33·11
2377 2377
2378 2·29·41
2379 3·13·61
2380 22·5·7·17
2381 − 2400
2381 2381
2382 2·3·397
2383 2383
2384 24·149
2385 32·5·53
2386 2·1193
2387 7·11·31
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2389 2389
2390 2·5·239
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2392 23·13·23
2393 2393
2394 2·32·7·19
2395 5·479
2396 22·599
2397 3·17·47
2398 2·11·109
2399 2399
2400 25·3·52

2401至2500

2401 − 2420
2401 74
2402 2·1201
2403 33·89
2404 22·601
2405 5·13·37
2406 2·3·401
2407 29·83
2408 23·7·43
2409 3·11·73
2410 2·5·241
2411 2411
2412 22·32·67
2413 19·127
2414 2·17·71
2415 3·5·7·23
2416 24·151
2417 2417
2418 2·3·13·31
2419 41·59
2420 22·5·112
2421 − 2440
2421 32·269
2422 2·7·173
2423 2423
2424 23·3·101
2425 52·97
2426 2·1213
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2428 22·607
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2431 11·13·17
2432 27·19
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2437 2437
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2440 23·5·61
2441 − 2460
2441 2441
2442 2·3·11·37
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2447 2447
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2457 33·7·13
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2459 2459
2460 22·3·5·41
2461 − 2480
2461 23·107
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2467 2467
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2473 2473
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2477 2477
2478 2·3·7·59
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2481 − 2500
2481 3·827
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2485 5·7·71
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2490 2·3·5·83
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2494 2·29·43
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2498 2·1249
2499 3·72·17
2500 22·54

2501至2600

2501 − 2520
2501 41·61
2502 2·32·139
2503 2503
2504 23·313
2505 3·5·167
2506 2·7·179
2507 23·109
2508 22·3·11·19
2509 13·193
2510 2·5·251
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2514 2·3·419
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2516 22·17·37
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2520 23·32·5·7
2521 − 2540
2521 2521
2522 2·13·97
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2525 52·101
2526 2·3·421
2527 7·192
2528 25·79
2529 32·281
2530 2·5·11·23
2531 2531
2532 22·3·211
2533 17·149
2534 2·7·181
2535 3·5·132
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2537 43·59
2538 2·33·47
2539 2539
2540 22·5·127
2541 − 2560
2541 3·7·112
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2543 2543
2544 24·3·53
2545 5·509
2546 2·19·67
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2549 2549
2550 2·3·52·17
2551 2551
2552 23·11·29
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2554 2·1277
2555 5·7·73
2556 22·32·71
2557 2557
2558 2·1279
2559 3·853
2560 29·5
2561 − 2580
2561 13·197
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2565 33·5·19
2566 2·1283
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2568 23·3·107
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2579 2579
2580 22·3·5·43
2581 − 2600
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2591 2591
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2593 2593
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2599 23·113
2600 23·52·13

2601至2700

2601 − 2620
2601 32·172
2602 2·1301
2603 19·137
2604 22·3·7·31
2605 5·521
2606 2·1303
2607 3·11·79
2608 24·163
2609 2609
2610 2·32·5·29
2611 7·373
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2613 3·13·67
2614 2·1307
2615 5·523
2616 23·3·109
2617 2617
2618 2·7·11·17
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2620 22·5·131
2621 − 2640
2621 2621
2622 2·3·19·23
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2624 26·41
2625 3·53·7
2626 2·13·101
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2630 2·5·263
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2632 23·7·47
2633 2633
2634 2·3·439
2635 5·17·31
2636 22·659
2637 32·293
2638 2·1319
2639 7·13·29
2640 24·3·5·11
2641 − 2660
2641 19·139
2642 2·1321
2643 3·881
2644 22·661
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2647 2647
2648 23·331
2649 3·883
2650 2·52·53
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2652 22·3·13·17
2653 7·379
2654 2·1327
2655 32·5·59
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2657 2657
2658 2·3·443
2659 2659
2660 22·5·7·19
2661 − 2680
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2665 5·13·41
2666 2·31·43
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2681 − 2700
2681 7·383
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2683 2683
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2685 3·5·179
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2687 2687
2688 27·3·7
2689 2689
2690 2·5·269
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2693 2693
2694 2·3·449
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2699 2699
2700 22·33·52

2701至2800

2701 − 2720
2701 37·73
2702 2·7·193
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2706 2·3·11·41
2707 2707
2708 22·677
2709 32·7·43
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2711 2711
2712 23·3·113
2713 2713
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2720 25·5·17
2721 − 2740
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2730 2·3·5·7·13
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2741 − 2760
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2761 − 2780
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2777 2777
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2781 − 2800
2781 33·103
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2789 2789
2790 2·32·5·31
2791 2791
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2797 2797
2798 2·1399
2799 32·311
2800 24·52·7

2801至2900

2801 − 2820
2801 2801
2802 2·3·467
2803 2803
2804 22·701
2805 3·5·11·17
2806 2·23·61
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2808 23·33·13
2809 532
2810 2·5·281
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2812 22·19·37
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2814 2·3·7·67
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2818 2·1409
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2820 22·3·5·47
2821 − 2840
2821 7·13·31
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2825 52·113
2826 2·32·157
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2828 22·7·101
2829 3·23·41
2830 2·5·283
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2832 24·3·59
2833 2833
2834 2·13·109
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2837 2837
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2841 − 2860
2841 3·947
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2843 2843
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2850 2·3·52·19
2851 2851
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2853 32·317
2854 2·1427
2855 5·571
2856 23·3·7·17
2857 2857
2858 2·1429
2859 3·953
2860 22·5·11·13
2861 − 2880
2861 2861
2862 2·33·53
2863 7·409
2864 24·179
2865 3·5·191
2866 2·1433
2867 47·61
2868 22·3·239
2869 19·151
2870 2·5·7·41
2871 32·11·29
2872 23·359
2873 132·17
2874 2·3·479
2875 53·23
2876 22·719
2877 3·7·137
2878 2·1439
2879 2879
2880 26·32·5
2881 − 2900
2881 43·67
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2883 3·312
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2885 5·577
2886 2·3·13·37
2887 2887
2888 23·192
2889 33·107
2890 2·5·172
2891 72·59
2892 22·3·241
2893 11·263
2894 2·1447
2895 3·5·193
2896 24·181
2897 2897
2898 2·32·7·23
2899 13·223
2900 22·52·29

2901至3000

2901 − 2920
2901 3·967
2902 2·1451
2903 2903
2904 23·3·112
2905 5·7·83
2906 2·1453
2907 32·17·19
2908 22·727
2909 2909
2910 2·3·5·97
2911 41·71
2912 25·7·13
2913 3·971
2914 2·31·47
2915 5·11·53
2916 22·36
2917 2917
2918 2·1459
2919 3·7·139
2920 23·5·73
2921 − 2940
2921 23·127
2922 2·3·487
2923 37·79
2924 22·17·43
2925 32·52·13
2926 2·7·11·19
2927 2927
2928 24·3·61
2929 29·101
2930 2·5·293
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2939 2939
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2941 − 2960
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2961 − 2980
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2981 − 3000
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2999 2999
3000 23·3·53

3001至3100

3001 − 3020
3001 3001
3002 2·19·79
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3021 − 3040
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3023 3023
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3081 − 3100
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3100 22·52·31

3101至3200

3101 − 3120
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3109 3109
3110 2·5·311
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3121 − 3140
3121 3121
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3126 2·3·521
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3141 − 3160
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3161 − 3180
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3167 3167
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3169 3169
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3180 22·3·5·53
3181 − 3200
3181 3181
3182 2·37·43
3183 3·1061
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3187 3187
3188 22·797
3189 3·1063
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3191 3191
3192 23·3·7·19
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3194 2·1597
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3199 7·457
3200 27·52

3201至3300

3201 − 3220
3201 3·11·97
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3203 3203
3204 22·32·89
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3209 3209
3210 2·3·5·107
3211 132·19
3212 22·11·73
3213 33·7·17
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3217 3217
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3221 − 3240
3221 3221
3222 2·32·179
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3224 23·13·31
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3229 3229
3230 2·5·17·19
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3241 − 3260
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3261 − 3280
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3281 − 3300
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3297 3·7·157
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3299 3299
3300 22·3·52·11

3311至3410

3311 − 3330
3311 7·11·43
3312 24·32·23
3313 3313
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3315 3·5·13·17
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3322 2·11·151
3323 3323
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3329 3329
3330 2·32·5·37
3331 − 3350
3331 3331
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3334 2·1667
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3338 2·1669
3339 32·7·53
3340 22·5·167
3341 13·257
3342 2·3·557
3343 3343
3344 24·11·19
3345 3·5·223
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3347 3347
3348 22·33·31
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3350 2·52·67
3351 − 3370
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3359 3359
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3361 3361
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3391 − 3410
3391 3391
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3401 19·179
3402 2·35·7
3403 41·83
3404 22·23·37
3405 3·5·227
3406 2·13·131
3407 3407
3408 24·3·71
3409 7·487
3410 2·5·11·31

3401至3500

3401 − 3420
3401 19·179
3402 2·35·7
3403 41·83
3404 22·23·37
3405 3·5·227
3406 2·13·131
3407 3407
3408 24·3·71
3409 7·487
3410 2·5·11·31
3411 32·379
3412 22·853
3413 3413
3414 2·3·569
3415 5·683
3416 23·7·61
3417 3·17·67
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3419 13·263
3420 22·32·5·19
3421 − 3440
3421 11·311
3422 2·29·59
3423 3·7·163
3424 25·107
3425 52·137
3426 2·3·571
3427 23·149
3428 22·857
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3430 2·5·73
3431 47·73
3432 23·3·11·13
3433 3433
3434 2·17·101
3435 3·5·229
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3440 24·5·43
3441 − 3460
3441 3·31·37
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3443 11·313
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3449 3449
3450 2·3·52·23
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3457 3457
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3461 − 3480
3461 3461
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3481 − 3500
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3500 22·53·7

3501至3600

3501 − 3520
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3503 31·113
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3541 − 3560
3541 3541
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3581 − 3600
3581 3581
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3600 24·32·52

3601至3700

3601 − 3620
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3603 3·1201
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3605 5·7·103
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3608 23·11·41
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3613 3613
3614 2·13·139
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3617 3617
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3620 22·5·181
3621 − 3640
3621 3·17·71
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3623 3623
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3641 − 3660
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3643 3643
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3645 36·5
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3654 2·32·7·29
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3661 − 3680
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3677 3677
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3681 − 3700
3681 32·409
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3691 3691
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3694 2·1847
3695 5·739
3696 24·3·7·11
3697 3697
3698 2·432
3699 33·137
3700 22·52·37

3701至3800

3701 − 3720
3701 3701
3702 2·3·617
3703 7·232
3704 23·463
3705 3·5·13·19
3706 2·17·109
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3710 2·5·7·53
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3713 47·79
3714 2·3·619
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3717 32·7·59
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3720 23·3·5·31
3721 − 3740
3721 612
3722 2·1861
3723 3·17·73
3724 22·72·19
3725 52·149
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3727 3727
3728 24·233
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3733 3733
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3761 − 3780
3761 3761
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3781 − 3800
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3800 23·52·19

3801至3900

3801 − 3820
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3803 3803
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3833 3833
3834 2·33·71
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3841 − 3860
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3853 3853
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3861 − 3880
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3863 3863
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3877 3877
3878 2·7·277
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3880 23·5·97
3881 − 3900
3881 3881
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3900 22·3·52·13

3901至4000

3901 − 3920
3901 47·83
3902 2·1951
3903 3·1301
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3905 5·11·71
3906 2·32·7·31
3907 3907
3908 22·977
3909 3·1303
3910 2·5·17·23
3911 3911
3912 23·3·163
3913 7·13·43
3914 2·19·103
3915 33·5·29
3916 22·11·89
3917 3917
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3920 24·5·72
3921 − 3940
3921 3·1307
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3923 3923
3924 22·32·109
3925 52·157
3926 2·13·151
3927 3·7·11·17
3928 23·491
3929 3929
3930 2·3·5·131
3931 3931
3932 22·983
3933 32·19·23
3934 2·7·281
3935 5·787
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3938 2·11·179
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3941 − 3960
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3947 3947
3948 22·3·7·47
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3954 2·3·659
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3961 − 3980
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3967 3967
3968 27·31
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3970 2·5·397
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3975 3·52·53
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3978 2·32·13·17
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3980 22·5·199
3981 − 4000
3981 3·1327
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3989 3989
3990 2·3·5·7·19
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3993 3·113
3994 2·1997
3995 5·17·47
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3997 7·571
3998 2·1999
3999 3·31·43
4000 25·53

4001至4100

4001 − 4020
4001 4001
4002 2·3·23·29
4003 4003
4004 22·7·11·13
4005 32·5·89
4006 2·2003
4007 4007
4008 23·3·167
4009 19·211
4010 2·5·401
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4013 4013
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4020 22·3·5·67
4021 − 4040
4021 4021
4022 2·2011
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4041 − 4060
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4081 − 4100
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4099 4099
4100 22·52·41

4101至4200

4101 − 4120
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4108 22·13·79
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4110 2·3·5·137
4111 4111
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4113 32·457
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4127 4127
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4129 4129
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4141 − 4160
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4153 4153
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4159 4159
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4161 − 4180
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4177 4177
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4181 − 4200
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4199 13·17·19
4200 23·3·52·7

4201至4300

4201 − 4220
4201 4201
4202 2·11·191
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4211 4211
4212 22·34·13
4213 11·383
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4217 4217
4218 2·3·19·37
4219 4219
4220 22·5·211
4221 − 4240
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4226 2·2113
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4229 4229
4230 2·32·5·47
4231 4231
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4241 − 4260
4241 4241
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4243 4243
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4252 22·1063
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4254 2·3·709
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4261 − 4280
4261 4261
4262 2·2131
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4281 − 4300
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4283 4283
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4285 5·857
4286 2·2143
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4289 4289
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4293 34·53
4294 2·19·113
4295 5·859
4296 23·3·179
4297 4297
4298 2·7·307
4299 3·1433
4300 22·52·43

4301至4400

4301 − 4320
4301 11·17·23
4302 2·32·239
4303 13·331
4304 24·269
4305 3·5·7·41
4306 2·2153
4307 59·73
4308 22·3·359
4309 31·139
4310 2·5·431
4311 32·479
4312 23·72·11
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4314 2·3·719
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4316 22·13·83
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4318 2·17·127
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4321 − 4340
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4325 52·173
4326 2·3·7·103
4327 4327
4328 23·541
4329 32·13·37
4330 2·5·433
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4332 22·3·192
4333 7·619
4334 2·11·197
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4341 − 4360
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4357 4357
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4361 − 4380
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4363 4363
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4365 32·5·97
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4381 − 4400
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4390 2·5·439
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4392 23·32·61
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4397 4397
4398 2·3·733
4399 53·83
4400 24·52·11

4401至4500

4401 − 4420
4401 33·163
4402 2·31·71
4403 7·17·37
4404 22·3·367
4405 5·881
4406 2·2203
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4408 23·19·29
4409 4409
4410 2·32·5·72
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4414 2·2207
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4421 − 4440
4421 4421
4422 2·3·11·67
4423 4423
4424 23·7·79
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4426 2·2213
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4428 22·33·41
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4430 2·5·443
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4441 − 4460
4441 4441
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4447 4447
4448 25·139
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4451 4451
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4461 − 4480
4461 3·1487
4462 2·23·97
4463 4463
4464 24·32·31
4465 5·19·47
4466 2·7·11·29
4467 3·1489
4468 22·1117
4469 41·109
4470 2·3·5·149
4471 17·263
4472 23·13·43
4473 32·7·71
4474 2·2237
4475 52·179
4476 22·3·373
4477 112·37
4478 2·2239
4479 3·1493
4480 27·5·7
4481 − 4500
4481 4481
4482 2·33·83
4483 4483
4484 22·19·59
4485 3·5·13·23
4486 2·2243
4487 7·641
4488 23·3·11·17
4489 672
4490 2·5·449
4491 32·499
4492 22·1123
4493 4493
4494 2·3·7·107
4495 5·29·31
4496 24·281
4497 3·1499
4498 2·13·173
4499 11·409
4500 22·32·53

4501至4600

4501 − 4520
4501 7·643
4502 2·2251
4503 3·19·79
4504 23·563
4505 5·17·53
4506 2·3·751
4507 4507
4508 22·72·23
4509 33·167
4510 2·5·11·41
4511 13·347
4512 25·3·47
4513 4513
4514 2·37·61
4515 3·5·7·43
4516 22·1129
4517 4517
4518 2·32·251
4519 4519
4520 23·5·113
4521 − 4540
4521 3·11·137
4522 2·7·17·19
4523 4523
4524 22·3·13·29
4525 52·181
4526 2·31·73
4527 32·503
4528 24·283
4529 7·647
4530 2·3·5·151
4531 23·197
4532 22·11·103
4533 3·1511
4534 2·2267
4535 5·907
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4540 22·5·227
4541 − 4560
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4545 32·5·101
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4549 4549
4550 2·52·7·13
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4554 2·32·11·23
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4560 24·3·5·19
4561 − 4580
4561 4561
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4567 4567
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4581 − 4600
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4583 4583
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4590 2·33·5·17
4591 4591
4592 24·7·41
4593 3·1531
4594 2·2297
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4597 4597
4598 2·112·19
4599 32·7·73
4600 23·52·23

4601至4700

4601 − 4620
4601 43·107
4602 2·3·13·59
4603 4603
4604 22·1151
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4606 2·72·47
4607 17·271
4608 29·32
4609 11·419
4610 2·5·461
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4621 − 4640
4621 4621
4622 2·2311
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4627 7·661
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4639 4639
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4641 − 4660
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4643 4643
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4661 − 4680
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4663 4663
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4673 4673
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4679 4679
4680 23·32·5·13
4681 − 4700
4681 31·151
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4691 4691
4692 22·3·17·23
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4694 2·2347
4695 3·5·313
4696 23·587
4697 7·11·61
4698 2·34·29
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4700 22·52·47

4701至4800

4701 − 4720
4701 3·1567
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4703 4703
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4705 5·941
4706 2·13·181
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4708 22·11·107
4709 17·277
4710 2·3·5·157
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4712 23·19·31
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4718 2·7·337
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4720 24·5·59
4721 − 4740
4721 4721
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4723 4723
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4729 4729
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4733 4733
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4741 − 4760
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4751 4751
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4759 4759
4760 23·5·7·17
4761 − 4780
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4773 3·37·43
4774 2·7·11·31
4775 52·191
4776 23·3·199
4777 17·281
4778 2·2389
4779 34·59
4780 22·5·239
4781 − 4800
4781 7·683
4782 2·3·797
4783 4783
4784 24·13·23
4785 3·5·11·29
4786 2·2393
4787 4787
4788 22·32·7·19
4789 4789
4790 2·5·479
4791 3·1597
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4793 4793
4794 2·3·17·47
4795 5·7·137
4796 22·11·109
4797 32·13·41
4798 2·2399
4799 4799
4800 26·3·52

4801至4900

4801 − 4820
4801 4801
4802 2·74
4803 3·1601
4804 22·1201
4805 5·312
4806 2·33·89
4807 11·19·23
4808 23·601
4809 3·7·229
4810 2·5·13·37
4811 17·283
4812 22·3·401
4813 4813
4814 2·29·83
4815 32·5·107
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4817 4817
4818 2·3·11·73
4819 61·79
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4821 − 4840
4821 3·1607
4822 2·2411
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4824 23·32·67
4825 52·193
4826 2·19·127
4827 3·1609
4828 22·17·71
4829 11·439
4830 2·3·5·7·23
4831 4831
4832 25·151
4833 33·179
4834 2·2417
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4837 7·691
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4841 − 4860
4841 47·103
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4845 3·5·17·19
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4848 24·3·101
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4851 32·72·11
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4854 2·3·809
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4860 22·35·5
4861 − 4880
4861 4861
4862 2·11·13·17
4863 3·1621
4864 28·19
4865 5·7·139
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4881 − 4900
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4897 59·83
4898 2·31·79
4899 3·23·71
4900 22·52·72

4901至5000

4901 − 4920
4901 132·29
4902 2·3·19·43
4903 4903
4904 23·613
4905 32·5·109
4906 2·11·223
4907 7·701
4908 22·3·409
4909 4909
4910 2·5·491
4911 3·1637
4912 24·307
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4914 2·33·7·13
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4921 − 4940
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4926 2·3·821
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4929 3·31·53
4930 2·5·17·29
4931 4931
4932 22·32·137
4933 4933
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4941 − 4960
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4961 − 4980
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4969 4969
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4973 4973
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4981 − 5000
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4988 22·29·43
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4990 2·5·499
4991 7·23·31
4992 27·3·13
4993 4993
4994 2·11·227
4995 33·5·37
4996 22·1249
4997 19·263
4998 2·3·72·17
4999 4999
5000 23·54

參見 编辑

參考文獻 编辑

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素因子表, 質因數表又稱整數分解表是一種數學用表, 表中紀錄了自然數的整數分解, 自然數可以是零, 單位, 即1, 質數或合數, 在質因數表中, 每個自然數後面跟著的是其質因數分解, 形式為若干個質數之整數冪的乘積, 例如, 45這個數可以被分解為45, displaystyle, displaystyle, times, 因此在表中會將32, 5記載於45後方, 也有些質因數表會採用類似對數表的方式將尾數作為欄位, 也就是每列有10個數的質因數, 來列出特定範圍內的數之質因數, 646特別地, 1這個數稱為單位,. 質因數表又稱整數分解表是一種數學用表 表中紀錄了自然數的整數分解 自然數可以是零 單位 即1 質數或合數 在質因數表中 每個自然數後面跟著的是其質因數分解 形式為若干個質數之整數冪的乘積 例如 45這個數可以被分解為45 displaystyle 45 3 2 5 displaystyle 3 2 times 5 1 因此在表中會將32 5記載於45後方 也有些質因數表會採用類似對數表的方式將尾數作為欄位 也就是每列有10個數的質因數 來列出特定範圍內的數之質因數 2 646特別地 1這個數稱為單位 沒有質因數 既不是質數 3 也不是合數 此外 0不在可因數分解的整數的範圍內 因為任意質數皆為零的因數 目录 1 性質 2 質因數 2 1 1至100 2 2 101至200 2 3 201至300 2 4 301至400 2 5 401至500 2 6 501至600 2 7 601至700 2 8 701至800 2 9 801至900 2 10 901至1000 2 11 1001至1100 2 12 1101至1200 2 13 1201至1300 2 14 1301至1400 2 15 1401至1500 2 16 1501至1600 2 17 1601至1700 2 18 1701至1800 2 19 1801至1900 2 20 1901至2000 2 21 2001至2100 2 22 2101至2200 2 23 2201至2300 2 24 2301至2400 2 25 2401至2500 2 26 2501至2600 2 27 2601至2700 2 28 2701至2800 2 29 2801至2900 2 30 2901至3000 2 31 3001至3100 2 32 3101至3200 2 33 3201至3300 2 34 3311至3410 2 35 3401至3500 2 36 3501至3600 2 37 3601至3700 2 38 3701至3800 2 39 3801至3900 2 40 3901至4000 2 41 4001至4100 2 42 4101至4200 2 43 4201至4300 2 44 4301至4400 2 45 4401至4500 2 46 4501至4600 2 47 4601至4700 2 48 4701至4800 2 49 4801至4900 2 50 4901至5000 3 參見 4 參考文獻性質 编辑自然數的許多性質可以從其質因數分解觀察到或計算得到 某數的某個質因數的冪數 是該質數冪可以整除該數的最大冪次 即n有質因數p 若p的冪數是m 則pm是最大可以整除n的p次冪 質因數表會列出每個質因數的冪數 如果該質因數沒有標示冪數則代表該質因數的冪數為1 因為p p1 對於不能整除該數的質數 其冪數就是零或未定義的 素数Omega函数 英语 Prime omega function 是用於計算質因數數量的函數 分為大質數W函數 英语 Big Omega function prime factor W n 和小質數W函數 w n 其中 大質數W函數W n 式計算所有質因數冪數的總和 4 質數皆滿足W n 1 這些數為2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 OEIS數列A000040 合數皆滿足W n gt 1 這些數為4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 21 半質數滿足W n 2 半質數是合數 這些數為4 6 9 10 14 15 21 22 25 26 33 34 偶數都有2這個質因數 奇數的質因數中都沒有2 平方數的質因數的冪數都是偶數 立方數的質因數的冪數都是三的倍數質因數 编辑下表列出了1至5000的質因數分解 註 若數本身是質數時 因數以粗體顯示 1至100 1 20 1 2 2 3 3 4 22 5 5 6 2 3 7 7 8 23 9 32 10 2 5 11 11 12 22 3 13 13 14 2 7 15 3 5 5 16 24 17 17 18 2 32 19 19 20 22 5 21 40 21 3 7 22 2 11 23 23 24 23 3 25 52 26 2 13 27 33 28 22 7 29 29 30 2 3 5 31 31 32 25 33 3 11 34 2 17 35 5 7 36 22 32 37 37 38 2 19 39 3 13 40 23 5 41 60 41 41 42 2 3 7 43 43 44 22 11 45 32 5 1 46 2 23 47 47 48 24 3 49 72 50 2 52 51 3 17 52 22 13 53 53 54 2 33 55 5 11 56 23 7 57 3 19 58 2 29 59 59 60 22 3 5 61 80 61 61 62 2 31 63 32 7 64 26 65 5 13 66 2 3 11 67 67 68 22 17 69 3 23 70 2 5 7 71 71 72 23 32 73 73 74 2 37 75 3 52 76 22 19 77 7 11 78 2 3 13 79 79 80 24 5 81 100 81 34 82 2 41 83 83 84 22 3 7 85 5 17 86 2 43 87 3 29 88 23 11 89 89 90 2 32 5 91 7 13 92 22 23 93 3 31 94 2 47 95 5 19 96 25 3 97 97 98 2 72 99 32 11 100 22 52 101至200 101 120 101 101 102 2 3 17 103 103 104 23 13 105 3 5 7 106 2 53 107 107 108 22 33 109 109 110 2 5 11 111 3 37 112 24 7 113 113 114 2 3 19 115 5 23 116 22 29 117 32 13 118 2 59 119 7 17 120 23 3 5 121 140 121 112 122 2 61 123 3 41 124 22 31 125 53 126 2 32 7 127 127 128 27 129 3 43 130 2 5 13 131 131 132 22 3 11 133 7 19 134 2 67 135 33 5 136 23 17 137 137 138 2 3 23 139 139 140 22 5 7 141 160 141 3 47 142 2 71 143 11 13 6 144 24 32 145 5 29 146 2 73 147 3 72 148 22 37 149 149 150 2 3 52 151 151 152 23 19 153 32 17 154 2 7 11 155 5 31 156 22 3 13 157 157 158 2 79 159 3 53 160 25 5 161 180 161 7 23 162 2 34 163 163 164 22 41 165 3 5 11 166 2 83 167 167 168 23 3 7 169 132 170 2 5 17 171 32 19 172 22 43 173 173 174 2 3 29 175 52 7 176 24 11 177 3 59 178 2 89 179 179 180 22 32 5 181 200 181 181 182 2 7 13 183 3 61 184 23 23 185 5 37 186 2 3 31 187 11 17 188 22 47 189 33 7 190 2 5 19 191 191 192 26 3 193 193 194 2 97 195 3 5 13 196 22 72 197 197 198 2 32 11 199 199 200 23 52 201至300 201 220 201 3 67 202 2 101 203 7 29 204 22 3 17 205 5 41 206 2 103 207 32 23 208 24 13 209 11 19 210 2 3 5 7 211 211 212 22 53 213 3 71 214 2 107 215 5 43 216 23 33 217 7 31 218 2 109 219 3 73 220 22 5 11 221 240 221 13 17 222 2 3 37 223 223 224 25 7 225 32 52 226 2 113 227 227 228 22 3 19 229 229 230 2 5 23 231 3 7 11 232 23 29 233 233 234 2 32 13 235 5 47 236 22 59 237 3 79 238 2 7 17 239 239 240 24 3 5 241 260 241 241 242 2 112 243 35 244 22 61 245 5 72 246 2 3 41 247 13 19 248 23 31 249 3 83 250 2 53 251 251 252 22 32 7 253 11 23 254 2 127 255 3 5 17 256 28 257 257 258 2 3 43 259 7 37 260 22 5 13 261 280 261 32 29 262 2 131 263 263 264 23 3 11 265 5 53 266 2 7 19 267 3 89 268 22 67 269 269 270 2 33 5 271 271 272 24 17 273 3 7 13 274 2 137 275 52 11 276 22 3 23 277 277 278 2 139 279 32 31 280 23 5 7 281 300 281 281 282 2 3 47 283 283 284 22 71 285 3 5 19 286 2 11 13 287 7 41 288 25 32 289 172 290 2 5 29 291 3 97 292 22 73 293 293 294 2 3 72 295 5 59 296 23 37 297 33 11 298 2 149 299 13 23 300 22 3 52 301至400 301 320 301 7 43 302 2 151 303 3 101 304 24 19 305 5 61 306 2 32 17 307 307 308 22 7 11 309 3 103 310 2 5 31 311 311 312 23 3 13 313 313 314 2 157 315 32 5 7 316 22 79 317 317 318 2 3 53 319 11 29 320 26 5 321 340 321 3 107 322 2 7 23 323 17 19 324 22 34 325 52 13 326 2 163 327 3 109 328 23 41 329 7 47 330 2 3 5 11 331 331 332 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