41

41（四十一）是40与42之间的自然数。

41

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命名
數字	41
名稱	41
小寫	四十一
大寫	肆拾壹
序數詞（英语：Ordinal numeral）	第四十一 forty-first
識別
種類	整數
性質
質數	第13個
質因數分解	（素数）
表示方式
算筹
希腊数字	ΜΑ´
羅馬數字	XLI
巴比伦数字	𒐏𒐕
二进制	101001(2)
三进制	1112(3)
四进制	221(4)
五进制	131(5)
八进制	51(8)
十二进制	35(12)
十六进制	29(16)
查 论 编

数学性质

• 第13個質數。前一個為37、下一個為43。
  • 第6对孿生質數之一，為（41、 43）
  • 陳素數
  • 第2个纽曼-尚克斯-威廉士素数
  • 第7個索菲熱爾曼素數：对应安全素数为 83
    • 最小的能開始一個坎寧安鏈 (41, 83, 167) 的索菲熱爾曼素數
  • 首六個素数之和，亦是3個連續素数之和：${\displaystyle {{{{{{2}+{3}}+{5}}+{7}}+{11}}+{13}}={{{11}+{13}}+{17}}=41}$ 
  • 對於${\displaystyle 0\leq n\leq 39}$ 的整數，${\displaystyle n^{2}+n+41}$ 都會得出素数（參見素数公式）^[1]
  • 此數字雖然是自然質數，但不是高斯質數。前一個有此性質的自然質數是37、下一個是53。（OEIS數列A002313）

  其第一象限之高斯質數的整数分解為${\displaystyle -i\times \left(4+5i\right)\times \left(5+4i\right)}$ 。

• 第32個虧數，真因數和為1，虧度為40。前一個為39、下一個為43。
• 第27個不尋常數，大於平方根的質因數為41。前一個為39、下一個為42。
• 第27個無平方數因數的數。前一個為39、下一個為42。
• 第23個十进制的等數位數。前一個為37、下一個為43。
• 中心正方形數
• 不可以表達成${\displaystyle |2^{x}-3^{y}|}$ 的最小的數。
• 兩個連續平方數之和：${\displaystyle {{{4}^{2}}+{{5}^{2}}}=41}$ 
• 1/41 = 0.02439 ... 有底線的部分為循環節，其循環節長度為5。
• 41是循環單位11111（連續5個1，其中5是質數）的因數，11111=41 × 271^[2]

基本运算

乘法	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25
${\displaystyle {{41}\times {x}}}$	41	82	123	164	205	246	287	328	369	410		451	492	533	574	615	656	697	738	779	820		861	902	943	984	1025

在科学中

• 鈮的原子序數^[3]

在人类文化中

• 日本第41代天皇持統天皇

在其它领域中

参考文献

1. 找尋生產質數的函數:x^2+x+41 (I). [2016-07-16]. （原始内容于2016-08-21）. 
2. Integer factorization calculator. Alpertron ECM (Elliptic Curve Method). [2020-04-17]. （原始内容于2020-04-26）. 
3. Royal Society of Chemistry - Visual Element Periodic Table. [2013-01-24]. （原始内容于2016-04-10）.