雙三角錐柱 是指以三角形為基底的雙角錐柱 ，其可以由三角柱 在兩端各連接一個三角錐來構成。若雙三角錐柱的基底為正三角形 ，且側面都是正多邊形的話，則這個立體是一種全部由正多邊形組成的立體，為92種詹森多面體 中的其中一個，其索引為J14 [1] 凸多面體 ，面皆由正多邊形組成但不屬於均勻多面體，共有92種。這些立體最早在1966年由諾曼·詹森 [2]
nirrosula是一種由植物葉子條編織而成的非洲樂器，由一系列細長的雙角錐柱製成，其端蓋的面為不等邊三角形 ，也就是非正的雙三角錐柱外型的樂器。[3]
性質 编辑 雙三角錐柱共由9個面 、15條邊 和8個頂點 組成[4] [5] [6] 三角形 面和3個正方形 面[4] 頂點圖 中可以用[33 ]來表示[7] [6] 2 ,42 ]來表示[7] [6]
體積與表面積 编辑 若一個雙三角錐柱邊長為 a {\displaystyle a} 體積 V {\displaystyle V} A {\displaystyle A}
V = ( 1 12 ( 2 2 + 3 3 ) ) ⋅ a 3 ≈ 0.668715... a 3 {\displaystyle V=\left({\frac {1}{12}}\left(2{\sqrt {2}}+3{\sqrt {3}}\right)\right)\cdot a^{3}\approx 0.668715...a^{3}} [8] [9] A = ( 3 2 ( 2 + 3 ) ) ⋅ a 2 ≈ 5.59808... a 2 {\displaystyle A=\left({\frac {3}{2}}\left(2+{\sqrt {3}}\right)\right)\cdot a^{2}\approx 5.59808...a^{2}} [8] [9] 這樣的雙三角錐柱整體的高 H {\displaystyle H}
H = 3 + 2 6 3 ⋅ a ≈ 2.63299... a {\displaystyle H={\frac {3+2{\sqrt {6}}}{3}}\cdot a\approx 2.63299...a} [9] 頂點座標 编辑 若一個雙三角錐柱邊長為單位長，且幾何中心位於原點，則其頂點座標為：[10]
( ± 1 2 , − 3 6 , ± 1 2 ) {\displaystyle \left(\pm {\frac {1}{2}},\,-{\frac {\sqrt {3}}{6}},\,\pm {\frac {1}{2}}\right)} ( 0 , 3 3 , ± 1 2 ) {\displaystyle \left(0,\,{\frac {\sqrt {3}}{3}},\,\pm {\frac {1}{2}}\right)} ( 0 , 0 , ± 3 + 2 6 6 ) {\displaystyle \left(0,\,0,\,\pm {\frac {3+2{\sqrt {6}}}{6}}\right)} 對偶多面體 编辑 參見 编辑 參考文獻 编辑 ^ Weisstein, Eric W. (编). Elongated Triangular Dipyramid. at MathWorld Wolfram Research, Inc. （英语） . ^ Johnson, Norman W., Convex polyhedra with regular faces, Canadian Journal of Mathematics 18 : 169–200, MR 0185507 , Zbl 0132.14603 , doi:10.4153/cjm-1966-021-8 ^ Gerdes, Paulus, Exploration of technologies, emerging from African cultural practices, in mathematics (teacher) education, ZDM, the International Journal on Mathematics Education, 2009, 42 (1): 11–17, doi:10.1007/s11858-009-0208-2 ^ 4.0 4.1 David I. McCooey. Johnson Solids: Elongated Triangular Dipyramid. [2022-09-07 ] . （原始内容于2022-09-07）. ^ The Elongated Triangular Bipyramid. qfbox.info. [2022-09-07 ] . （原始内容于2022-09-07）. ^ 6.0 6.1 6.2 Elongated triangular bipyramid. polyhedra.tessera.li. [2022-09-07 ] . （原始内容于2022-09-07）. ^ 7.0 7.1 Richard Klitzing. elongated trigonal dipyramid, etidpy. bendwavy.org. [2022-09-07 ] . （原始内容于2022-11-14）. ^ 8.0 8.1 Wolfram, Stephen . " Elongated triangular dipyramid" . from Wolfram Alpha : Computational Knowledge Engine, Wolfram Research （英语） . ^ 9.0 9.1 9.2 Sapiña, R. Area and volume of the Johnson solid J14 . Problemas y ecuaciones. [2020-09-04 ] . ISSN 2659-9899 . （原始内容于2020-09-30） （西班牙语） . ^ David I. McCooey. Data of Elongated Triangular Dipyramid. [2022-09-07 ] . （原始内容于2022-09-07）. ^ David I. McCooey. Triangular Bifrustum. [2022-09-07 ] . （原始内容于2019-08-22）.
雙三角錐柱, 是指以三角形為基底的雙角錐柱, 其可以由三角柱在兩端各連接一個三角錐來構成, 若的基底為正三角形, 且側面都是正多邊形的話, 則這個立體是一種全部由正多邊形組成的立體, 為92種詹森多面體中的其中一個, 其索引為j14, 詹森多面體是凸多面體, 面皆由正多邊形組成但不屬於均勻多面體, 共有92種, 這些立體最早在1966年由諾曼, 詹森, 英语, norman, johnson, mathematician, norman, johnson, 命名並給予描述, 類別詹森多面體, j15對偶多面體雙三角. 雙三角錐柱是指以三角形為基底的雙角錐柱 其可以由三角柱在兩端各連接一個三角錐來構成 若雙三角錐柱的基底為正三角形 且側面都是正多邊形的話 則這個立體是一種全部由正多邊形組成的立體 為92種詹森多面體中的其中一個 其索引為J14 1 詹森多面體是凸多面體 面皆由正多邊形組成但不屬於均勻多面體 共有92種 這些立體最早在1966年由諾曼 詹森 英语 Norman Johnson mathematician Norman Johnson 命名並給予描述 2 雙三角錐柱類別詹森多面體 J13 J14 J15對偶多面體雙三角錐台識別名稱雙三角錐柱參考索引J14鮑爾斯縮寫 verse and dimensions的wikia Bowers acronym etidpy數學表示法康威表示法k3P3性質面9邊15頂點8歐拉特徵數F 9 E 15 V 8 x 2 組成與佈局面的種類6個三角形3個正方形頂點圖2 33 6 32 42 對稱性對稱群D3h 3 2 322 圖像雙三角錐台 對偶多面體 展開圖 查论编nirrosula是一種由植物葉子條編織而成的非洲樂器 由一系列細長的雙角錐柱製成 其端蓋的面為不等邊三角形 也就是非正的雙三角錐柱外型的樂器 3 目录 1 性質 1 1 體積與表面積 1 2 頂點座標 2 對偶多面體 3 參見 4 參考文獻性質 编辑雙三角錐柱共由9個面 15條邊和8個頂點組成 4 5 6 在其9個面中 有6個三角形面和3個正方形面 4 在其8個頂點中 有兩種頂點 一種頂點為3個三角形的公共頂點 在頂點圖中可以用 33 來表示 7 這種頂點有2個 6 另外一種頂點為2個三角形和2個正方形的公共頂點 在頂點圖中可以用 32 42 來表示 7 這種頂點有6個 6 體積與表面積 编辑 若一個雙三角錐柱邊長為a displaystyle a nbsp 則其體積V displaystyle V nbsp 與表面積A displaystyle A nbsp 為 V 1 12 2 2 3 3 a 3 0 668715 a 3 displaystyle V left frac 1 12 left 2 sqrt 2 3 sqrt 3 right right cdot a 3 approx 0 668715 a 3 nbsp 8 9 A 3 2 2 3 a 2 5 59808 a 2 displaystyle A left frac 3 2 left 2 sqrt 3 right right cdot a 2 approx 5 59808 a 2 nbsp 8 9 這樣的雙三角錐柱整體的高H displaystyle H nbsp 為 H 3 2 6 3 a 2 63299 a displaystyle H frac 3 2 sqrt 6 3 cdot a approx 2 63299 a nbsp 9 頂點座標 编辑 若一個雙三角錐柱邊長為單位長 且幾何中心位於原點 則其頂點座標為 10 1 2 3 6 1 2 displaystyle left pm frac 1 2 frac sqrt 3 6 pm frac 1 2 right nbsp 0 3 3 1 2 displaystyle left 0 frac sqrt 3 3 pm frac 1 2 right nbsp 0 0 3 2 6 6 displaystyle left 0 0 pm frac 3 2 sqrt 6 6 right nbsp 對偶多面體 编辑主条目 雙三角錐台 雙三角錐柱的對偶多面體為雙三角錐台 其由8個面組成 分別為6個梯形和2個三角形 11 雙三角錐柱的對偶多面體 對偶多面體的展開圖 nbsp nbsp 參見 编辑詹森多面體 正多面體 正四面體 雙三角錐參考文獻 编辑 Weisstein Eric W 编 Elongated Triangular Dipyramid at MathWorld A Wolfram Web Resource Wolfram Research Inc 英语 Johnson Norman W Convex polyhedra with regular faces Canadian Journal of Mathematics 英语 Canadian Journal of Mathematics 1966 18 169 200 MR 0185507 Zbl 0132 14603 doi 10 4153 cjm 1966 021 8 Gerdes Paulus Exploration of technologies emerging from African cultural practices in mathematics teacher education ZDM the International Journal on Mathematics Education 2009 42 1 11 17 doi 10 1007 s11858 009 0208 2 4 0 4 1 David I McCooey Johnson Solids Elongated Triangular Dipyramid 2022 09 07 原始内容存档于2022 09 07 The Elongated Triangular Bipyramid qfbox info 2022 09 07 原始内容存档于2022 09 07 6 0 6 1 6 2 Elongated triangular bipyramid polyhedra tessera li 2022 09 07 原始内容存档于2022 09 07 7 0 7 1 Richard Klitzing elongated trigonal dipyramid etidpy bendwavy org 2022 09 07 原始内容存档于2022 11 14 8 0 8 1 Wolfram Stephen Elongated triangular dipyramid from Wolfram Alpha Computational Knowledge Engine Wolfram Research 英语 9 0 9 1 9 2 Sapina R Area and volume of the Johnson solid J14 Problemas y ecuaciones 2020 09 04 ISSN 2659 9899 原始内容存档于2020 09 30 西班牙语 David I McCooey Data of Elongated Triangular Dipyramid 2022 09 07 原始内容存档于2022 09 07 David I McCooey Triangular Bifrustum 2022 09 07 原始内容存档于2019 08 22 取自 https zh wikipedia org w index php title 雙三角錐柱 amp oldid 75592028, 维基百科，wiki ，书籍，书籍，图书馆，
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