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Wolfram Alpha

Wolfram Alpha(也写作“Wolfram|Alpha”,缩写 W|A),是由 Wolfram Research 公司推出的一款在线自动问答系统。其特色是可以直接向用户返回答案,而不是像传统搜索引擎一样提供一系列可能含有用户所需答案的相关网页[4]

Wolfram Alpha
在Wolfram Alpha中输入“lim(x->0) x/sin x”的结果截图
网站类型
知識型计算引擎
持有者Wolfram Alpha LLC
网址www.wolframalpha.com
商业性质
推出时间2009年5月18日,​13年前​(2009-05-18[1](正式发布)
2009年5月15日[2](公开发布)
现状活跃

Wolfram Alpha 于 2009 年 5 月 18 日正式发布[1],它是基于 Wolfram 早期旗舰产品 Mathematica,一款囊括了计算机代数、符号和数值计算、可视化和统计功能的计算平台和工具包开发的。其数据来源包括学术网站和出版物、商业网站和公司、科学机构等等,例如中央情报局出版物《世界概况》、康奈尔大学图书馆出版物《All About Birds》、《Chambers Biographical Dictionary》、道琼斯公司Catalogue of LifeCrunchBase百思买美国联邦航空管理局美国地质调查局[5][6][7]

历史

2009 年 3 月,Wolfram Research 公司的总裁斯蒂芬·沃尔夫勒姆撰文透露,他本人正着手开发一款新型互联网引擎,按照既定计划,这款名为 Wolfram Alpha 的新型计算引擎将于 2009 年 5 月上线。4 月 28 日,Wolfram Alpha 开通博客。

Wolfram Alpha 于美国中部时间 2009 年 5 月 15 日 7 点开始准备发布,并且由 Justin.tv 现场直播。原先计划几个小时之后在网上向公众发布该产品服务,因为巨大的访问量,所以延迟发布。最后,产品在 2009 年 5 月 18 日正式推出[8]

2009 年 12 月 3 日,Wolfram Alpha 推出了 iPhone 版应用。2010 年 10 月 6 日,Wolfram Alpha 发布了 Android 版应用[9]

2012 年 2 月 8 日,Wolfram Alpha Pro 正式发布[10]

2014 年 11 月 19 日,Wolfram Alpha 发布了 Windows Phone 版应用[11]

2015 年 5 月 13 日,Wolfram Alpha 发布了图像识别项目 (页面存档备份,存于互联网档案馆[12]

底层设计

用户可以在一个文本框中提交查询命令和计算要求。Wolfram Alpha 根据内置的由精选结构数据组成的知识库计算并提供答案,并返回相关的可视化图形。Wolfram Alpha 与普遍意义上的语义检索不同,传统的语义检索对各种答案添加索引,并尝试将问题与可能的答案匹配。

Wolfram Alpha 是基于 Wolfram 的另一个旗舰产品 Mathematica 开发的,Wolfram Alpha 的底层运算和数据处理工作就是通过在后台运行的 Mathematica 实现的。因为Mathematica 支持几何、数值以及符号式计算,并且具有强大的数学以及科技图形图像的可视化功能,所以 Wolfram Alpha 能够回答多种多样的数学问题,并将答案以清晰美观的图形化方式显示给用户。另外,在返回给用户答案的过程中,Wolfram Alpha 也集成了 Wolfram Research 另一个重要产品 webMathematica[13] 的某些功能,以便能够更好地完成任务。

技术

Wolfram Alpha 第一版是用约一千五百万行的 Mathematica 代码编写的(使用 webMathematica (页面存档备份,存于互联网档案馆) 和 gridMathematica (页面存档备份,存于互联网档案馆)),并且在 10,000 个(为了系统发行的需要,这个数字被升级过)CPU 上运行[14][15]

Wolfram Alpha 还为商务合作伙伴提供了一个应用程序接口(API)[16] 。 通过此项付费服务[17],Wolfram Alpha 能够发挥其优越的计算功能,为其它应用程序递交计算结果。其中一个典型的应用是微软公司的必应搜索引擎[18]

功能

Wolfram Alpha 可以完成数学统计学计算机科学物理化学材料学工程学生命科学测量学经济学社会学语言学天文学地理文学历史文化体育音乐天气等各个领域的查询、计算和分析。Wolfram Alpha 还可对用户上传的图片进行识别[12]

使用 Wolfram Alpha 进行查询的实例:

  • mortgage 6%, 25 year, $140000[19] 显示了按揭贷款应付利息随着时间的推移所发生的变化。
  • life expectancy france 25 year old male[20] 使用生命分析技术,预计一位法国25岁成年男性的寿命。
  • boiling point of water at 6 atm[21] 给出在特定气压下水的沸点。
  • lim(x->0) x/sin x[22]将产生一个图示以及相应的级数展开,点击按钮“show steps”(显示计算步骤)就会看到使用洛必达法则[23]得到的可能的微分结果。

当用户提交查询命令和计算要求后,Wolfram Alpha 能够推导并计算出答案,并把答案以图形的形式展示给用户。

Wolfram Alpha 还能够处理基于自然语言的事实问答问题,例如:

  • "Where was Mary Robinson born?"[24]直接得到玛丽·罗宾逊的出生地点。
  • "How old was Queen Elizabeth II in 1974?"[25](1974年英国女王伊莉莎白二世的年龄)
  • "What is the forty-eighth smallest country by GDP per capita?" (按人均GDP计算,第四十八个最小的国家是哪个?)答案是:圣多美和普林西比,每年 1110 美元[26]
  • 如果输入“China GDP”,出现的将不是一大堆网页,而是直观的数据和图表。包括:中国 GDP 最新情况,从 1970 年至今的中国 GDP 增长情况(图表形式)、中国通货膨胀率、失业人口率。
  • 如果输入“How many people in China”,你可以看到目前中国的总人口数、人口密度、平均每年人口增长率、预期寿命和平均年龄等数据。
  • 如果输入“uncle's uncle's brother's son”,你将获得一份类似家谱的东西,当中包括血缘关系的具体数据。而如果用户将同样的指令输入 Google,获得的只是一些网页的清单。

授权合作伙伴

微软的必应搜索引擎在某些方面采用了 Wolfram Alpha 技术[27]

关于事实问答,Wolfram Alpha 也为苹果公司的 Siri、三星的 S Voice 以及 Android 平台上 Dexetra 的语音识别软件、 Iris 和 BlackBerry 10 上的声音控制软件。[28]

系统要求

Wolfram Alpha 要求使用最新的网络浏览器[29] 在其它低版本的浏览器中,如果不能正确显示文本内容,Wolfram Alpha 将弹出消息提示用户需要更新浏览器[30]

Wolfram Alpha Pro

Wolfram Alpha Pro 于 2012 年 2 月 8 日正式发布[10] ,用户每月支付一定数额的订购费用即可享受额外功能。主要功能为上传各种常见的文件类型和数据,包括原始图表数据、图像、音频、XML和多种专业领域的科学、医学和数学格式,用于自动分析。其他功能包括扩展键盘、与可计算文档格式的互动、数据下载、分步求解、自定义和保存图表结果[31] 以及额外的计算时间[10]

除了专业版的这些新功能,Wolfram Alpha Pro 还对免费网站带来下列变化:

  • 免费网站广告数目增多
  • 文本和 PDF 导出选项目前需要用户创建免费账号[10],尽管在引入 Wolfram Alpha 账号之前已经存在这一功能[32]
  • 对长计算要求额外时间的选项过去是免费的[33] ,但是现在只提供给订阅用户[10]
  • 对于免费用户,分步求解仅限于三个步骤(之前不设限)[34]

评价

在 Wolfram Alpha 还未正式发布,仅仅在网上公布模拟演示时,便收到了来自媒体的众多赞誉,称它为“Google 终结者”、超智能搜索的代名词等等。

Wolfram|Alpha 在美国 Popular Science 杂志的投票评选中获得 2009 年度最伟大的科技创新产品的荣誉[35][36]

2011 年,Wolfram Alpha 被排名网站 BTOE 评为 iPhone 上最佳参考应用程序[37]

参阅

参考文献

  1. ^ 1.0 1.1 So Much for A Quiet Launch. Wolfram Alpha Blog. 2009-05-08 [2009-10-20]. (原始内容于2011-02-21). 
  2. ^ Going Live—and Webcasting It. Wolfram Alpha Blog. 2009-05-12 [2009-10-20]. (原始内容于2010-07-15). 
  3. ^ Wolframalpha.com Site Overview. Alexa Internet. 2020-06-12 [2020-06-12]. (原始内容于2009-05-16). 
  4. ^ Johnson, Bobbie. British search engine 'could rival Google'. The Guardian. 2009-03-09 [2009-03-09]. (原始内容于2013-01-27). 
  5. ^ Dillet, Romain. . TechCrunch. September 7, 2012 [2013-02-09]. (原始内容存档于2021-06-21). 
  6. ^ Golson, Jordan. . MacRumors. 2011-12-16 [2013-02-09]. (原始内容存档于2021-05-24). 
  7. ^ Barylick, Chris. . Engadget. 2011-11-19 [2013-02-09]. (原始内容存档于2019-04-15). 
  8. ^ Wolfram 'search engine' goes live (页面存档备份,存于互联网档案馆). BBC News.
  9. ^ Rao, Leena. . TechCrunch. 2010-10-06 [2013-02-09]. (原始内容存档于2021-06-22). 
  10. ^ 10.0 10.1 10.2 10.3 10.4 Wolfram, Stephen. Announcing Wolfram|Alpha Pro. Wolfram|Alpha Blog (Wolfram Alpha). 2012-02-08 [2013-02-09]. (原始内容存档于2012-06-09). 
  11. ^ . Windows Central. 2014-11-19 [2015-05-03]. (原始内容存档于2015-05-31). 
  12. ^ 12.0 12.1 . Stephen Wolfram, LLC. 2015-05-13 [2015-05-14]. (原始内容存档于2019-08-25) (英语). 
  13. ^ . [2010-12-17]. (原始内容存档于2022-04-01). 
  14. ^ Wolfram|Alpha: Our First Impressions (页面存档备份,存于互联网档案馆), ReadWriteWeb (页面存档备份,存于互联网档案馆).
  15. ^ Wolfram|Alpha Is Launching: Made Possible by Mathematica (页面存档备份,存于互联网档案馆), WolframAlpha Blog, 2009-05-15.
  16. ^ Wolfram Alpha given keys to Bingdom (页面存档备份,存于互联网档案馆) The Register, 2009-11-12
  17. ^ . [2010-12-17]. (原始内容存档于2010-12-25). 
  18. ^ Bing to use Wolfram Alpha results (页面存档备份,存于互联网档案馆) Good Gadget Guide, 2009-11-12
  19. ^ . [2010-12-17]. (原始内容存档于2021-05-19). 
  20. ^ . [2010-12-17]. (原始内容存档于2021-04-02). 
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  22. ^ . [2010-12-17]. (原始内容存档于2021-06-17). 
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  27. ^ Bing and Wolfram Alpha agree on licensing deal (页面存档备份,存于互联网档案馆) ZDNet
  28. ^ . BerryReview. [2016-03-25]. (原始内容存档于2021-01-20). 
  29. ^ . [2009-06-21]. (原始内容存档于2011-03-18). 
  30. ^ . [2009-06-21]. (原始内容存档于2009-06-26). 
  31. ^ Hachman, Mark. . PC Magazine. 2012-02-07 [2012-02-15]. (原始内容存档于2018-11-13). 
  32. ^ Orca, Surfdaddy. . H+ Magazine. 2009-06-24 [2013-04-24]. (原始内容存档于2021-04-02). 
  33. ^ Marlowe, James. Wolfram Alpha Usability Test Survey. 2011 [2013-04-24]. [永久失效連結]
  34. ^ Step-by-Step Math. [2015-02-09]. (原始内容于2009-12-04). 
  35. ^ The Answer Man (页面存档备份,存于互联网档案馆Popular Science
  36. ^ Wolfram Research WolframAlpha (页面存档备份,存于互联网档案馆Popular Science
  37. ^ . BTOE. 2011-10-31 [2011-11-07]. (原始内容存档于2012-01-08). 

外部链接

  • 官方网站

wolfram, alpha, 也写作, wolfram, alpha, 缩写, 是由, wolfram, research, 公司推出的一款在线自动问答系统, 其特色是可以直接向用户返回答案, 而不是像传统搜索引擎一样提供一系列可能含有用户所需答案的相关网页, 在中输入, 的结果截图网站类型知識型计算引擎持有者, llc网址www, wolframalpha, com商业性质是推出时间2009年5月18日, 13年前, 2009, 正式发布, 2009年5月15日, 公开发布, 现状活跃, 2009, 日正式发布. Wolfram Alpha 也写作 Wolfram Alpha 缩写 W A 是由 Wolfram Research 公司推出的一款在线自动问答系统 其特色是可以直接向用户返回答案 而不是像传统搜索引擎一样提供一系列可能含有用户所需答案的相关网页 4 Wolfram Alpha在Wolfram Alpha中输入 lim x gt 0 x sin x 的结果截图网站类型知識型计算引擎持有者Wolfram Alpha LLC网址www wbr wolframalpha wbr com商业性质是推出时间2009年5月18日 13年前 2009 05 18 1 正式发布 2009年5月15日 2 公开发布 现状活跃Wolfram Alpha 于 2009 年 5 月 18 日正式发布 1 它是基于 Wolfram 早期旗舰产品 Mathematica 一款囊括了计算机代数 符号和数值计算 可视化和统计功能的计算平台和工具包开发的 其数据来源包括学术网站和出版物 商业网站和公司 科学机构等等 例如中央情报局出版物 世界概况 康奈尔大学图书馆出版物 All About Birds Chambers Biographical Dictionary 道琼斯公司 Catalogue of Life CrunchBase 百思买 美国联邦航空管理局 美国地质调查局等 5 6 7 目录 1 历史 2 底层设计 3 技术 4 功能 5 授权合作伙伴 6 系统要求 7 Wolfram Alpha Pro 8 评价 9 参阅 10 参考文献 11 外部链接历史 编辑2009 年 3 月 Wolfram Research 公司的总裁斯蒂芬 沃尔夫勒姆撰文透露 他本人正着手开发一款新型互联网引擎 按照既定计划 这款名为 Wolfram Alpha 的新型计算引擎将于 2009 年 5 月上线 4 月 28 日 Wolfram Alpha 开通博客 Wolfram Alpha 于美国中部时间 2009 年 5 月 15 日 7 点开始准备发布 并且由 Justin tv 现场直播 原先计划几个小时之后在网上向公众发布该产品服务 因为巨大的访问量 所以延迟发布 最后 产品在 2009 年 5 月 18 日正式推出 8 2009 年 12 月 3 日 Wolfram Alpha 推出了 iPhone 版应用 2010 年 10 月 6 日 Wolfram Alpha 发布了 Android 版应用 9 2012 年 2 月 8 日 Wolfram Alpha Pro 正式发布 10 2014 年 11 月 19 日 Wolfram Alpha 发布了 Windows Phone 版应用 11 2015 年 5 月 13 日 Wolfram Alpha 发布了图像识别项目 页面存档备份 存于互联网档案馆 12 底层设计 编辑用户可以在一个文本框中提交查询命令和计算要求 Wolfram Alpha 根据内置的由精选结构数据组成的知识库计算并提供答案 并返回相关的可视化图形 Wolfram Alpha 与普遍意义上的语义检索不同 传统的语义检索对各种答案添加索引 并尝试将问题与可能的答案匹配 Wolfram Alpha 是基于 Wolfram 的另一个旗舰产品 Mathematica 开发的 Wolfram Alpha 的底层运算和数据处理工作就是通过在后台运行的 Mathematica 实现的 因为Mathematica 支持几何 数值以及符号式计算 并且具有强大的数学以及科技图形图像的可视化功能 所以 Wolfram Alpha 能够回答多种多样的数学问题 并将答案以清晰美观的图形化方式显示给用户 另外 在返回给用户答案的过程中 Wolfram Alpha 也集成了 Wolfram Research 另一个重要产品 webMathematica 13 的某些功能 以便能够更好地完成任务 技术 编辑Wolfram Alpha 第一版是用约一千五百万行的 Mathematica 代码编写的 使用 webMathematica 页面存档备份 存于互联网档案馆 和 gridMathematica 页面存档备份 存于互联网档案馆 并且在 10 000 个 为了系统发行的需要 这个数字被升级过 CPU 上运行 14 15 Wolfram Alpha 还为商务合作伙伴提供了一个应用程序接口 API 16 通过此项付费服务 17 Wolfram Alpha 能够发挥其优越的计算功能 为其它应用程序递交计算结果 其中一个典型的应用是微软公司的必应搜索引擎 18 功能 编辑Wolfram Alpha 可以完成数学 统计学 计算机科学 物理 化学 材料学 工程学 生命科学 测量学 经济学 社会学 语言学 天文学 地理 文学 历史 文化 体育 音乐 天气等各个领域的查询 计算和分析 Wolfram Alpha 还可对用户上传的图片进行识别 12 使用 Wolfram Alpha 进行查询的实例 mortgage 6 25 year 140000 19 显示了按揭贷款应付利息随着时间的推移所发生的变化 life expectancy france 25 year old male 20 使用生命分析技术 预计一位法国25岁成年男性的寿命 boiling point of water at 6 atm 21 给出在特定气压下水的沸点 lim x gt 0 x sin x 22 将产生一个图示以及相应的级数展开 点击按钮 show steps 显示计算步骤 就会看到使用洛必达法则 23 得到的可能的微分结果 当用户提交查询命令和计算要求后 Wolfram Alpha 能够推导并计算出答案 并把答案以图形的形式展示给用户 Wolfram Alpha 还能够处理基于自然语言的事实问答问题 例如 Where was Mary Robinson born 24 直接得到玛丽 罗宾逊的出生地点 How old was Queen Elizabeth II in 1974 25 1974年英国女王伊莉莎白二世的年龄 What is the forty eighth smallest country by GDP per capita 按人均GDP计算 第四十八个最小的国家是哪个 答案是 圣多美和普林西比 每年 1110 美元 26 如果输入 China GDP 出现的将不是一大堆网页 而是直观的数据和图表 包括 中国 GDP 最新情况 从 1970 年至今的中国 GDP 增长情况 图表形式 中国通货膨胀率 失业人口率 如果输入 How many people in China 你可以看到目前中国的总人口数 人口密度 平均每年人口增长率 预期寿命和平均年龄等数据 如果输入 uncle s uncle s brother s son 你将获得一份类似家谱的东西 当中包括血缘关系的具体数据 而如果用户将同样的指令输入 Google 获得的只是一些网页的清单 授权合作伙伴 编辑微软的必应搜索引擎在某些方面采用了 Wolfram Alpha 技术 27 关于事实问答 Wolfram Alpha 也为苹果公司的 Siri 三星的 S Voice 以及 Android 平台上 Dexetra 的语音识别软件 Iris 和 BlackBerry 10 上的声音控制软件 28 系统要求 编辑Wolfram Alpha 要求使用最新的网络浏览器 29 在其它低版本的浏览器中 如果不能正确显示文本内容 Wolfram Alpha 将弹出消息提示用户需要更新浏览器 30 Wolfram Alpha Pro 编辑Wolfram Alpha Pro 于 2012 年 2 月 8 日正式发布 10 用户每月支付一定数额的订购费用即可享受额外功能 主要功能为上传各种常见的文件类型和数据 包括原始图表数据 图像 音频 XML和多种专业领域的科学 医学和数学格式 用于自动分析 其他功能包括扩展键盘 与可计算文档格式的互动 数据下载 分步求解 自定义和保存图表结果 31 以及额外的计算时间 10 除了专业版的这些新功能 Wolfram Alpha Pro 还对免费网站带来下列变化 免费网站广告数目增多 文本和 PDF 导出选项目前需要用户创建免费账号 10 尽管在引入 Wolfram Alpha 账号之前已经存在这一功能 32 对长计算要求额外时间的选项过去是免费的 33 但是现在只提供给订阅用户 10 对于免费用户 分步求解仅限于三个步骤 之前不设限 34 评价 编辑在 Wolfram Alpha 还未正式发布 仅仅在网上公布模拟演示时 便收到了来自媒体的众多赞誉 称它为 Google 终结者 超智能搜索的代名词等等 Wolfram Alpha 在美国 Popular Science 杂志的投票评选中获得 2009 年度最伟大的科技创新产品的荣誉 35 36 2011 年 Wolfram Alpha 被排名网站 BTOE 评为 iPhone 上最佳参考应用程序 37 参阅 编辑常识知识库 強人工智慧 沃森 人工智能程序 ChatGPT参考文献 编辑 1 0 1 1 So Much for A Quiet Launch Wolfram Alpha Blog 2009 05 08 2009 10 20 原始内容存档于2011 02 21 Going Live and Webcasting It Wolfram Alpha Blog 2009 05 12 2009 10 20 原始内容存档于2010 07 15 Wolframalpha com Site Overview Alexa Internet 2020 06 12 2020 06 12 原始内容存档于2009 05 16 Johnson Bobbie British search engine could rival Google The Guardian 2009 03 09 2009 03 09 原始内容存档于2013 01 27 Dillet Romain Wolfram Alpha Makes CrunchBase Data Computable Just In Time For Disrupt SF TechCrunch September 7 2012 2013 02 09 原始内容存档于2021 06 21 Golson Jordan Wolfram Delivers Siri Enabled Shopping Results From Best Buy MacRumors 2011 12 16 2013 02 09 原始内容存档于2021 05 24 Barylick Chris Wolfram Alpha search engine now tracks flight paths trajectory information Engadget 2011 11 19 2013 02 09 原始内容存档于2019 04 15 Wolfram search engine goes live 页面存档备份 存于互联网档案馆 BBC News Rao Leena Wolfram Alpha s Android app now available TechCrunch 2010 10 06 2013 02 09 原始内容存档于2021 06 22 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 Wolfram Stephen Announcing Wolfram Alpha Pro Wolfram Alpha Blog Wolfram Alpha 2012 02 08 2013 02 09 原始内容存档于2012 06 09 WolframAlpha for Windows 8 1 also now available with unified price Windows Central 2014 11 19 2015 05 03 原始内容存档于2015 05 31 12 0 12 1 Wolfram Language Artificial Intelligence The Image Identification Project Stephen Wolfram LLC 2015 05 13 2015 05 14 原始内容存档于2019 08 25 英语 Wolfram com 2010 12 17 原始内容存档于2022 04 01 Wolfram Alpha Our First Impressions 页面存档备份 存于互联网档案馆 ReadWriteWeb 页面存档备份 存于互联网档案馆 Wolfram Alpha Is Launching Made Possible by Mathematica 页面存档备份 存于互联网档案馆 WolframAlpha Blog 2009 05 15 Wolfram Alpha given keys to Bingdom 页面存档备份 存于互联网档案馆 The Register 2009 11 12 存档副本 2010 12 17 原始内容存档于2010 12 25 Bing to use Wolfram Alpha results 页面存档备份 存于互联网档案馆 Good Gadget Guide 2009 11 12 Wolframalpha com 2010 12 17 原始内容存档于2021 05 19 Wolframalpha com 2010 12 17 原始内容存档于2021 04 02 Wolframalpha com 2010 12 17 原始内容存档于2021 04 02 lim x gt 0 x sin x 2010 12 17 原始内容存档于2021 06 17 Wolfram Alpha input lim x gt 0 x sin x 2009 06 21 原始内容存档于2021 06 17 Wolfram Alpha input Where was Mary Robinson born 2009 06 21 原始内容存档于2021 04 02 Wolfram Alpha input How old was Queen Elizabeth II in 1974 2009 06 21 原始内容存档于2021 05 19 What is the forty eighth smallest country by GDP per capita 2009 06 21 原始内容存档于2021 04 02 Bing and Wolfram Alpha agree on licensing deal 页面存档备份 存于互联网档案馆 ZDNet BlackBerry Teams Up with Wolfram Alpha For BlackBerry 10 Voice Control BerryReview 2016 03 25 原始内容存档于2021 01 20 常见疑难解答 在 Web and Other Practicalities 和 Should Wolfram Alpha work with my particular web browser 子标题下 2009 06 21 原始内容存档于2011 03 18 Wolfram Alpha home page viewed in Internet Explorer 6 2009 06 21 原始内容存档于2009 06 26 Hachman Mark Data Geeks Meet Wolfram Alpha Pro PC Magazine 2012 02 07 2012 02 15 原始内容存档于2018 11 13 Orca Surfdaddy A User s Guide to Wolfram Alpha H Magazine 2009 06 24 2013 04 24 原始内容存档于2021 04 02 Marlowe James Wolfram Alpha Usability Test Survey 2011 2013 04 24 永久失效連結 Step by Step Math 2015 02 09 原始内容存档于2009 12 04 The Answer Man 页面存档备份 存于互联网档案馆 Popular Science Wolfram Research WolframAlpha 页面存档备份 存于互联网档案馆 Popular Science Best iPhone Reference App On Earth BTOE 2011 10 31 2011 11 07 原始内容存档于2012 01 08 外部链接 编辑官方网站 取自 https zh wikipedia org w index php title Wolfram Alpha amp oldid 76377782, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,

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