阿基米德立體是一種高度對稱的半正多面體，且使用兩種或以上的正多邊形為面的凸多面體，並且都是可以從正多面體經過截角、截半、截邊等操作構造。阿基米德立體的每個頂點的情況相同，共有13種。阿基米德曾研究半正多面體（雖然其研究紀錄已佚），故有人將半正多面體喚作阿基米德立體。因為面是由正多邊形組成的，每個相鄰的正多邊形的邊長相等，故阿基米德立體的邊均有相同長度。阿基米德立體的对偶多面体是卡塔蘭立體。
半正多面體一詞不只是指13種阿基米德立體，而是指所有具有對稱群且由2種或2種以上正多邊形所組成的多面體[1][2]。
截半多面體(阿基米德立體)(Archimedean Solid) 在柏拉圖立體中，從一條棱斬去另一條棱的中點所得出的多面體。这两种多面体又合称为拟正多面体。
名稱
(頂點佈局) | 透視圖 | 旋轉透視圖 | 立體圖 | 展開圖 | 面 | 邊 | 頂點 | 所屬點群 |
|---|
截半立方體
(截半八面體)
(3.4.3.4) | | | | | 14 | 三角形×8
正方形×6 | 24 | 12 | Oh群 |
截半二十面體
(截半十二面體)
(三十二面體)
(3.5.3.5) | | | | | 32 | 三角形×20
五邊形×12 | 60 | 30 | Ih群 |
名稱
(頂點佈局) | 透視圖 | 旋轉透視圖 | 立體圖 | 展開圖 | 面 | 邊 | 頂點 | 所屬點群 |
|---|
截角四面體
(3.6.6) | | | | | 8 | 三角形×4
六邊形×4 | 18 | 12 | Td群 |
截角立方體
(3.8.8) | | | | | 14 | 三角形×8
八邊形×6 | 36 | 24 | Oh群 |
截角八面體
(4.6.6) | | | | | 14 | 正方形×6
六邊形×8 | 36 | 24 | Oh群 |
小斜方截半立方體
(3.4.4.4 ) | | | | | 26 | 三角形×8
正方形×18 | 48 | 24 | Oh群 |
大斜方截半立方體
(4.6.8) | | | | | 26 | 正方形×12
六邊形×8
八邊形×6 | 72 | 48 | Oh群 |
扭稜立方體
(3.3.3.3.4)
(具有兩種手性鏡像) |
|
| | | 38 | 三角形×32
正方形×6 | 60 | 24 | O群 |
截角十二面體
(3.10.10) | | | | | 32 | 三角形×20
十邊形×12 | 90 | 60 | Ih群 |
截角二十面體(足球的形狀)
(5.6.6) | | | | | 32 | 五邊形×12
六邊形×20 | 90 | 60 | Ih群 |
小斜方截半二十面體
(小斜方三十二面體)
(3.4.5.4) | | | | | 62 | 三角形×20
正方形×30
五邊形×12 | 120 | 60 | Ih群 |
大斜方截半二十面體
(大截角截半二十面體)
(大斜方三十二面體)
(大截角三十二面體)
(4.6.10) | | | | | 62 | 正方形×30
六邊形×20
十邊形×12 | 180 | 120 | Ih群 |
扭稜十二面體
(3.3.3.3.5)
(具有兩種手性鏡像) |
|
| | | 92 | 三角形×80
五邊形×12 | 150 | 60 | I群 |
阿基米德立體, 提示, 此条目的主题不是半正多面體, 是一種高度對稱的半正多面體, 且使用兩種或以上的正多邊形為面的凸多面體, 並且都是可以從正多面體經過截角, 截半, 截邊等操作構造, 的每個頂點的情況相同, 共有13種, 阿基米德曾研究半正多面體, 雖然其研究紀錄已佚, 故有人將半正多面體喚作, 因為面是由正多邊形組成的, 每個相鄰的正多邊形的邊長相等, 故的邊均有相同長度, 的对偶多面体是卡塔蘭立體, 半正多面體一詞不只是指13種, 而是指所有具有對稱群且由2種或2種以上正多邊形所組成的多面體, 截半多面體,. 提示 此条目的主题不是半正多面體 阿基米德立體是一種高度對稱的半正多面體 且使用兩種或以上的正多邊形為面的凸多面體 並且都是可以從正多面體經過截角 截半 截邊等操作構造 阿基米德立體的每個頂點的情況相同 共有13種 阿基米德曾研究半正多面體 雖然其研究紀錄已佚 故有人將半正多面體喚作阿基米德立體 因為面是由正多邊形組成的 每個相鄰的正多邊形的邊長相等 故阿基米德立體的邊均有相同長度 阿基米德立體的对偶多面体是卡塔蘭立體 半正多面體一詞不只是指13種阿基米德立體 而是指所有具有對稱群且由2種或2種以上正多邊形所組成的多面體 1 2 截半多面體 阿基米德立體 Archimedean Solid 编辑在柏拉圖立體中 從一條棱斬去另一條棱的中點所得出的多面體 这两种多面体又合称为拟正多面体 名稱 頂點佈局 透視圖 旋轉透視圖 立體圖 展開圖 面 邊 頂點 所屬點群截半立方體 截半八面體 3 4 3 4 14 三角形 8正方形 6 24 12 Oh群截半二十面體 截半十二面體 三十二面體 3 5 3 5 32 三角形 20五邊形 12 60 30 Ih群截角多面體 编辑名稱 頂點佈局 透視圖 旋轉透視圖 立體圖 展開圖 面 邊 頂點 所屬點群截角四面體 3 6 6 8 三角形 4六邊形 4 18 12 Td群截角立方體 3 8 8 14 三角形 8八邊形 6 36 24 Oh群截角八面體 4 6 6 14 正方形 6六邊形 8 36 24 Oh群小斜方截半立方體 3 4 4 4 26 三角形 8正方形 18 48 24 Oh群大斜方截半立方體 4 6 8 26 正方形 12六邊形 8八邊形 6 72 48 Oh群扭稜立方體 3 3 3 3 4 具有兩種手性鏡像 38 三角形 32正方形 6 60 24 O群截角十二面體 3 10 10 32 三角形 20十邊形 12 90 60 Ih群截角二十面體 足球的形狀 5 6 6 32 五邊形 12六邊形 20 90 60 Ih群小斜方截半二十面體 小斜方三十二面體 3 4 5 4 62 三角形 20正方形 30五邊形 12 120 60 Ih群大斜方截半二十面體 大截角截半二十面體 大斜方三十二面體 大截角三十二面體 4 6 10 62 正方形 30六邊形 20十邊形 12 180 120 Ih群扭稜十二面體 3 3 3 3 5 具有兩種手性鏡像 92 三角形 80五邊形 12 150 60 I群參考文獻 编辑 圖解數學辭典 天下遠見出版 ISBN 986 417 614 5 Illustrated Dictionary of Maths 2003 Usborne Publishing Ltd 多面体纸制模型 阿基米得 Archimedean 多面体 取自 https zh wikipedia org w index php title 阿基米德立體 amp oldid 74058276, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
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