性質 编辑 十複合正四面體由10個正四面體組成，當中10個正四面體共用20個頂點，因此整個幾何結構總共有40個面 、60條邊 和20個頂點 [4] 正十二面體 相同[5] 正十二面體 經過刻面 [6] 凸包 。[3]
十複合正四面體可以視為是五複合正四面體 和其手性鏡像的組合。[2] :45 另一方面，十複合正四面體的10個正四面體，亦可以兩兩分成一組，每組為二複合四面體 。換句話說這個立體也可以視為是5個二複合四面體的複合體。[7] 五複合立方體 的每個立方體替換成星形八面體 來構造。
若將十複合正四面體視為1個星形二十面體，則這個立體由20個六角星面組成，而這些六角星 面可以對應到星形二十面體的胞，在杜瓦記號中可以用Ef1 表示。[8]
1 對應的星狀圖
相關多面體 编辑 除了正二十面體形式的十複合正四面體外，另有一些其他具備一定對稱性的10個正四面體之複合體。[9]
第二星形二十面體 编辑 第二星形二十面體可以看做是從十複合正四面體的每個五角凹陷處伸出一個五角錐狀尖刺的幾何結構。[2] :47 第二星形二十面體是溫尼爾在其著作《多面體模型 27 ；同時這個立體有被收錄在哈里·惠勒 [10] 五十九種二十面體 》中，這種立體編號為6[8]
第二星形二十面體在杜瓦記號中可以用F來表示，[8] [11]
參見 编辑 參考文獻 编辑 ^ Roger Kaufman. The 75 Uniform Compounds of Uniform Polyhedra. interocitors.com. [2021-09-02 ] . （原始内容于2021-09-02）. ^ 2.0 2.1 2.2 2.3 Wenninger, Magnus. Polyhedron Models. Cambridge University Press. 1974 [2021-09-02 ] . ISBN 9780521098595LCCN 69010200 . （原始内容于2021-08-31）. ^ 3.0 3.1 Weisstein, Eric W. (编). Tetrahedron 10-Compound. at MathWorld Wolfram Research, Inc. （英语） . ^ Wolfram, Stephen . " Tetrahedron 10-Compound" . from Wolfram Alpha : Computational Knowledge Engine, Wolfram Research （英语） . ^ Makai Jr, Endre and Tarnai, Tibor. A colouring problem for the dodecahedral graph. Elemente der Mathematik. 2021, 76 (1): 1–9. ^ Bridge, NJ. Faceting the dodecahedron. Acta Crystallographica Section A: Crystal Physics, Diffraction, Theoretical and General Crystallography (International Union of Crystallography). 1974, 30 (4): 548–552. ^ Brokk. Regular Polyhedra. [2021-09-02 ] . （原始内容于2022-01-15）. ^ 8.0 8.1 8.2 Coxeter, Harold Scott MacDonald; Du Val, P.; Flather, H. T.; Petrie, J. F., The fifty-nine icosahedra 3rd, Tarquin, 1999, ISBN 978-1-899618-32-3MR 0676126 ^ Guest, SD. Mechanisms of the icosahedral compound of ten tetrahedra. Periodica Mathematica Hungarica (Springer). 2000, 39 (1): 213–223. ^ Wheeler, Albert Harry. Certain forms of the icosahedron and a method for deriving and designating higher polyhedra. Proc. Internat. Math. Congress, Toronto. 1924, 1 : 701–708. ^ Stellation No. 35 of the Icosahedron. mathconsult.ch. [2021-09-02 ] . （原始内容于2021-09-02）. 外部連結 编辑
十複合正四面體, 在幾何學中, 英語, compound, tetrahedra, 又稱為tetrahedron, compound, 是一種多面體複合體, 由10個正四面體組合而成, 這個複合幾何結構最早由埃德蒙, 赫斯於1876年描述, 可以視為是一種複合體也可以視為一種星形二十面體, 其可由2個互為鏡像的五複合正四面體複合而成, 也可以進一步地與大三角六邊形二十面體複合成第二星形二十面體, 47類別複合正多面體對偶多面體, 自身對偶, 識別名稱參考索引uc6, w25鮑爾斯縮寫, verse, dimensi. 在幾何學中 十複合正四面體 英語 Compound of ten tetrahedra 又稱為Tetrahedron 10 Compound 是一種多面體複合體 由10個正四面體組合而成 這個複合幾何結構最早由埃德蒙 赫斯於1876年描述 1 十複合正四面體可以視為是一種複合體也可以視為一種星形二十面體 2 45 其可由2個互為鏡像的五複合正四面體複合而成 3 也可以進一步地與大三角六邊形二十面體複合成第二星形二十面體 2 47十複合正四面體類別複合正多面體對偶多面體十複合正四面體 自身對偶 識別名稱十複合正四面體參考索引UC6 W25鮑爾斯縮寫 verse and dimensions的wikia Bowers acronym e性質體10面40邊60頂點20歐拉特徵數F 40 E 60 V 20 x 0 組成與佈局複合幾何體數量10複合幾何體種類10個正四面體對稱性對稱群二十面體群 英语 Icosahedral symmetry Ih 子群手性 英语 Chirality mathematics 四面體群 英语 Icosahedral symmetry T 圖像星狀圖 英语 Stellation diagram 星狀 英语 Stellation 核 凸包正二十面體 正十二面體查论编 目录 1 性質 2 相關多面體 2 1 第二星形二十面體 3 參見 4 參考文獻 5 外部連結性質 编辑十複合正四面體由10個正四面體組成 當中10個正四面體共用20個頂點 因此整個幾何結構總共有40個面 60條邊和20個頂點 4 其20個頂點的布局與正十二面體相同 5 故複合正四面體也可以視為是正十二面體經過刻面 英语 Faceting 後的結果 6 同時 這也代表著正十二面體為十複合正四面體的凸包 3 nbsp 十複合正四面體可以視為是五複合正四面體和其手性鏡像的組合 2 45另一方面 十複合正四面體的10個正四面體 亦可以兩兩分成一組 每組為二複合四面體 換句話說這個立體也可以視為是5個二複合四面體的複合體 7 由於十複合正四面體具備此特性 因此十複合正四面體也可以透過將五複合立方體的每個立方體替換成星形八面體來構造 nbsp 右旋五複合正四面體 nbsp 左旋五複合正四面體 nbsp 十複合正四面體若將十複合正四面體視為1個星形二十面體 則這個立體由20個六角星面組成 而這些六角星面可以對應到星形二十面體的胞 在杜瓦記號中可以用Ef1表示 8 nbsp 組成這種星形二十面體的六角星面 nbsp 杜瓦記號Ef1對應的星狀圖相關多面體 编辑除了正二十面體形式的十複合正四面體外 另有一些其他具備一定對稱性的10個正四面體之複合體 9 第二星形二十面體 编辑 第二星形二十面體 nbsp 類別星形二十面體收錄於 五十九種二十面體 中識別名稱第二星形二十面體參考索引W27 6 59數學表示法杜瓦表示法 英語 Du Val s notation F組成與佈局複合幾何體數量11複合幾何體種類10個正四面體1個第九星形二十面體面的種類 nbsp 對稱性對稱群Ih圖像 nbsp 查论编第二星形二十面體可以看做是從十複合正四面體的每個五角凹陷處伸出一個五角錐狀尖刺的幾何結構 2 47第二星形二十面體是溫尼爾在其著作 多面體模型 維基數據所列 Q108336243 中描述的第二種星形二十面體 並編號為W27 同時這個立體有被收錄在哈里 惠勒 英语 A Harry Wheeler 的論文中 10 而在 五十九種二十面體 中 這種立體編號為6 8 nbsp 第九星形二十面體 nbsp 十複合正四面體 nbsp 第二星形二十面體第二星形二十面體在杜瓦記號中可以用F來表示 8 這代表其包含了星形二十面體中的F層的所有胞 即從中間數來的第8個胞 第9個胞和第11個胞 11 nbsp 星形二十面體中的胞 nbsp 第二星形二十面體的胞參見 编辑五複合正四面體參考文獻 编辑 Roger Kaufman The 75 Uniform Compounds of Uniform Polyhedra interocitors com 2021 09 02 原始内容存档于2021 09 02 2 0 2 1 2 2 2 3 Wenninger Magnus Polyhedron Models Cambridge University Press 1974 2021 09 02 ISBN 9780521098595 LCCN 69010200 原始内容存档于2021 08 31 3 0 3 1 Weisstein Eric W 编 Tetrahedron 10 Compound at MathWorld A Wolfram Web Resource Wolfram Research Inc 英语 Wolfram Stephen Tetrahedron 10 Compound from Wolfram Alpha Computational Knowledge Engine Wolfram Research 英语 Makai Jr Endre and Tarnai Tibor A colouring problem for the dodecahedral graph Elemente der Mathematik 2021 76 1 1 9 Bridge NJ Faceting the dodecahedron Acta Crystallographica Section A Crystal Physics Diffraction Theoretical and General Crystallography International Union of Crystallography 1974 30 4 548 552 Brokk Regular Polyhedra 2021 09 02 原始内容存档于2022 01 15 8 0 8 1 8 2 Coxeter Harold Scott MacDonald Du Val P Flather H T Petrie J F The fifty nine icosahedra 3rd Tarquin 1999 ISBN 978 1 899618 32 3 MR 0676126 Guest SD Mechanisms of the icosahedral compound of ten tetrahedra Periodica Mathematica Hungarica Springer 2000 39 1 213 223 Wheeler Albert Harry Certain forms of the icosahedron and a method for deriving and designating higher polyhedra Proc Internat Math Congress Toronto 1924 1 701 708 Stellation No 35 of the Icosahedron mathconsult ch 2021 09 02 原始内容存档于2021 09 02 外部連結 编辑埃里克 韦斯坦因 Tetrahedron 10 Compound MathWorld VRML model 1 Compounds of 5 and 10 Tetrahedra 页面存档备份 存于互联网档案馆 by Sandor Kabai The Wolfram Demonstrations Project 取自 https zh wikipedia org w index php title 十複合正四面體 amp oldid 75223781, 维基百科，wiki ，书籍，书籍，图书馆，
文章 ，阅读，下载，免费，免费下载，mp3，视频，mp4，3gp， jpg，jpeg，gif，png，图片，音乐，歌曲，电影，书籍，游戏，游戏。