《五十九種二十面體》（英語：The Fifty-Nine Icosahedra）是一本由哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特、帕特里克·杜·瓦爾（英语：Patrick du Val）、H·T·夫雷勒（英语：Flather, H. T.）和J·F·皮特里（英语：Petrie, J. F.）撰寫的主題為星形二十面體的數學書籍，書中依據杰弗裡·查爾斯·珀西·米勒（英语：J. C. P. Miller）提出的一組規則列出並介紹一些與柏拉圖正二十面體及相關凸正圖形有關連的星形多面體[1][2]。
^Coxeter, H. S. M.; Du Val, P.; Flather, H. T.; and Petrie, J. F. The Fifty-Nine Icosahedra. Stradbroke, England: Tarquin Publications, 1999.
Brückner, Max (1900). Vielecke und Vielflache: Theorie und Geschichte. Leipzig: B.G. Treubner. ISBN 978-1-4181-6590-1. （德文）
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外部連結
Example stellations of the icosahedron（页面存档备份，存于互联网档案馆）
George Hart, 59 Stellations of the Icosahedron（页面存档备份，存于互联网档案馆） - VRML 3D files.
四月 22, 2023
五十九種二十面體, 英語, fifty, nine, icosahedra, 是一本由哈羅德, 斯科特, 麥克唐納, 考克斯特, 帕特里克, 瓦爾, 英语, patrick, 夫雷勒, 英语, flather, 和j, 皮特里, 英语, petrie, 撰寫的主題為星形二十面體的數學書籍, 書中依據杰弗裡, 查爾斯, 珀西, 米勒, 英语, miller, 提出的一組規則列出並介紹一些與柏拉圖正二十面體及相關凸正圖形有關連的星形多面體, 星狀圖, 英语, stellation, diagram, 中間的三角形代表了. 五十九種二十面體 英語 The Fifty Nine Icosahedra 是一本由哈羅德 斯科特 麥克唐納 考克斯特 帕特里克 杜 瓦爾 英语 Patrick du Val H T 夫雷勒 英语 Flather H T 和J F 皮特里 英语 Petrie J F 撰寫的主題為星形二十面體的數學書籍 書中依據杰弗裡 查爾斯 珀西 米勒 英语 J C P Miller 提出的一組規則列出並介紹一些與柏拉圖正二十面體及相關凸正圖形有關連的星形多面體 1 2 星狀圖 英语 stellation diagram 中間的三角形代表了原始的二十面體 這本書最早由多倫多大學於1938年出版 1 第二版由施普林格出版社發行 隨後於1982年K和D 克內尤 英语 D Crennell 以相同文字重新排版 繪圖增加圖表和新的參考資料和照片 並修訂為塔奎的第三版 3 於1999年出版 目录 1 作者的貢獻 1 1 米勒的規則 1 2 考克斯特 1 3 派屈克 杜 瓦爾 2 參見 3 參考文獻 4 外部連結作者的貢獻 编辑米勒的規則 编辑 雖然米勒對這本書沒有直接的貢獻 但他與考克斯特和皮特里是往來密切的同事 他的貢獻是他提出一套規則能從無限多種星形多面體中明確的定義出那些星形多面體是 重要且特別 的 1 多面體的面必須位於二十面體骨架內 即 不能超出正二十面體的邊界外 4 構成這個多面體的所有面都必須視同一種形狀 但是他們可以是斷開的 5 構成面的所有部分都必須要屬於三角對稱群 沒有則需要反射對稱 這確保了組成的多面體屬於二十面體對稱 6 每個面上的每一條邊都要與其他面的某條邊接在一起 並構成一個無縫隙的立體 7 我們從考慮把元素可以分為兩個集合的案例排除 使得每一個立體盡可能有完全圖又兼具對稱性 8 考克斯特 编辑考克斯特是推動本書完成的主要力量 他將已知的資料用一些方法比如組合數學和抽象的圖論以及當時被用在小說中的幾何環境以米勒的規則為基礎進行分析 他觀察星座圖的許多線段 然後設計出了一個演算法來以米勒的規則控制相鄰平面區域的組合 來列舉出所有符合米勒規則的星形二十面體組合 9 他繪製的圖顯示了個個確定連通的面 不同希臘字母代表可以替換的部分 l 可能為 3 或 4 m 可能為 7 或 8 n 可能為 11 或 12派屈克 杜 瓦爾 编辑 帕特里克 杜 瓦爾 英语 Patrick du Val 藉由觀察各種星形二十面體位於 殼 的周圍的原始二十面體而設計了一種適合表達星形二十面體各個胞的符號表示法 並在這個基礎上測試米勒的規則可得到的所有可能的組合 並更加確定了考克斯特所使用的分析方法結果 參見 编辑溫尼爾二十面體模型列表 溫尼爾的書 多面體模型 中收錄了21種星形二十面體 二十面體對稱的多面體列表 星形二十面體列表參考文獻 编辑 1 0 1 1 1 2 Guy s Stellation and facetting a brief history steelpillow com 2010 12 19 2016 03 26 原始内容存档于2016 03 04 Hart G 59 Stellations of the Icosahedron 2016 03 12 原始内容存档于2020 01 22 Allanson B The Fifty Nine Icosahedra 2016 03 25 原始内容存档于2019 12 28 polygons and polyhedra paul scott 59 stellations of the icosahedron I paulscottinfo ipage com 2016 03 25 原始内容存档于2019 12 27 Stellation of Polyhedra maplesoft com 2020 12 15 原始内容存档于2020 10 25 H S M Coxeter P Du Val H T Flather J F Petrie The Fifty Nine Icosahedra SpringerLink 2018 04 02 doi 10 1007 978 1 4613 8216 4 英国英语 Ha Le Stellation Process Centre for Experimental and Constructive Mathematics 1998 11 17 2016 03 26 原始内容存档于2019 09 08 Robert Webb Stella Polyhedral Glossary software3d com 2016 03 25 原始内容存档于2020 10 23 Coxeter H S M Du Val P Flather H T and Petrie J F The Fifty Nine Icosahedra Stradbroke England Tarquin Publications 1999 Bruckner Max 1900 Vielecke und Vielflache Theorie und Geschichte Leipzig B G Treubner ISBN 978 1 4181 6590 1 德文 WorldCat 页面存档备份 存于互联网档案馆 English Polygons and Polyhedra Theory and History Photographs of models Tafel VIII Plate VIII etc High res scans 页面存档备份 存于互联网档案馆 H S M Coxeter Patrick du Val H T Flather J F Petrie 1938 The Fifty nine Icosahedra University of Toronto studies mathematical series 6 1 26 Third edition 1999 Tarquin ISBN 978 1 899618 32 3 Template Mr Wenninger Magnus J 1983 Polyhedron models Cambridge University Press Paperback edition 2003 ISBN 978 0 521 09859 5 A H Wheeler 1924 Certain forms of the icosahedron and a method for deriving and designating higher polyhedra Proceedings of the International Congress of Mathematicians Toronto Vol 1 pp 701 708 外部連結 编辑Example stellations of the icosahedron 页面存档备份 存于互联网档案馆 The fifty nine stellations of the regular icosahedron 埃里克 韦斯坦因 Fifty nine icosahedron stellations MathWorld 埃里克 韦斯坦因 Echidnahedron MathWorld Stellations of the icosahedron George Hart 59 Stellations of the Icosahedron 页面存档备份 存于互联网档案馆 VRML 3D files 取自 https zh wikipedia org w index php title 五十九種二十面體 amp oldid 73707550, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
