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星形二十面體列表

十一月 01, 2023

下表列出了一些可以用二十面體星狀圖表示的星形二十面體，其中有58種收錄於哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特的《五十九種二十面體》[1]、21種星形二十面體收錄於《多面體模型》。構成這些星形二十面體的星形胞有12個，分別為a、b、c、d、e1、e2、f1、f1、f2、g1、g2和h。《五十九種二十面體》收錄的多面體中有27種都出現歪斜的外觀。它也包含特殊形狀如大二十面體、複合的多面體、扭曲的形狀，皆只收錄一種。

一種星形二十面體，其杜瓦記號計為De1

第二種星形二十面體 编辑

更多信息：十複合正四面體 § 第二星形二十面體

在幾何學，第二星狀二十面體是一種非凸多面體，屬於星形多面體，是哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特的《五十九種二十面體》中收錄的第二種第二種星形多面體。它可視為11個多面體的複合體，包括了十個四面體和中間一個大三角六邊形二十面體。它可視為多面體的星狀複合物，因此有時稱做複合星狀多面體。溫尼爾的《多面體模型》有收錄該多面體，其索引為W27。

第二星狀二十面體是星形二十面體的第二個星形多面體，是從二十面體衍生的多面體。

表格 编辑

複合多面體 编辑

星形多面體有些可以拆成多個子多面體，換句話說，有些星形多面體是由數個其他多面體組合而成的，較容易理解的類比比如六角星、大衛之星，是由兩個三角形嵌合在一起構成的。下表列出一些由若干多面體嵌合在一起構成的星形二十面體。

名稱 圖像 來源多面體 複合數量 編號 核心是
正二十面體 		星狀圖
五複合正四面體   正四面體 5 47 (59) 是  
十複合正四面體   正四面體 10 22 (59)

W25

 是  
五複合正八面體
小星形十二面體 		  正八面體 5 W51 否
截半二十面體 		 
小星形十二面體 1
六複合五方偏方面體   五方偏方面體 6 4 (59) 是  
五複合正八面體   正八面體 5 是  

星形二十面體 编辑

下列表格以杜瓦（英语：Patrick du Val）記號開頭字母分類。

杜瓦記號 圖像 編號 名稱 說明 星狀圖
(59) (W)
A
A   1 (59) W4 Z 正二十面體本身  
Af2   Z Z  
Af2g1 Z Z
Af2g2 Z Z
acdf2g1 Z Z  
B
B   2 (59) W26  
Be1 Z Z
be2 Z Z
C
C   3 (59) W23 五複合正八面體  
Ce2 Z Z
Cf2g1 Z Z  
D
D   4 (59) Z 六複合五方偏方面體 6個五方偏方面體的複合體（頂角藏在裡面）  
De1   21 (59) W32  
De1f1   24 (59) Z
De1f1d   35 (59) Z
De1f1g1   25 (59) Z
De1f1df2 Z Z
De1f1df2g1 Z Z
De1f1df2g2   44 (59) Z
De1f1dg1   38 (59) Z
De1f1dg2   41 (59) Z
De1g1 Z Z
De2   27 (59) Z
De2f1d   46 (59) Z
De2f1df2g1   55 (59) Z
De2f1df2g2   58 (59) Z
De2f1dg1   49 (59) Z
De2f1f2   52 (59) Z
De2f2   30 (59) W34 大三角六邊形二十面體  
De2f2_   Z Z 內側三角六邊形二十面體  
De2f2g2   31 (59) Z
Df1 Z Z
Df2 Z Z
E
E   5 (59) Z
Ef1   22 (59) W25 十複合正四面體  
Ef1d   47 (59) W24 五複合正四面體  
Ef1df2   53 (59) Z
Ef1df2g1   56 (59) Z
Ef1df2g2   59 (59) Z
Ef1dg1   50 (59) Z
Ef1g1   26 (59) W28 凹五角錐十二面體 看起來像凹十二面體  
Ef1g1_ Z Z 實心凹五角錐十二面體 外觀同於凹五角錐十二面體，但中心不是空的  
Ef2   28 (59) Z  
Ef2g2   32 (59) Z
e1   9 (59) W37  
e1f1   12 (59) Z
e1f1d   34 (59) W36  
e1f1df2g2   43 (59) Z
e1f1dg1   37 (59) W39  
e1f1dg2   40 (59) Z
e1f1g1   13 (59) Z
e1g1 Z Z  
e2   15 (59) Z
e2f1   45 (59) W40  
e2f1df2   51 (59) W38  
e2f1df2g1   54 (59) Z
e2f1df2g2   57 (59) Z
e2f1dg1   48 (59) Z
e2f2   18 (59) Z
e2f2g2   19 (59) Z
F
F   6 (59) W27 Ef1與De2f2的複合體  
Fg1   23 (59) W31 內側三角六邊形二十面體（De2f2）與凹五角錐十二面體（Ef1g1）的複合多面體  
Fg2   29 (59) W33  
f1   10 (59) Z
f1d   33 (59) W35  
f1df2g2   42 (59) Z
f1dg1   36 (59) Z
f1dg2   39 (59) Z
f1g1   14 (59) Z
f2   16 (59) Z
f2g2   20 (59) W30  
G
G   7 (59) W41 大二十面體  
g1   11 (59) W29  
g2   17 (59) Z
H
H   8 (59) W42 完全星形二十面體  
Hj2   Z Z 五複合立方半無窮
星形菱形六十面體 		其對偶多面體為五複合半刻面立方體
（compounds of five hemi facetted cube） 		 

參見 编辑

參考文獻 编辑

  1. ^ H·S·M·考克斯特. 五十九種二十面體. H. T. Flather, J. F. Petrie. Springer Science & Business Media. 2012. ISBN 9781461382164. 
  1. Stellation of the Icosahedron. Virtual Polyhedra, George W. Hart. 1996 [2016-03-12]. （原始内容于2020-02-24）. 
  2. Roman E. Maeder. Stellated Icosahedra. mathconsult.ch. 1998 [2016-03-12]. （原始内容于2013-09-22）. 
  3. Guy's polyhedra pages. Some lost stellations of the icosahedron. steelpillow. 2006年7月11日 [2016年3月18日]. （原始内容于2016年3月13日）. 

外部連結 编辑

    十一月 01, 2023
    星形二十面體列表, 下表列出了一些可以用二十面體星狀圖表示的星形二十面體, 其中有58種收錄於哈羅德, 斯科特, 麥克唐納, 考克斯特的, 五十九種二十面體, 21種星形二十面體收錄於, 多面體模型, 構成這些星形二十面體的星形胞有12個, 分別為a, g2和h, 五十九種二十面體, 收錄的多面體中有27種都出現歪斜的外觀, 它也包含特殊形狀如大二十面體, 複合的多面體, 扭曲的形狀, 皆只收錄一種, 一種星形二十面體, 其杜瓦記號計為de1, 目录, 第二種星形二十面體, 表格, 複合多面體, 星形二十面體, 參. 下表列出了一些可以用二十面體星狀圖表示的星形二十面體 其中有58種收錄於哈羅德 斯科特 麥克唐納 考克斯特的 五十九種二十面體 1 21種星形二十面體收錄於 多面體模型 構成這些星形二十面體的星形胞有12個 分別為a b c d e1 e2 f1 f1 f2 g1 g2和h 五十九種二十面體 收錄的多面體中有27種都出現歪斜的外觀 它也包含特殊形狀如大二十面體 複合的多面體 扭曲的形狀 皆只收錄一種 一種星形二十面體 其杜瓦記號計為De1 目录 1 第二種星形二十面體 2 表格 2 1 複合多面體 2 2 星形二十面體 3 參見 4 參考文獻 5 外部連結第二種星形二十面體 编辑更多信息 十複合正四面體 第二星形二十面體 在幾何學 第二星狀二十面體是一種非凸多面體 屬於星形多面體 是哈羅德 斯科特 麥克唐納 考克斯特的 五十九種二十面體 中收錄的第二種第二種星形多面體 它可視為11個多面體的複合體 包括了十個四面體和中間一個大三角六邊形二十面體 它可視為多面體的星狀複合物 因此有時稱做複合星狀多面體 溫尼爾的 多面體模型 有收錄該多面體 其索引為W27 第二星狀二十面體是星形二十面體的第二個星形多面體 是從二十面體衍生的多面體 表格 编辑複合多面體 编辑 星形多面體有些可以拆成多個子多面體 換句話說 有些星形多面體是由數個其他多面體組合而成的 較容易理解的類比比如六角星 大衛之星 是由兩個三角形嵌合在一起構成的 下表列出一些由若干多面體嵌合在一起構成的星形二十面體 名稱 圖像 來源多面體 複合數量 編號 核心是正二十面體 星狀圖五複合正四面體 nbsp 正四面體 5 47 59 是 nbsp 十複合正四面體 nbsp 正四面體 10 22 59 W25 是 nbsp 五複合正八面體小星形十二面體 nbsp 正八面體 5 W51 否截半二十面體 nbsp 小星形十二面體 1六複合五方偏方面體 nbsp 五方偏方面體 6 4 59 是 nbsp 五複合正八面體 nbsp 正八面體 5 是 nbsp 星形二十面體 编辑 下列表格以杜瓦 英语 Patrick du Val 記號開頭字母分類 杜瓦記號 圖像 編號 名稱 說明 星狀圖 59 W AA nbsp 1 59 W4 Z 正二十面體本身 nbsp Af2 nbsp Z Z nbsp Af2g1 Z ZAf2g2 Z Zacdf2g1 Z Z nbsp BB nbsp 2 59 W26 nbsp Be1 Z Zbe2 Z ZCC nbsp 3 59 W23 五複合正八面體 nbsp Ce2 Z ZCf2g1 Z Z nbsp DD nbsp 4 59 Z 六複合五方偏方面體 6個五方偏方面體的複合體 頂角藏在裡面 nbsp De1 nbsp 21 59 W32 nbsp De1f1 nbsp 24 59 ZDe1f1d nbsp 35 59 ZDe1f1g1 nbsp 25 59 ZDe1f1df2 Z ZDe1f1df2g1 Z ZDe1f1df2g2 nbsp 44 59 ZDe1f1dg1 nbsp 38 59 ZDe1f1dg2 nbsp 41 59 ZDe1g1 Z ZDe2 nbsp 27 59 ZDe2f1d nbsp 46 59 ZDe2f1df2g1 nbsp 55 59 ZDe2f1df2g2 nbsp 58 59 ZDe2f1dg1 nbsp 49 59 ZDe2f1f2 nbsp 52 59 ZDe2f2 nbsp 30 59 W34 大三角六邊形二十面體 nbsp De2f2 nbsp Z Z 內側三角六邊形二十面體 nbsp De2f2g2 nbsp 31 59 ZDf1 Z ZDf2 Z ZEE nbsp 5 59 ZEf1 nbsp 22 59 W25 十複合正四面體 nbsp Ef1d nbsp 47 59 W24 五複合正四面體 nbsp Ef1df2 nbsp 53 59 ZEf1df2g1 nbsp 56 59 ZEf1df2g2 nbsp 59 59 ZEf1dg1 nbsp 50 59 ZEf1g1 nbsp 26 59 W28 凹五角錐十二面體 看起來像凹十二面體 nbsp Ef1g1 Z Z 實心凹五角錐十二面體 外觀同於凹五角錐十二面體 但中心不是空的 nbsp Ef2 nbsp 28 59 Z nbsp Ef2g2 nbsp 32 59 Ze1 nbsp 9 59 W37 nbsp e1f1 nbsp 12 59 Ze1f1d nbsp 34 59 W36 nbsp e1f1df2g2 nbsp 43 59 Ze1f1dg1 nbsp 37 59 W39 nbsp e1f1dg2 nbsp 40 59 Ze1f1g1 nbsp 13 59 Ze1g1 Z Z nbsp e2 nbsp 15 59 Ze2f1 nbsp 45 59 W40 nbsp e2f1df2 nbsp 51 59 W38 nbsp e2f1df2g1 nbsp 54 59 Ze2f1df2g2 nbsp 57 59 Ze2f1dg1 nbsp 48 59 Ze2f2 nbsp 18 59 Ze2f2g2 nbsp 19 59 ZFF nbsp 6 59 W27 Ef1與De2f2的複合體 nbsp Fg1 nbsp 23 59 W31 內側三角六邊形二十面體 De2f2 與凹五角錐十二面體 Ef1g1 的複合多面體 nbsp Fg2 nbsp 29 59 W33 nbsp f1 nbsp 10 59 Zf1d nbsp 33 59 W35 nbsp f1df2g2 nbsp 42 59 Zf1dg1 nbsp 36 59 Zf1dg2 nbsp 39 59 Zf1g1 nbsp 14 59 Zf2 nbsp 16 59 Zf2g2 nbsp 20 59 W30 nbsp GG nbsp 7 59 W41 大二十面體 nbsp g1 nbsp 11 59 W29 nbsp g2 nbsp 17 59 ZHH nbsp 8 59 W42 完全星形二十面體 nbsp Hj2 nbsp Z Z 五複合立方半無窮 星形菱形六十面體 其對偶多面體為五複合半刻面立方體 compounds of five hemi facetted cube nbsp 參見 编辑星形多面體 五十九種二十面體 二十面體對稱的多面體列表 正二十面體參考文獻 编辑 H S M 考克斯特 五十九種二十面體 H T Flather J F Petrie Springer Science amp Business Media 2012 ISBN 9781461382164 Stellation of the Icosahedron Virtual Polyhedra George W Hart 1996 2016 03 12 原始内容存档于2020 02 24 Roman E Maeder Stellated Icosahedra mathconsult ch 1998 2016 03 12 原始内容存档于2013 09 22 Guy s polyhedra pages Some lost stellations of the icosahedron steelpillow 2006年7月11日 2016年3月18日 原始内容存档于2016年3月13日 外部連結 编辑星形二十面體 取自 https zh wikipedia org w index php title 星形二十面體列表 amp oldid 76766448, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，

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