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三階七邊形鑲嵌蜂巢體
性質 编辑
三階七邊形鑲嵌蜂巢體由正七邊形鑲嵌的胞組成,每個頂點都是三個正七邊形鑲嵌的公共頂點,整個圖形完全由正七邊形組成。在這個圖形中,每個正七邊形鑲嵌胞的頂點都位於雙曲超球形(雙曲三維超圓形)上。
三階七邊形鑲嵌蜂巢體在施萊夫利符號計為{7,3,3},其中{7,3}正七邊形鑲嵌,加一個3表示每條稜周圍都有三個正七邊形鑲嵌。三階七邊形鑲嵌蜂巢體的每個頂點都是4個七邊形鑲嵌的公共頂點,頂點圖為正四面體,在施萊夫利符號計為{3,3}。
結構 编辑
由於正七邊形鑲嵌並不是一種多面體,是一種雙曲空間的雙曲平面鑲嵌,因此要讓其每個頂點都是三個正七邊形鑲嵌的公共頂點就得將其「摺彎」,並摺向非緊湊空間,如同三階偽多邊形鑲嵌的偽多邊形。
相關多胞體與堆砌 编辑
參考文獻 编辑
- Jeffrey R. Weeks The Shape of Space, 2nd edition ISBN 0-8247-0709-5 (Chapters 16–17: Geometries on Three-manifolds I,II)
- ^ John Baez, Visual insights: {7,3,3} Honeycomb (页面存档备份,存于互联网档案馆) (2014/08/01)
- ^ {7,3,3} Honeycomb Meets Plane at Infinity (页面存档备份,存于互联网档案馆) (2014/08/14)
- ^ The Beauty of Geometry: Twelve Essays (1999), Dover Publications, LCCN 99-35678, ISBN 0-486-40919-8 (Chapter 10, Regular Honeycombs in Hyperbolic Space (页面存档备份,存于互联网档案馆)) Table III
- ^ Coxeter, Regular Polytopes, 3rd. ed., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8. (Tables I and II: Regular polytopes and honeycombs, pp. 294–296)
外部連結 编辑
- Danny Calegari, Kleinian, a tool for visualizing Kleinian groups, Geometry and the Imagination 4 March 2014.