在幾何學 中,正八邊形鑲嵌 (英語:Octagonal tiling )是一種由正八邊形 拼合,並且將正八邊形重複排列組合,並讓圖形完全拼合,而且沒有空隙或重疊的幾何構造,每個頂點皆為三個正八邊形的公共頂點,以頂點圖8.8.8或83 表示。
正八邊形鑲嵌 龐加萊圓盤模型
類別 雙曲正鑲嵌 雙曲鑲嵌 對偶多面體 八階三角形鑲嵌 識別 鮑爾斯縮寫 ocat 數學表示法 考克斯特符號 施萊夫利符號 {8,3} t{4,8} 威佐夫符號 3 | 8 2 2 8 | 4 4 4 4 | 組成與佈局 面的種類 正八邊形 頂點圖 8.8.8 83 對稱性 對稱群 [8,3], (*832) [8,4], (*842) [(4,4,4)], (*444) 旋轉對稱群 [8,3]+ , (832) [8,4]+ , (842) [(4,4,4)]+ , (444) 特性 點可遞 圖像
正八邊形鑲嵌 是一種雙曲正鑲嵌,在施萊夫利符號中用{8,3}表示。
表面塗色 就如同平面上的正六邊形鑲嵌 ,正八邊形鑲嵌也具有3種不同的半正表面塗色 ,都可以由威佐夫結構 面對稱構造出来。(h,k)表示一種表面塗色的面周期性重複,以正八邊形距離h、k計數,h在前、k在後。
正八邊形鑲嵌 截角八階正方形鑲嵌 大斜方截半八階正方形鑲嵌 圖像 (1,0) {8,3} (1,1) t1,2 {8,4} (2,0) t0,1,2 (4,4,4) = (h,k) 施萊夫利符號 考克斯特符號 對偶鑲嵌 圖像 {3,8} = = f0,1,2 (4,4,4) =
相關多面體及鑲嵌 半正八邊形 /三角形 鑲嵌 對稱群:[8,3], (*832) [8,3]+ (832) [1+ ,8,3] (*443) [8,3+ ] (3*4) {8,3} t{8,3} r{8,3} t{3,8} {3,8} rr{8,3} s2 {3,8} tr{8,3} sr{8,3} h{8,3} h2 {8,3} s{3,8} or or 半正對偶 V83 V3.16.16 V3.8.3.8 V6.6.8 V38 V3.4.8.4 V4.6.16 V34 .8 V(3.4)3 V8.6.6 V35 .4
參見
參考文獻
John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations) Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space. The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8 . LCCN 99035678 .
外部連結 埃里克·韦斯坦因 . Hyperbolic tiling. MathWorld . 埃里克·韦斯坦因 . Poincaré hyperbolic disk. MathWorld . Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery (页面存档备份,存于互联网档案馆 ) KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings (页面存档备份,存于互联网档案馆 ) Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch (页面存档备份,存于互联网档案馆 )
正八邊形鑲嵌, 此条目的主題是雙曲面上只包含八邊形的鑲嵌, 关于另一種八邊形鑲嵌, 請見, 截角正方形鑲嵌, 在幾何學中, 英語, octagonal, tiling, 是一種由正八邊形拼合, 並且將正八邊形重複排列組合, 並讓圖形完全拼合, 而且沒有空隙或重疊的幾何構造, 每個頂點皆為三個正八邊形的公共頂點, 以頂點圖8, 8或83表示, 龐加萊圓盤模型類別雙曲正鑲嵌雙曲鑲嵌對偶多面體八階三角形鑲嵌識別鮑爾斯縮寫, verse, dimensions的wikia, bowers, acronym, ocat數學表. 此条目的主題是雙曲面上只包含八邊形的鑲嵌 关于另一種八邊形鑲嵌 請見 截角正方形鑲嵌 在幾何學中 正八邊形鑲嵌 英語 Octagonal tiling 是一種由正八邊形拼合 並且將正八邊形重複排列組合 並讓圖形完全拼合 而且沒有空隙或重疊的幾何構造 每個頂點皆為三個正八邊形的公共頂點 以頂點圖8 8 8或83表示 正八邊形鑲嵌龐加萊圓盤模型類別雙曲正鑲嵌雙曲鑲嵌對偶多面體八階三角形鑲嵌識別鮑爾斯縮寫 verse and dimensions的wikia Bowers acronym ocat數學表示法考克斯特符號 英语 Coxeter Dynkin diagram 施萊夫利符號 8 3 t 4 8 威佐夫符號 英语 Wythoff symbol 3 8 22 8 44 4 4 組成與佈局面的種類正八邊形頂點圖8 8 883對稱性對稱群 8 3 832 8 4 842 4 4 4 444 旋轉對稱群 英語 Rotation groups 8 3 832 8 4 842 4 4 4 444 特性點可遞圖像凱萊 克萊因模型八階三角形鑲嵌 對偶多面體 查论编正八邊形鑲嵌是一種雙曲正鑲嵌 在施萊夫利符號中用 8 3 表示 目录 1 表面塗色 2 相關多面體及鑲嵌 3 參見 4 參考文獻 5 外部連結表面塗色 编辑就如同平面上的正六邊形鑲嵌 正八邊形鑲嵌也具有3種不同的半正表面塗色 英语 Uniform coloring 都可以由威佐夫結構 英语 Wythoff constructions 面對稱構造出来 h k 表示一種表面塗色的面周期性重複 以正八邊形距離h k計數 h在前 k在後 正八邊形鑲嵌 截角八階正方形鑲嵌 大斜方截半八階正方形鑲嵌圖像 1 0 8 3 1 1 t1 2 8 4 2 0 t0 1 2 4 4 4 h k 施萊夫利符號考克斯特符號對偶鑲嵌圖像 3 8 f0 1 2 4 4 4 相關多面體及鑲嵌 编辑多面体 欧式镶嵌 双曲镶嵌 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 3 3 8 2 8 3 8 4 8 5 8 6 8 7 8 8 8 半正八邊形 三角形鑲嵌 對稱群 8 3 832 8 3 832 1 8 3 443 8 3 3 4 8 3 t 8 3 r 8 3 t 3 8 3 8 rr 8 3 s2 3 8 tr 8 3 sr 8 3 h 8 3 h2 8 3 s 3 8 or or 半正對偶V83 V3 16 16 V3 8 3 8 V6 6 8 V38 V3 4 8 4 V4 6 16 V34 8 V 3 4 3 V8 6 6 V35 4 參見 编辑维基共享资源中相关的多媒体资源 正八邊形鑲嵌正七邊形鑲嵌參考文獻 编辑John H Conway Heidi Burgiel Chaim Goodman Strass The Symmetries of Things 2008 ISBN 978 1 56881 220 5 Chapter 19 The Hyperbolic Archimedean Tessellations Chapter 10 Regular honeycombs in hyperbolic space The Beauty of Geometry Twelve Essays Dover Publications 1999 ISBN 0 486 40919 8 LCCN 99035678 外部連結 编辑埃里克 韦斯坦因 Hyperbolic tiling MathWorld 埃里克 韦斯坦因 Poincare hyperbolic disk MathWorld Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery 页面存档备份 存于互联网档案馆 KaleidoTile 3 Educational software to create spherical planar and hyperbolic tilings 页面存档备份 存于互联网档案馆 Hyperbolic Planar Tessellations Don Hatch 页面存档备份 存于互联网档案馆 取自 https zh wikipedia org w index php title 正八邊形鑲嵌 amp oldid 75149705, 维基百科,wiki ,书籍,书籍,图书馆,
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