在幾何學 中，八階八邊形鑲嵌 是由八邊形 組成的雙曲面 正鑲嵌圖 ，在施萊夫利符號 中用{8,8}表示。八階八邊形鑲嵌即每個頂點 皆為八個八邊形 的公共頂點，頂點周圍包含了八個不重疊的八邊形，一個八邊形內角135度，八個八邊形超過了360度，因此無法因此無法在平面作出，但可以在雙曲面上作出。
八階八邊形鑲嵌 龐加萊圓盤模型
類別 雙曲正鑲嵌 對偶多面體 八階八邊形鑲嵌 （自身對偶）識別 鮑爾斯縮寫 ococat 數學表示法 考克斯特符號 施萊夫利符號 {8,8} 威佐夫符號 8 | 8 2 組成與佈局 頂點圖 88 對稱性 對稱群 [8,8], (*882) 旋轉對稱群 [8,8]+ , (882) 圖像
對稱性 编辑 這個鑲嵌代表一個由八條鏡射線相交於一點並定義一個正八邊形基本域的萬花筒 。 這由八個四階交叉反射性在軌型符號
相關多面體與鑲嵌 编辑 該鑲嵌在拓樸學中也和每個頂點有著八個面的多面體及鑲嵌相關， 施萊夫利符號皆為{n,8}，而考斯特符號為
該鑲嵌在拓樸學上和頂點圖是（8n ）的一系列的鑲嵌的一部份。
八階八邊形鑲嵌 對稱性: [8,8], (*882) =
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{8,8 } t{8,8} r{8,8} 2t{8,8}=t{8,8} 2r{8,8}={8,8} rr{8,8} tr{8,8} 對偶 V88 V8.16.16 V8.8.8.8 V8.16.16 V88 V4.8.4.8 V4.16.16 交錯 [1+ ,8,8](*884)
[8+ ,8](8*4)
[8,1+ ,8](*4242)
[8,8+ ](8*4)
[8,8,1+ ](*884)
[(8,8,2+ )](2*44)
[8,8]+ (882)
=
=
h{8,8} s{8,8} hr{8,8} s{8,8} h{8,8} hrr{8,8} sr{8,8} 交錯對偶 V(4.8)8 V3.4.3.8.3.8 V(4.4)4 V3.4.3.8.3.8 V(4.8)8 V46 V3.3.8.3.8
參見 编辑 參考資料 编辑 John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space. The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8LCCN 99035678 . 外部連結 编辑 埃里克·韦斯坦因 . Hyperbolic tiling. MathWorld . 埃里克·韦斯坦因 . Poincaré hyperbolic disk. MathWorld . Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery（页面存档备份，存于互联网档案馆 ） KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings （页面存档备份，存于互联网档案馆 ） Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch（页面存档备份，存于互联网档案馆 ）
八階八邊形鑲嵌, 在幾何學中, 是由八邊形組成的雙曲面正鑲嵌圖, 在施萊夫利符號中用, 表示, 即每個頂點皆為八個八邊形的公共頂點, 頂點周圍包含了八個不重疊的八邊形, 一個八邊形內角135度, 八個八邊形超過了360度, 因此無法因此無法在平面作出, 但可以在雙曲面上作出, 龐加萊圓盤模型類別雙曲正鑲嵌對偶多面體, 自身對偶, 識別鮑爾斯縮寫, verse, dimensions的wikia, bowers, acronym, ococat數學表示法考克斯特符號, 英语, coxeter, dynkin, dia. 在幾何學中 八階八邊形鑲嵌是由八邊形組成的雙曲面正鑲嵌圖 在施萊夫利符號中用 8 8 表示 八階八邊形鑲嵌即每個頂點皆為八個八邊形的公共頂點 頂點周圍包含了八個不重疊的八邊形 一個八邊形內角135度 八個八邊形超過了360度 因此無法因此無法在平面作出 但可以在雙曲面上作出 八階八邊形鑲嵌龐加萊圓盤模型類別雙曲正鑲嵌對偶多面體八階八邊形鑲嵌 自身對偶 識別鮑爾斯縮寫 verse and dimensions的wikia Bowers acronym ococat數學表示法考克斯特符號 英语 Coxeter Dynkin diagram 施萊夫利符號 8 8 威佐夫符號 英语 Wythoff symbol 8 8 2組成與佈局頂點圖88對稱性對稱群 8 8 882 旋轉對稱群 英語 Rotation groups 8 8 882 圖像八階八邊形鑲嵌 自身對偶 對偶多面體 查论编 目录 1 對稱性 2 相關多面體與鑲嵌 3 參見 4 參考資料 5 外部連結對稱性 编辑這個鑲嵌代表一個由八條鏡射線相交於一點並定義一個正八邊形基本域的萬花筒 這由八個四階交叉反射性在軌型符號 英语 orbifold notation 被稱為 44444444 在考斯特表示法可表示為 8 8 從三個的鏡射線當中移除兩條穿過八邊形中心的鏡射線 相關多面體與鑲嵌 编辑該鑲嵌在拓樸學中也和每個頂點有著八個面的多面體及鑲嵌相關 施萊夫利符號皆為 n 8 而考斯特符號為 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 從n到無窮 球面 雙曲鑲嵌 nbsp 2 8 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 3 8 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 4 8 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 5 8 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 6 8 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 7 8 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 8 8 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 8 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 該鑲嵌在拓樸學上和頂點圖是 8n 的一系列的鑲嵌的一部份 球面 雙曲鑲嵌 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 8 8 83 84 85 86 87 88 8 八階八邊形鑲嵌對稱性 8 8 882 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 8 8 t 8 8 r 8 8 2t 8 8 t 8 8 2r 8 8 8 8 rr 8 8 tr 8 8 對偶 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp V88 V8 16 16 V8 8 8 8 V8 16 16 V88 V4 8 4 8 V4 16 16交錯 1 8 8 884 8 8 8 4 8 1 8 4242 8 8 8 4 8 8 1 884 8 8 2 2 44 8 8 882 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp h 8 8 s 8 8 hr 8 8 s 8 8 h 8 8 hrr 8 8 sr 8 8 交錯對偶 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp V 4 8 8 V3 4 3 8 3 8 V 4 4 4 V3 4 3 8 3 8 V 4 8 8 V46 V3 3 8 3 8參見 编辑维基共享资源中相关的多媒体资源 八階八邊形鑲嵌四階八邊形鑲嵌參考資料 编辑John H Conway Heidi Burgiel Chaim Goodman Strass The Symmetries of Things 2008 ISBN 978 1 56881 220 5 Chapter 19 The Hyperbolic Archimedean Tessellations Chapter 10 Regular honeycombs in hyperbolic space The Beauty of Geometry Twelve Essays Dover Publications 1999 ISBN 0 486 40919 8 LCCN 99035678 外部連結 编辑埃里克 韦斯坦因 Hyperbolic tiling MathWorld 埃里克 韦斯坦因 Poincare hyperbolic disk MathWorld Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery 页面存档备份 存于互联网档案馆 KaleidoTile 3 Educational software to create spherical planar and hyperbolic tilings 页面存档备份 存于互联网档案馆 Hyperbolic Planar Tessellations Don Hatch 页面存档备份 存于互联网档案馆 取自 https zh wikipedia org w index php title 八階八邊形鑲嵌 amp oldid 75149808, 维基百科，wiki ，书籍，书籍，图书馆，
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