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胞 (結構)

一月 01, 1970

在幾何學以及相關的晶體學和材料學中，胞是指一個重複結構中的一個基本單位[1][2][3]，如晶體結構中的晶胞[4]和多胞形中的多維胞等。

立方体堆砌：每一邊有四個立方胞。
超立方體：每一邊有三個立方胞。
此條目介紹的是重複結構中的一個基本單位。关于生物體結構和功能的基本單位，请见「細胞」。

幾何學 编辑

在幾何學裡，胞是指高維物件中的三維或更高維度的元素[5]。一般稱胞為三維元素[6]，更高維度的胞通常會以其維度稱呼，例如四維胞、五維胞等。[7][8]

多胞形的胞 编辑

一般而言，胞可以視為四維多胞形的邊界之一部份或更高維度幾何結構中三維或三維以上的元素[6]，如多胞形[9]、五維多胞體[10]、四維凸正多胞體[11]或堆砌體（三維空間填充結構）[12][13]。

例如，立方體堆砌是由立方體形狀的三維胞所組成的，有時稱為立方胞。在這個胞上在每個邊上都有四個立方體。超立方體亦是由立方胞所組成的，但一邊只有三個立方體。[14]

面是類比於胞之多面體和密鋪[15]內的二維元素。[16][17]

三維胞的例子
四維多胞體 三維堆砌體
{4,3,3} {5,3,3} {4,3,4} {5,3,4}（英语：Order-4 dodecahedral honeycomb）
 
超立方體的每條邊周圍都有3個立方體形狀的三維胞[14] 		 
正一百二十胞体的每條邊周圍都有3個正十二面體形狀的三維胞[18][19] 		 
立方體堆砌的每條邊周圍都有4個立方體形狀的三維胞[20] 		 
{5,3,4}（英语：Order-4 dodecahedral honeycomb）的每條邊周圍都有4個正十二面體形狀的三維胞[21]

四維元素（在五維多胞體及更高維度裡）會被稱為四維胞、超胞、4維面或4-面。系統化地，n維面或n-面為在(n+1)維多胞形或更高維多胞形內的元素[22][23][24]。例如在五維多胞體中存在有三維胞和四維胞。[25]

在英文中，胞稱為Cell，若在Cell詞彙前面加入一個數字則可以代表由該數量個胞組成的多胞形，例如24-Cell代表二十四胞體[6]。此外，在多胞形複形中，單一一個多胞形也稱為胞[26]。

晶體學 编辑

 
氯化鈉的一個晶體，其中框出來的部分維一個晶胞。
主条目：晶体结构

在晶體學中，為了探討原子於晶體中結構會將重複的單元拿出來討論，而一個重複的單元稱為一個胞，而組成晶體構造的基本胞稱為晶胞、若其同時能確保晶體結構的對稱性且體積又是最小的胞則稱為單位晶胞[27][28]，且通常會將晶胞與幾何學一起討論[29]。

此概念在幾何中也可以用於描述最密堆积的結構。[30]

單位晶胞 编辑

主条目：原胞

單位晶胞是晶體結構的基本結構單元，並且可以透過其幾何形狀以及其內部原子的排列結構來還原整個晶體結構，因此也可以視為定義晶體的方式。 [27][31]

參見 编辑

參考文獻 编辑

  1. ^ 龙四营, 冯毅雄, 高一聪, 谭建荣. 多面体体胞结构演变机理与抗撞性优化设计研究. 机械工程学报. 2014, 50 (11): 135––143. 
  2. ^ 顾璐英, 蒋高明, 缪旭红, 张爱军. 多轴向经编复合材料预制件的几何模型. 纺织学报. 2011, 32 (11): 42––48. 
  3. ^ 姜振益, 许小红, 武海顺, 张富强, 金志浩. SiC 多型体几何结构与电子结构研究. 物理学报. 2002, 51 (7). 
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  21. ^ Coxeter, Regular Polytopes, 3rd. ed., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8. (Tables I and II: Regular polytopes and honeycombs, pp. 294–296)
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外部連結 编辑

一月 01, 1970
結構, 在幾何學以及相關的晶體學和材料學中, 胞是指一個重複結構中的一個基本單位, 如晶體結構中的晶胞, 和多胞形中的多維胞等, 立方体堆砌, 每一邊有四個立方胞, 超立方體, 每一邊有三個立方胞, 此條目介紹的是重複結構中的一個基本單位, 关于生物體結構和功能的基本單位, 请见, 細胞, 目录, 幾何學, 多胞形的胞, 晶體學, 單位晶胞, 參見, 參考文獻, 外部連結幾何學, 编辑在幾何學裡, 胞是指高維物件中的三維或更高維度的元素, 一般稱胞為三維元素, 更高維度的胞通常會以其維度稱呼, 例如四維胞, 五維胞. 在幾何學以及相關的晶體學和材料學中 胞是指一個重複結構中的一個基本單位 1 2 3 如晶體結構中的晶胞 4 和多胞形中的多維胞等 立方体堆砌 每一邊有四個立方胞 超立方體 每一邊有三個立方胞 此條目介紹的是重複結構中的一個基本單位 关于生物體結構和功能的基本單位 请见 細胞 目录 1 幾何學 1 1 多胞形的胞 2 晶體學 2 1 單位晶胞 3 參見 4 參考文獻 5 外部連結幾何學 编辑在幾何學裡 胞是指高維物件中的三維或更高維度的元素 5 一般稱胞為三維元素 6 更高維度的胞通常會以其維度稱呼 例如四維胞 五維胞等 7 8 多胞形的胞 编辑 一般而言 胞可以視為四維多胞形的邊界之一部份或更高維度幾何結構中三維或三維以上的元素 6 如多胞形 9 五維多胞體 10 四維凸正多胞體 11 或堆砌體 三維空間填充結構 12 13 例如 立方體堆砌是由立方體形狀的三維胞所組成的 有時稱為立方胞 在這個胞上在每個邊上都有四個立方體 超立方體亦是由立方胞所組成的 但一邊只有三個立方體 14 面是類比於胞之多面體和密鋪 15 內的二維元素 16 17 三維胞的例子 四維多胞體 三維堆砌體 4 3 3 5 3 3 4 3 4 5 3 4 英语 Order 4 dodecahedral honeycomb nbsp 超立方體的每條邊周圍都有3個立方體形狀的三維胞 14 nbsp 正一百二十胞体的每條邊周圍都有3個正十二面體形狀的三維胞 18 19 nbsp 立方體堆砌的每條邊周圍都有4個立方體形狀的三維胞 20 nbsp 5 3 4 英语 Order 4 dodecahedral honeycomb 的每條邊周圍都有4個正十二面體形狀的三維胞 21 四維元素 在五維多胞體及更高維度裡 會被稱為四維胞 超胞 4維面或4 面 系統化地 n維面或n 面為在 n 1 維多胞形或更高維多胞形內的元素 22 23 24 例如在五維多胞體中存在有三維胞和四維胞 25 在英文中 胞稱為Cell 若在Cell詞彙前面加入一個數字則可以代表由該數量個胞組成的多胞形 例如24 Cell代表二十四胞體 6 此外 在多胞形複形中 單一一個多胞形也稱為胞 26 晶體學 编辑 nbsp 氯化鈉的一個晶體 其中框出來的部分維一個晶胞 主条目 晶体结构 在晶體學中 為了探討原子於晶體中結構會將重複的單元拿出來討論 而一個重複的單元稱為一個胞 而組成晶體構造的基本胞稱為晶胞 若其同時能確保晶體結構的對稱性且體積又是最小的胞則稱為單位晶胞 27 28 且通常會將晶胞與幾何學一起討論 29 此概念在幾何中也可以用於描述最密堆积的結構 30 單位晶胞 编辑 主条目 原胞 單位晶胞是晶體結構的基本結構單元 並且可以透過其幾何形狀以及其內部原子的排列結構來還原整個晶體結構 因此也可以視為定義晶體的方式 27 31 參見 编辑面 幾何 CW複形參考文獻 编辑 龙四营 冯毅雄 高一聪 谭建荣 多面体体胞结构演变机理与抗撞性优化设计研究 机械工程学报 2014 50 11 135 143 顾璐英 蒋高明 缪旭红 张爱军 多轴向经编复合材料预制件的几何模型 纺织学报 2011 32 11 42 48 姜振益 许小红 武海顺 张富强 金志浩 SiC 多型体几何结构与电子结构研究 物理学报 2002 51 7 Williams R The Unit Cell Concept 2 4 in The Geometrical Foundation of Natural Structure A Source Book of Design New York Dover pp 48 51 1979 Coxeter H S M Regular Polytopes 3rd edition 1973 Dover edition ISBN 0 486 61480 8 p 296 Table I iii Regular Polytopes three regular polytopes in n dimensions n gt 5 6 0 6 1 6 2 Weisstein Eric W 编 Cell at MathWorld A Wolfram Web Resource Wolfram Research Inc 英语 Guy Inchbald Ditela polytopes and dyads Steelpillow com 2019 02 10 2019 09 27 原始内容存档于2018 10 18 施开达 and 马利庄 正则多胞形和 N 维空间有限旋转群理论的一些新结果 自然科学进展 国家重点实验室通讯 1999 9 A12 1336 1341 N W Johnson The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs Ph D Dissertation University of Toronto 1966 T Gosset On the Regular and Semi Regular Figures in Space of n Dimensions Messenger of Mathematics Macmillan 1900 梭茨 莎可娃 黃俊瑋 et al 有五階對稱的晶格嗎 國立交通大學 2013 引文格式1维护 显式使用等标签 link Weisstein Eric W 编 Space filling polyhedron at MathWorld A Wolfram Web Resource Wolfram Research Inc 英语 A Boole Stott Geometrical deduction of semiregular from regular polytopes and space fillings Verhandelingen of the Koninklijke academy van Wetenschappen width unit Amsterdam Eerste Sectie 11 1 Amsterdam 1910 14 0 14 1 Weisstein Eric W 编 Hypercube at MathWorld A Wolfram Web Resource Wolfram Research Inc 英语 奧斯朋出版編輯群 陳昭蓉譯 圖解數學辭典 台北市 天下遠見出版社 2006 P 36 ISBN 9864176145 引文格式1维护 冗余文本 link Cromwell Peter R Polyhedra Cambridge University Press 13 1999 2019 09 16 原始内容存档于2019 06 13 H S M Coxeter M S Longuet Higgins und J C P Miller Uniform Polyhedra Philosophical Transactions of the Royal Society of London Londne 1954 N W Johnson Geometries and Transformations 2018 ISBN 978 1 107 10340 5 Chapter 11 Finite Symmetry Groups 11 5 Spherical Coxeter groups p 249 Matila Ghyka The Geometry of Art and Life 1977 p 68 John H Conway Heidi Burgiel Chaim Goodman Strauss 2008 The Symmetries of Things ISBN 978 1 56881 220 5 Chapter 21 Naming the Archimedean and Catalan polyhedra and tilings Architectonic and Catoptric tessellations p 292 298 includes all the nonprismatic forms Coxeter Regular Polytopes 3rd ed Dover Publications 1973 ISBN 0 486 61480 8 Tables I and II Regular polytopes and honeycombs pp 294 296 Matousek Jiri Lectures in Discrete Geometry Graduate Texts in Mathematics 212 Springer 5 3 Faces of a Convex Polytope p 86 2002 2019 09 16 原始内容存档于2019 06 10 Grunbaum Branko Convex Polytopes Graduate Texts in Mathematics 221 2nd Springer 17 2003 2019 09 16 原始内容存档于2013 10 31 Ziegler Gunter M Lectures on Polytopes Graduate Texts in Mathematics 152 Springer Definition 2 1 p 51 1995 2019 09 16 原始内容存档于2019 06 12 H S M Coxeter Regular Polytopes 3rd Edition Dover New York 1973 Polytopal Complexes eg models 2019 09 23 原始内容存档于2020 01 30 27 0 27 1 結晶固體之結構 PDF 2019 09 16 原始内容 PDF 存档于2018 11 23 徐恒均 材料科学基础 北京 北京工业大学出版社 2001 24 ISBN 9787563909346 礦物的結晶構造 失效連結 Weisstein Eric W 编 Unit Cell at MathWorld A Wolfram Web Resource Wolfram Research Inc 英语 吴伟 材料科学基础 中国铁道出版社 ISBN 9787113197438 外部連結 编辑埃里克 韦斯坦因 胞 MathWorld 埃里克 韦斯坦因 單位晶胞 MathWorld 取自 https zh wikipedia org w index php title 胞 結構 amp oldid 81913123 幾何學, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，

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