在幾何學 中，截角七階三角形鑲嵌 （英語：Triheptagonal tiling ）是一種僅能被構造在雙曲面 上的正多邊形鑲嵌 ，是半正鑲嵌 的一種，由正七邊形 與正六邊形 拼合，並且將正七邊形與正六邊形重複排列組合，並讓圖形完全拼合，而且沒有空隙或重疊的幾何構造。每個頂點皆由兩個正六邊形 與一個正七邊形 構成，在施萊夫利符號 中用t{3,7}表示；此外由於結構類似於足球（僅差在足球的正五邊形改成正七邊形），因此又被稱為雙曲足球 （英語：hyperbolic soccerball ）[1] 截角二十面體 ，可以視為五階三角形鑲嵌經截角變換後的像，與截角七階三角形鑲嵌非常類似，但截角二十面體 是球面鑲嵌，截角七階三角形鑲嵌是雙曲面鑲嵌。
雙曲足球 编辑 這個鑲嵌因為形狀類似截角二十面體 即俗稱的足球 ，因此又被稱為雙曲足球 （英語：hyperbolic soccerball ）。它可以作為在三維空間構造雙曲面的一種方式。
對偶鑲嵌 编辑 截角七階三角形鑲嵌的對偶為七角化七邊形鑲嵌 ， 其為三階七邊形鑲嵌 的每一個七邊形從中心點分割為七個三角形。
相關多面體及鑲嵌 编辑 此雙曲線鑲嵌的拓撲結構與一系列頂點圖為(n.6.6)且對稱群為[n,3]考克斯特群的半正截角多面體或鑲嵌相關：
截角多面體和鑲嵌系列：n.6.6 對稱群 球面 歐氏鑲嵌 緊湊型雙曲鑲嵌 仿緊型鑲嵌 非緊型鑲嵌 *2323h *332d *432h *532h *632 *732 *832 *∞32 階 12 24 48 120 ∞ 截角 2.6.6 3.6.6 4.6.6 5.6.6 2.6.6 7.6.6 ∞.6.6 考克斯特紀號施萊夫利符號 半正對偶頂點 n角化 V3.6.6 V4.6.6 V5.6.6 V6.6.6 V∞.6.6 考克斯特紀號
從威佐夫結構
半正七邊形/三角形鑲嵌 對稱群：[7,3], (*732) [7,3]+ , (732) {7,3} t{7,3} r{7,3} 2t{7,3}=t{3,7} 2r{7,3}={3,7} rr{7,3} tr{7,3} sr{7,3} 半正對偶 V73 V3.14.14 V3.7.3.7 V6.6.7 V37 V3.4.7.4 V4.6.14 V3.3.3.3.7
參見 编辑 參考文獻 编辑 ^ HOW TO BUILD YOUR OWN HYPERBOLIC SOCCER BALL MODEL (PDF) . [2014-05-27 ] . （原始内容 (PDF) 于2020-12-08）. John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space. The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8LCCN 99035678 . 埃里克·韦斯坦因 . Hyperbolic tiling. MathWorld . 埃里克·韦斯坦因 . Poincaré hyperbolic disk. MathWorld . Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery （页面存档备份，存于互联网档案馆 ） KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings （页面存档备份，存于互联网档案馆 ）
截角七階三角形鑲嵌, 在幾何學中, 英語, triheptagonal, tiling, 是一種僅能被構造在雙曲面上的正多邊形鑲嵌, 是半正鑲嵌的一種, 由正七邊形與正六邊形拼合, 並且將正七邊形與正六邊形重複排列組合, 並讓圖形完全拼合, 而且沒有空隙或重疊的幾何構造, 每個頂點皆由兩個正六邊形與一個正七邊形構成, 在施萊夫利符號中用t, 表示, 此外由於結構類似於足球, 僅差在足球的正五邊形改成正七邊形, 因此又被稱為雙曲足球, 英語, hyperbolic, soccerball, 足球是截角二十面體, 可以. 在幾何學中 截角七階三角形鑲嵌 英語 Triheptagonal tiling 是一種僅能被構造在雙曲面上的正多邊形鑲嵌 是半正鑲嵌的一種 由正七邊形與正六邊形拼合 並且將正七邊形與正六邊形重複排列組合 並讓圖形完全拼合 而且沒有空隙或重疊的幾何構造 每個頂點皆由兩個正六邊形與一個正七邊形構成 在施萊夫利符號中用t 3 7 表示 此外由於結構類似於足球 僅差在足球的正五邊形改成正七邊形 因此又被稱為雙曲足球 英語 hyperbolic soccerball 1 足球是截角二十面體 可以視為五階三角形鑲嵌經截角變換後的像 與截角七階三角形鑲嵌非常類似 但截角二十面體是球面鑲嵌 截角七階三角形鑲嵌是雙曲面鑲嵌 截角七階三角形鑲嵌龐加萊圓盤模型類別雙曲半正鑲嵌對偶多面體七角化七邊形鑲嵌識別鮑爾斯縮寫 verse and dimensions的wikia Bowers acronym thetrat數學表示法考克斯特符號 英语 Coxeter Dynkin diagram 施萊夫利符號t 3 7 2t 7 3 威佐夫符號 英语 Wythoff symbol 2 7 3組成與佈局頂點圖7 6 6對稱性對稱群 7 3 732 圖像七角化七邊形鑲嵌 對偶多面體 查论编 目录 1 雙曲足球 2 對偶鑲嵌 3 相關多面體及鑲嵌 4 參見 5 參考文獻雙曲足球 编辑這個鑲嵌因為形狀類似截角二十面體即俗稱的足球 因此又被稱為雙曲足球 英語 hyperbolic soccerball 它可以作為在三維空間構造雙曲面的一種方式 nbsp 截角二十面體足球的多面體和球結構 nbsp 六邊形鑲嵌著色成截角三角形鑲嵌 nbsp 一個雙曲足球對偶鑲嵌 编辑截角七階三角形鑲嵌的對偶為七角化七邊形鑲嵌 其為三階七邊形鑲嵌的每一個七邊形從中心點分割為七個三角形 nbsp 相關多面體及鑲嵌 编辑此雙曲線鑲嵌的拓撲結構與一系列頂點圖為 n 6 6 且對稱群為 n 3 考克斯特群的半正截角多面體或鑲嵌相關 截角多面體和鑲嵌系列 n 6 6 對稱群 n42 n 3 球面 歐氏鑲嵌 緊湊型雙曲鑲嵌 仿緊型鑲嵌 非緊型鑲嵌 232 2 3 D3h 332 3 3 Td 432 4 3 Oh 532 5 3 Ih 632 6 3 P6m 732 7 3 832 8 3 32 3 ip l 3 階 12 24 48 120 截角頂點 nbsp 2 6 6 nbsp 3 6 6 nbsp 4 6 6 nbsp 5 6 6 nbsp 2 6 6 nbsp 7 6 6 nbsp 8 6 6 nbsp 6 6 nbsp 6 6考克斯特紀號施萊夫利符號 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp t 3 2 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp t 3 3 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp t 3 4 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp t 3 5 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp t 3 6 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp t 3 7 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp t 3 8 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp t 3 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp t 3 ip l 半正對偶頂點n角化頂點 nbsp V2 6 6 nbsp V3 6 6 nbsp V4 6 6 nbsp V5 6 6 nbsp V6 6 6 nbsp V7 6 6 nbsp V8 6 6 nbsp V 6 6 V 6 6考克斯特紀號 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 從威佐夫結構 英语 Wythoff construction 中可得到8種不同的半正鑲嵌 半正七邊形 三角形鑲嵌 對稱群 7 3 732 7 3 732 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp 7 3 t 7 3 r 7 3 2t 7 3 t 3 7 2r 7 3 3 7 rr 7 3 tr 7 3 sr 7 3 半正對偶 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp V73 V3 14 14 V3 7 3 7 V6 6 7 V37 V3 4 7 4 V4 6 14 V3 3 3 3 7參見 编辑维基共享资源中相关的多媒体资源 截角七階三角形鑲嵌截半正七邊形鑲嵌 正七邊形鑲嵌 七階三角形鑲嵌 正多邊形鑲嵌 半正鑲嵌列表參考文獻 编辑 HOW TO BUILD YOUR OWN HYPERBOLIC SOCCER BALL MODEL PDF 2014 05 27 原始内容存档 PDF 于2020 12 08 John H Conway Heidi Burgiel Chaim Goodman Strass The Symmetries of Things 2008 ISBN 978 1 56881 220 5 Chapter 19 The Hyperbolic Archimedean Tessellations Chapter 10 Regular honeycombs in hyperbolic space The Beauty of Geometry Twelve Essays Dover Publications 1999 ISBN 0 486 40919 8 LCCN 99035678 埃里克 韦斯坦因 Hyperbolic tiling MathWorld 埃里克 韦斯坦因 Poincare hyperbolic disk MathWorld Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery 页面存档备份 存于互联网档案馆 KaleidoTile 3 Educational software to create spherical planar and hyperbolic tilings 页面存档备份 存于互联网档案馆 Hyperbolic Planar Tessellations Don Hatch 取自 https zh wikipedia org w index php title 截角七階三角形鑲嵌 amp oldid 75149831, 维基百科，wiki ，书籍，书籍，图书馆，
文章 ，阅读，下载，免费，免费下载，mp3，视频，mp4，3gp， jpg，jpeg，gif，png，图片，音乐，歌曲，电影，书籍，游戏，游戏。