在幾何學中,帳塔,又稱帐塔,是一種多面體,是透過接和兩個平行的多邊形面,一面作為頂面,另一個邊數是前者的兩倍之多邊形做為底面,然後側面由四邊形和三角形接合所產生的多面體稱為帳塔。
帳塔以五角帳塔為例 |
類別 | 帳塔 |
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對偶多面體 | 半偏方面體錐 |
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性質 |
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面 | |
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邊 | |
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頂點 | |
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歐拉特徵數 | F=, E=, V= (χ=2) |
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組成與佈局 |
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面的種類 | n邊形 2n邊形 三角形 四邊形 |
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對稱性 |
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對稱群 | Cnv, [1,n], (*nn), order 2n |
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旋轉對稱群
| Cn, [1,n]+, (nn), order n |
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特性 |
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凸 |
註:為底面邊數 。 |
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若一帳塔的面都是正多邊形,那該帳塔就屬於詹森多面體。
已知屬於詹森多面體的帳塔有:正三角帳塔、正四角帳塔、正五角帳塔,但是沒有正六角帳塔,因為正六角帳塔若每個面都是正多邊形,它將會變成一個平面。
所有屬於詹森多面體的帳塔的都可以由半正多面體切去一塊得到,例如正三角帳塔是由截半立方體對切得來、正四角帳塔是由小斜方截半立方體切去中間的正八角柱而得來、正五角帳塔是由小斜方截半二十面體切去中間部份得來,另外,雖然正六角帳塔不是詹森多面體,但因他是平面,所以它可以從小斜方截半六邊形鑲嵌中得來。
邊數在6邊以上的帳塔,側面不可能是正多邊形,例如正七角帳塔,除了底面是正十四邊形、頂面是正七邊形之外,側面由長方形和等腰三角形組成,因為如果是正多邊形,將無法構成多面體。
一個帳塔個以視為柱體的側面向中心對稱軸倒塌至部分頂點重和。
帳塔是擬柱體的一個子類別。
例子 编辑
參考文獻 编辑
- Johnson, N.W. Convex Polyhedra with Regular Faces. Canad. J. Math. 18, 169–200, 1966.
- 埃里克·韦斯坦因. Cupola. MathWorld.
帳塔, 此條目需要擴充, 2013年3月3日, 请協助改善这篇條目, 更進一步的信息可能會在討論頁或扩充请求中找到, 请在擴充條目後將此模板移除, 在幾何學中, 又稱帐塔, 是一種多面體, 是透過接和兩個平行的多邊形面, 一面作為頂面, 另一個邊數是前者的兩倍之多邊形做為底面, 然後側面由四邊形和三角形接合所產生的多面體稱為, 以五角為例類別對偶多面體半偏方面體錐性質面2, displaystyle, 邊5, displaystyle, 頂點3, displaystyle, 歐拉特徵數f, displaystyle. 此條目需要擴充 2013年3月3日 请協助改善这篇條目 更進一步的信息可能會在討論頁或扩充请求中找到 请在擴充條目後將此模板移除 在幾何學中 帳塔 又稱帐塔 是一種多面體 是透過接和兩個平行的多邊形面 一面作為頂面 另一個邊數是前者的兩倍之多邊形做為底面 然後側面由四邊形和三角形接合所產生的多面體稱為帳塔 帳塔以五角帳塔為例類別帳塔對偶多面體半偏方面體錐性質面2 n 2 displaystyle 2 n 2 邊5 n displaystyle 5 n 頂點3 n displaystyle 3 n 歐拉特徵數F 2 n 2 displaystyle 2 n 2 E 5 n displaystyle 5 n V 3 n displaystyle 3 n x 2 組成與佈局面的種類n邊形2n邊形三角形四邊形對稱性對稱群Cnv 1 n nn order 2n旋轉對稱群 英語 Rotation groups Cn 1 n nn order n特性凸註 n displaystyle n 為底面邊數 查论编若一帳塔的面都是正多邊形 那該帳塔就屬於詹森多面體 已知屬於詹森多面體的帳塔有 正三角帳塔 正四角帳塔 正五角帳塔 但是沒有正六角帳塔 因為正六角帳塔若每個面都是正多邊形 它將會變成一個平面 所有屬於詹森多面體的帳塔的都可以由半正多面體切去一塊得到 例如正三角帳塔是由截半立方體對切得來 正四角帳塔是由小斜方截半立方體切去中間的正八角柱而得來 正五角帳塔是由小斜方截半二十面體切去中間部份得來 另外 雖然正六角帳塔不是詹森多面體 但因他是平面 所以它可以從小斜方截半六邊形鑲嵌中得來 邊數在6邊以上的帳塔 側面不可能是正多邊形 例如正七角帳塔 除了底面是正十四邊形 頂面是正七邊形之外 側面由長方形和等腰三角形組成 因為如果是正多邊形 將無法構成多面體 一個帳塔個以視為柱體的側面向中心對稱軸倒塌至部分頂點重和 帳塔是擬柱體的一個子類別 例子 编辑帳塔 2 3 4 5 6 nbsp 正二角帳塔 nbsp 正三角帳塔 nbsp 正四角帳塔 nbsp 正五角帳塔 nbsp 正六角帳塔 平的 參考文獻 编辑Johnson N W Convex Polyhedra with Regular Faces Canad J Math 18 169 200 1966 埃里克 韦斯坦因 Cupola MathWorld 取自 https zh wikipedia org w index php title 帳塔 amp oldid 76079050, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,
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