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George Olshevsky, Uniform Panoploid Tetracombs, Manuscript (2006) (Complete list of 11 convex uniform tilings, 28 convex uniform honeycombs, and 143 convex uniform tetracombs) - Model 1
超立方體堆砌, 在四維歐幾里得幾何空間中, tesseractic, honeycomb, 是三種正四維空間堆砌, 亦稱為填充, 鑲嵌或蜂巢體, 之一, 由而成, 它亦可被看作是五維空間中由無窮多個超立方體胞組成的二胞角為180, 的五維正無窮胞體, 因此在許多情況下它被算作是五維的多胞體, 一個3x3x3x3紅藍棋盤的透視投影, 220px, 類型正四維堆砌家族立方形堆砌維度4對偶多胞形自身对偶類比立方体堆砌數學表示法考克斯特符號, 英语, coxeter, dynkin, diagram, 施萊夫利符號, 4性. 在四維歐幾里得幾何空間中 超立方體堆砌 Tesseractic Honeycomb 1 是三種正四維空間堆砌 亦稱為填充 鑲嵌或蜂巢體 之一 由超立方體堆砌而成 它亦可被看作是五維空間中由無窮多個超立方體胞組成的二胞角為180 的五維正無窮胞體 因此在許多情況下它被算作是五維的多胞體 超立方體堆砌一個3x3x3x3紅藍棋盤超立方體堆砌的透視投影 220px 類型正四維堆砌家族立方形堆砌維度4對偶多胞形自身对偶類比立方体堆砌數學表示法考克斯特符號 英语 Coxeter Dynkin diagram 施萊夫利符號 4 3 3 4 t0 4 4 3 3 4 4 3 31 1 4 4 2 4 3 4 x 4 4 x 2 4性質四維胞 4 3 3 胞 4 3 面 4 歐拉示性數0組成與佈局棱圖8 4 3 顶点图16 4 3 3 對稱性考克斯特群C 4 displaystyle tilde C 4 4 3 3 4 B 4 displaystyle tilde B 4 4 3 31 1 特性點可遞 邊可遞 面可遞 胞可遞查论编超立方體堆砌在施萊夫利符號中 以 4 3 3 4 表示 透過超立方體胞填密4維空間構成 2 其頂點圖是一個正十六胞體 在每單位立方中 每相鄰的兩個超立方體胞有四個正方形相遇 八個邊相遇 頂點則有16個相遇 超立方體堆砌是平面正方形鑲嵌的類比 也是三維空間立方體堆砌在四維空間的類比 3 他們的形式皆為 4 3 3 4 4 為立方形堆砌家族的一部份 在這個家庭的鑲嵌都是自身对偶 目录 1 坐標 2 結構 3 相關多面體和鑲嵌 4 參考文獻坐標 编辑此蜂巢體 即該堆砌的整體 的頂點皆位於四維空間中的整數點 i j k l 上 對所有的i j k l皆為超立方體邊長的整數倍 5 因此邊長為1超立方體堆砌也可以視為四維空間中的座標網格 結構 编辑超立方體堆砌有許多不同的Wythoff結構 最對稱的形式是施萊夫利符號 4 3 3 4 表示正圖形 另一種形式是有兩種超立方體交替 有如棋盤一般 在施萊夫利符號中用 4 3 31 1 表示 最低的對稱性Wythoff結構是在每個頂點附近有16個稜柱形 其施萊夫利符號表示為 4 其可利用截胞 Sterication 來構造 相關多面體和鑲嵌 编辑考克斯特群 4 3 3 4 產生了31個排列均勻的鑲嵌 21具有獨特的對稱性和20具有獨特的幾何形狀 擴展超立方體堆砌 也被稱為截胞超立方體堆砌 其形狀在幾何上與超立方體堆砌相同 擴展對稱群 擴展标记 阶 蜂巢體 堆砌 4 3 3 4 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4 3 3 4 2 1 2 13 18 6 19 20 3 3 1 4 3 3 4 1 3 3 31 1 1 1 3 4 3 3 6 14 15 16 17參考文獻 编辑 John H Conway Heidi Burgiel Chaim Goodman Strauss 2008 The Symmetries of Things ISBN 978 1 56881 220 5 Chapter 21 Naming the Archimedean and Catalan polyhedra and tilings Architectonic and Catoptric tessellations p 292 298 includes all the nonprismatic forms Quaternionic modular groups 页面存档备份 存于互联网档案馆 Submitted by C DavisDedicated to the memory of John B Wilker 2014 4 27 Barnes John The Fourth Dimension Gems of Geometry Springer Berlin Heidelberg 2009 57 81 Kaleidoscopes Selected Writings of H S M Coxeter edited by F Arthur Sherk Peter McMullen Anthony C Thompson Asia Ivic Weiss Wiley Interscience Publication 1995 ISBN 978 0 471 01003 6 1 页面存档备份 存于互联网档案馆 Klitzing Richard test tesseractic tetracomb bendwavy org 2014 04 27 Coxeter H S M Regular Polytopes 3rd edition 1973 Dover edition ISBN 0 486 61480 8 p 296 Table II Regular honeycombs Kaleidoscopes Selected Writings of H S M Coxeter edited by F Arthur Sherk Peter McMullen Anthony C Thompson Asia Ivic Weiss Wiley Interscience Publication 1995 ISBN 978 0 471 01003 6 2 页面存档备份 存于互联网档案馆 Paper 24 H S M Coxeter Regular and Semi Regular Polytopes III Math Zeit 200 1988 3 45 George Olshevsky Uniform Panoploid Tetracombs Manuscript 2006 Complete list of 11 convex uniform tilings 28 convex uniform honeycombs and 143 convex uniform tetracombs Model 1 Klitzing Richard 4D Euclidean tesselations bendwavy org x o x o x o x o x x x o x o x o x x x x x o x o x x x x x x x o x x x x x x x x x o x o x4o4o x o x o o4x4o x x x o x4o4o x x x o o4x4o x o x o x4o4x x x x x x4o4o x x x x o4x4o x x x o x4o4x x x x x x4o4x x4o4x x4o4x x4o4x o4x4o x4o4x x4o4o o4x4o o4x4o x4o4o o4x4o x4o4o x4o4o x x o3o3o d4x x o o3o3o d4x x x x4o3o4x x o x4o3o4x x x x4o3o4o x o x4o3o4o o3o3o b3o4x x4o3o3o4x x4o3o3o4o test O1 取自 https zh wikipedia org w index php title 超立方體堆砌 amp oldid 75178247, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,