Rotman, Joseph J., An introduction to the theory of groups, Berlin, New York: Springer-Verlag, 1994, ISBN 978-0-387-94285-8 (chapter 7, in particular theorems 7.15 and 7.17).
完備群, 在數學的群論中, 又稱完全群, 不過完全群也可以指另一種群, 是指如下的一種群g, g是無中心群, 並且g的所有自同構都是內自同構, 也就是說g有平凡外自同構群和平凡中心, 另一等價定義是將元素g, displaystyle, 映射到自同構x, displaystyle, mapsto, 的群同態g, displaystyle, operatorname, 是群同構, 因為此群同態的核是g的中心, 而其像是g的所有內自同構, 所以g有平凡中心, 則此群同態是單射, 而所有自同構都是內自同構, 則此群同態是. 在數學的群論中 完備群 又稱完全群 不過完全群也可以指另一種群 1 是指如下的一種群G G是無中心群 並且G的所有自同構都是內自同構 也就是說G有平凡外自同構群和平凡中心 另一等價定義是將元素g G displaystyle g in G 映射到自同構x g x g 1 displaystyle x mapsto gxg 1 的群同態G Aut G displaystyle G to operatorname Aut G 是群同構 因為此群同態的核是G的中心 而其像是G的所有內自同構 所以G有平凡中心 則此群同態是單射 而所有自同構都是內自同構 則此群同態是滿射 目录 1 例子 2 性質 3 註釋 4 參考例子 编辑對稱群S n displaystyle S n 除了n 2 6外 都是完備群 S 2 displaystyle S 2 有非平凡中心 而S 6 displaystyle S 6 有一個外自同構 與內自同構複合之異不別 性質 编辑任何完備群都同構於其自同構群 注意其逆命題不成立 有8個元素的二面體群同構於其自同構群 這個群卻不是完備群 註釋 编辑 完全群的兩種意思是因兩岸譯名差異而起 列表如下 大陸譯名 台灣譯名 英語完全群 完備群 complete group完滿群 完全群 perfect group參考 编辑Robinson Derek John Scott A course in the theory of groups Berlin New York Springer Verlag 1996 ISBN 978 0 387 94461 6 Rotman Joseph J An introduction to the theory of groups Berlin New York Springer Verlag 1994 ISBN 978 0 387 94285 8 chapter 7 in particular theorems 7 15 and 7 17 这是一篇關於代数的小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 完備群 amp oldid 54872266, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
