負一維空間 编辑 在抽象幾何學 負維空間 ，其代表了空多胞形本身的維度，由於空多胞形是一個空集合，因此負一維空間也等於一個空空間（英語：null space 、或稱虛無空間、零空間）[3] 維面 ，即超空多胞形 （英語：Dinull polytope ），存於負二維空間 [14] 超空多胞形 並不存在，即空多胞形的維面不存在，或負二維空間不存在，否則如此定義可以一直不停遞迴下去，例如討論「超空多胞形的維面」的定義，這不具有任何意義，且這概念僅有出現在文學作品中[15]
負一維空間僅是在抽象理論 元詞 。此外存於負一維空間的多胞形只有空多胞形。[16]
正零胞形 编辑 依據正圖形 的定義，一個多胞形必須要具備嚴格的特徵可遞特性，對於該幾何體內所有同維度的元素（如：點 、線、面）都完全具有相同的性質，並且每一個元素皆為一個正圖形，而零維多胞形的元素僅有{F−1 , F0 }、負一維多胞形的元素僅有{F−1 }。由於在抽象理論 [3] 正圖形 才能滿足所有元素都是正圖形 的定義。
另外，正零邊形 也可以視為零維或以下的正圖形 ，或看做是空多胞形。
參見 编辑 參考文獻 编辑 ^ H. S. M. Coxeter . Regular Polytopes, Dover Books on Mathematics. Courier Corporation. 2012. ISBN 9780486141589 ^ Johnson, Norman [2016-08-02 ] . （原始内容于2017-03-05）. ^ 3.0 3.1 3.2 Guy Inchbald. Vertex figures: The complete vertex and general vertex figures. steelpillow. 2005-01-06 [2016-08-02 ] . （原始内容于2016-08-19）. ^ Polytopes of Various Dimensions. polytope.net. [2016-08-02 ] . （原始内容于2016-11-26）. ^ JOHNSON, Norman. Polytopes-abstract （页面存档备份，存于互联网档案馆 ） and real. 2003. ^ Olshevsky, George. Uniform Panoploid Tetracombs. Unpublished manuscript. 2006. ^ Showers, Patrick J. Abstract Polytopes from Nested Posets (Ph.D.论文). University of Akron. 2013. ^ Guy Inchbald. Ditela, Polytopes and Dyads. steelpillow. [2021-08-02 ] . （原始内容于2018-10-18）. ^ Fernández, Jose Abraham Caravaca. "Seminar. （页面存档备份，存于互联网档案馆 ）" ^ SHOWERS, Patrick J. Abstract Polytopes from Nested Posets. 2013. PhD Thesis. University of Akron. ^ Johnson, N.W., Geometries and Transformations, Cambridge University Press: pp. 224–225, 2018 [2021-08-04 ] , ISBN 9781107103405LCCN 2017009670 , （原始内容于2021-08-04） ^ Diudea, Mircea Vasile, Definitions in Polytopes, Multi-shell Polyhedral Clusters (Springer), 2018: 37––54, ISBN 978-3-319-64123-2doi:10.1007/978-3-319-64123-2_3 ^ N.W. Johnson: Geometries and Transformations , (2018) ISBN 978-1-107-10340-5 Chapter 11: Finite Symmetry Groups , 11.1 Polytopes and Honeycombs , p.226 ^ Wolcott, Luke; McTernan, Elizabeth. (PDF) . Bosch, Robert; McKenna, Douglas; Sarhangi, Reza (编). Proceedings of Bridges 2012: Mathematics, Music, Art, Architecture, Culture. Phoenix, Arizona, USA: Tessellations Publishing: 637–642. 2012 [25 June 2015] . ISBN 978-1-938664-00-7ISSN 1099-6702 . （原始内容 (PDF) 存档于2015-06-26）. ^ Wood, E. The Second Dimension: The Sacred Eye of Mob Island. Second Dimension. Createspace Independent Pub. 2015. ISBN 9781505724806 ^ Regular Polytopes and Honeycombs. [2016-08-02 ] . （原始内容存档于2016-08-02）. 外部連結 编辑
空多胞形, 在抽象幾何學, 英语, abstract, polytope, 又稱虛無多胞形, 英語, null, polytope, 或零胞體, 英語, nullitope, 是指不存在任何元素的多胞形, 對應到集合論中即為空集, 在抽象理論, 英语, abstract, polytope, 所有多胞形都含有, 對應到集合論中即為空集是任意集合的子集, 因此有時會稱為所有多胞形的基底或本質, 的維度是負一維, 是所有多胞形中維度數最低的元素, 在中, 最高維度的元素和最低維度的元素是同一個元素, 此外, 所有皆屬於. 在抽象幾何學 英语 Abstract polytope 中 空多胞形 又稱虛無多胞形 英語 Null polytope 或零胞體 英語 Nullitope 是指不存在任何元素的多胞形 1 對應到集合論中即為空集 2 在抽象理論 英语 Abstract polytope 中 所有多胞形都含有空多胞形 3 對應到集合論中即為空集是任意集合的子集 因此有時會稱空多胞形為所有多胞形的基底或本質 4 空多胞形的維度是負一維 5 6 7 8 是所有多胞形中維度數最低的元素 9 10 11 在空多胞形中 最高維度的元素和最低維度的元素是同一個元素 12 此外 所有空多胞形皆屬於正圖形 13 虛無多胞形Null polytope上圖以正方形展示一個二維正多胞形的組成元素 一個二維正多胞形 正方形 四個一維正多胞形 線段 四個零維正多胞形 頂點 和一個負一維正多胞形 空集 類型抽象多胞形 英语 Abstract polytope 維度 1對偶多胞形自身對偶數學表示法考克斯特符號 英语 Coxeter Dynkin diagram 施萊夫利符號性質胞無任何維度的胞特性正 空集合 抽象 英语 Abstract polytope 查论编 目录 1 負一維空間 2 正零胞形 3 參見 4 參考文獻 5 外部連結負一維空間 编辑在抽象幾何學 英语 Abstract polytope 中 負一維空間表示比零維空間還低一個維度的負維空間 其代表了空多胞形本身的維度 由於空多胞形是一個空集合 因此負一維空間也等於一個空空間 英語 null space 或稱虛無空間 零空間 3 也可以定義更低的維度作為空多胞形的基底 或空多胞形的維面 即超空多胞形 英語 Dinull polytope 存於負二維空間 14 不過由於空多胞形已經是空集合了 因此一般不會給 空多胞形的維面 加以定義 或可以理解為超空多胞形並不存在 即空多胞形的維面不存在 或負二維空間不存在 否則如此定義可以一直不停遞迴下去 例如討論 超空多胞形的維面 的定義 這不具有任何意義 且這概念僅有出現在文學作品中 15 尚未有普遍接受的學術定義 負一維空間僅是在抽象理論 英语 Abstract polytope 表示一個比零維多胞形更低維度的一個元詞 此外存於負一維空間的多胞形只有空多胞形 16 正零胞形 编辑正零胞形類別空多胞形正圖形對偶多面體自身對偶性質胞0面0歐拉特徵數未定義查论编依據正圖形的定義 一個多胞形必須要具備嚴格的特徵可遞特性 對於該幾何體內所有同維度的元素 如 點 線 面 都完全具有相同的性質 並且每一個元素皆為一個正圖形 而零維多胞形的元素僅有 F 1 F0 負一維多胞形的元素僅有 F 1 由於在抽象理論 英语 Abstract polytope 中 所有多胞形都含有空多胞形 3 因此正零胞形也必須是正圖形才能滿足所有元素都是正圖形的定義 另外 正零邊形也可以視為零維或以下的正圖形 或看做是空多胞形 參見 编辑次元 零邊形 零維空間 負維空間 空集 正圖形列表參考文獻 编辑 H S M Coxeter Regular Polytopes Dover Books on Mathematics Courier Corporation 2012 ISBN 9780486141589 Johnson Norman 英语 Norman Johnson mathematician Polytopes abstract and real Citeseer 2003 2016 08 02 原始内容存档于2017 03 05 3 0 3 1 3 2 Guy Inchbald Vertex figures The complete vertex and general vertex figures steelpillow 2005 01 06 2016 08 02 原始内容存档于2016 08 19 Polytopes of Various Dimensions polytope net 2016 08 02 原始内容存档于2016 11 26 JOHNSON Norman Polytopes abstract 页面存档备份 存于互联网档案馆 and real 2003 Olshevsky George Uniform Panoploid Tetracombs Unpublished manuscript 2006 Showers Patrick J Abstract Polytopes from Nested Posets Ph D 论文 University of Akron 2013 Guy Inchbald Ditela Polytopes and Dyads steelpillow 2021 08 02 原始内容存档于2018 10 18 Fernandez Jose Abraham Caravaca Seminar 页面存档备份 存于互联网档案馆 SHOWERS Patrick J Abstract Polytopes from Nested Posets 2013 PhD Thesis University of Akron Johnson N W Geometries and Transformations Cambridge University Press pp 224 225 2018 2021 08 04 ISBN 9781107103405 LCCN 2017009670 原始内容存档于2021 08 04 引文格式1维护 冗余文本 link Diudea Mircea Vasile Definitions in Polytopes Multi shell Polyhedral Clusters Springer 2018 37 54 ISBN 978 3 319 64123 2 doi 10 1007 978 3 319 64123 2 3 N W Johnson Geometries and Transformations 2018 ISBN 978 1 107 10340 5 Chapter 11 Finite Symmetry Groups 11 1 Polytopes and Honeycombs p 226 Wolcott Luke McTernan Elizabeth Imagining Negative Dimensional Space PDF Bosch Robert McKenna Douglas Sarhangi Reza 编 Proceedings of Bridges 2012 Mathematics Music Art Architecture Culture Phoenix Arizona USA Tessellations Publishing 637 642 2012 25 June 2015 ISBN 978 1 938664 00 7 ISSN 1099 6702 原始内容 PDF 存档于2015 06 26 Wood E The Second Dimension The Sacred Eye of Mob Island Second Dimension Createspace Independent Pub 2015 ISBN 9781505724806 Regular Polytopes and Honeycombs 2016 08 02 原始内容存档于2016 08 02 外部連結 编辑負一維空間在各維度資料維基的介紹 負二維空間在各維度資料維基的介紹 取自 https zh wikipedia org w index php title 空多胞形 amp oldid 78943266, 维基百科，wiki ，书籍，书籍，图书馆，
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