在幾何學中，梯形菱形十二面體是一種凸十二面體，由六個菱形和六個等腰梯形所組成，並形成三種不同的頂點，其對偶多面體為同相雙三角台塔，因此梯形菱形十二面體可以視為經過一次康威變換的詹森多面體。
梯形菱形十二面體 |
| 類別 | 詹森多面體對偶 |
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| 對偶多面體 | 同相雙三角台塔 |
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| 性質 |
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| 面 | 6 菱形
6 等腰梯形 |
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| 邊 | 24 |
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| 頂點 | 14 |
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| 歐拉特徵數 | F=12, E=24, V=14 （χ=2） |
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| 組成與佈局 |
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頂點佈局
| (2) 4.4.4
(6) 4.4.4.4
(6) 4.4.4 |
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| 對稱性 |
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| 對稱群 | D3h, [3,2], (*322), order 12 |
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旋轉對稱群
| D3, [3,2]+, (322), order 6 |
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| 特性 |
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| 凸 |
| 圖像 |
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梯形菱形十二面體具有D3h的對稱性，並且能獨立完成堆砌，即可以完全填充（密鋪）整個空間。
結構 此多面體可以通過拉高正六角柱，並切割頂部和底部產生三個角而構成。梯形表示原來正六角柱的邊，6個菱形則代表頂部和底部的切割結果。
空間填充 在三維歐幾里得空間中，梯形菱形十二面體可以獨立填充空間，形成梯形菱形十二面體堆砌，可利用平移與複製梯形菱形十二面體來構造。每一「層」可以視為正六邊形鑲嵌或菱形鑲嵌，然後交替層通過將它們的中心旋轉每個多面體使菱形面搭配起來連接。
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參見參考文獻 - Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979: 170. ISBN 0-486-23729-X.
- 埃里克·韦斯坦因. Space-filling polyhedron. MathWorld.
外部連結 梯形菱形十二面體, 在幾何學中, 是一種凸十二面體, 由六個菱形和六個等腰梯形所組成, 並形成三種不同的頂點, 其對偶多面體為同相雙三角台塔, 因此可以視為經過一次康威變換的詹森多面體, 類別詹森多面體對偶對偶多面體同相雙三角台塔性質面6, 菱形6, 等腰梯形邊24頂點14歐拉特徵數f, 組成與佈局頂點佈局, 英语, vertex, configuration, 4對稱性對稱群d3h, order, 12旋轉對稱群, 英語, rotation, groups, order, 6特性凸圖像同相雙三角台塔, 對偶多面體. 在幾何學中 梯形菱形十二面體是一種凸十二面體 由六個菱形和六個等腰梯形所組成 並形成三種不同的頂點 其對偶多面體為同相雙三角台塔 因此梯形菱形十二面體可以視為經過一次康威變換的詹森多面體 梯形菱形十二面體類別詹森多面體對偶對偶多面體同相雙三角台塔性質面6 菱形6 等腰梯形邊24頂點14歐拉特徵數F 12 E 24 V 14 x 2 組成與佈局頂點佈局 英语 Vertex configuration 2 4 4 4 6 4 4 4 4 6 4 4 4對稱性對稱群D3h 3 2 322 order 12旋轉對稱群 英語 Rotation groups D3 3 2 322 order 6特性凸圖像同相雙三角台塔 對偶多面體 展開圖 查论编梯形菱形十二面體具有D3h的對稱性 並且能獨立完成堆砌 即可以完全填充 密鋪 整個空間 目录 1 結構 2 空間填充 3 參見 4 參考文獻 5 外部連結結構 编辑此多面體可以通過拉高正六角柱 並切割頂部和底部產生三個角而構成 梯形表示原來正六角柱的邊 6個菱形則代表頂部和底部的切割結果 空間填充 编辑在三維歐幾里得空間中 梯形菱形十二面體可以獨立填充空間 形成梯形菱形十二面體堆砌 可利用平移與複製梯形菱形十二面體來構造 每一 層 可以視為正六邊形鑲嵌或菱形鑲嵌 然後交替層通過將它們的中心旋轉每個多面體使菱形面搭配起來連接 參見 编辑菱形六角化十二面體 六角柱堆砌參考文獻 编辑Williams Robert The Geometrical Foundation of Natural Structure A Source Book of Design Dover Publications Inc 1979 170 ISBN 0 486 23729 X 埃里克 韦斯坦因 Space filling polyhedron MathWorld 外部連結 编辑VRML model 1 页面存档备份 存于互联网档案馆 取自 https zh wikipedia org w index php title 梯形菱形十二面體 amp oldid 75153392, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
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