在幾何學 中，五面體 是指由五 個面 組成的多面體 。沒有任何五面體是正五面體，也就是說找不到面由正多邊形組成且每個面全等、每個角相等的正五面體，但若放寬限制，不考慮是否所有面全等的話則有一種多面體由正多邊形組成、邊長全部等長、所有角相等的多面體，即三角柱 ，有時會稱為半正五面體 。五個面的多面體可以是三角柱 、四角錐 等多面體 。此外五面體的形狀也可以用在動力不穩定性的研究上[1]
常見的五面體 在所有凸五面體當中，共有2種拓樸 結構有明顯差異的凸五面體[2] 四角錐 和三角柱 [3] 三角錐台 可以透過伸縮其中一個三角形面來彼此互換，因此三角柱和三角錐台 在拓樸上並無明顯差異。
名稱 種類 圖像 符號 頂點 邊 面 χ 面的種類 對稱性 展開圖 四角錐 稜錐體 ( )∨{4} 5 8 5 2 4個三角形 正方形 C 4v , [4], (*44) 三角柱 稜柱體 t{2,3} 6 9 5 2 2個三角形 [4] D3h , [3,2], (*322), order 12 三角錐台 錐台 6 9 5 2 2個三角形 梯形 C 3v , [3], (*33) 楔體 [5] 擬柱體 6 9 5 2 2個三角形 梯形 四邊形 底面
三角柱 三角柱也是凸五面體的一種[6] 三角形 和3個矩形 組成，是一種底面 為三角形 的柱體 。有一些五面體與三角柱擁有相同的拓樸結構，例如三角錐台和楔體等形狀。
四角錐 四角錐是五面體中的另一種形式，與楔體、三角柱和三角錐台有著明顯不同的拓樸結構。四角錐是一種底面 為四邊形 的錐體。雖然正四角錐每個面都是正多邊形，但由於其並非所有角都相等因此不能算是半正多面體，這類型的多面體可以歸類為詹森多面體。
五面形 五面形是一種多面形 ，為退化的五面體，無法擁有體積 ，由五個二角形組成。在球面幾何學 中，五面形可以在球面 上以鑲嵌 的方式存在，表示五個鑲嵌在球體上的球弓形 施萊夫利符號 中利用{2,5}來表示，其對偶多面體是五邊形二面體。
五面形由五個二角形組成，每個頂點都是五個二角形的公共頂點。正五面形的每個面都是正二角形，且每個頂點都是五個正二角形的公共頂點，因此正五面形也可以視為一種正多面體，但是因為其已退化，因此不會與柏拉圖立體 一同討論。
五面形具有D5h , [2,5], (*225)的對稱性和D5 + 的旋轉對稱性，且階數為20，在考克斯特符號中用 五角柱 相同，因此五角柱 也可以視為一種與五面形相關的立體，因為五角柱 可以經由五面形透過截角變換構造。
參見
參考文獻 ^ C. E. Coleman-Smith, B. Muller. A "Helium Atom" of Space: Dynamical Instability of the Isochoric Pentahedron. 2012-12-09 [2016-08-21 ] . doi:10.1103/PhysRevD.87.044047 . （原始内容于2019-06-03）. ^ Counting polyhedra （页面存档备份，存于互联网档案馆 ） numericana.com [2016-1-10] ^ Weisstein, Eric W. (编). Pentahedron. at MathWorld Wolfram Research, Inc. （英语） . ^ . polyhedra.org. [2016-08-14 ] . （原始内容存档于2015-04-17）. ^ Harris, J. W., & Stocker, H. "Wedge". §4.5.2 in Handbook of Mathematics and Computational Science . New York: Springer, p. 102, 1998. ISBN 978-0-387-94746-4 ^ Pentahedron （页面存档备份，存于互联网档案馆 ） cubemeister. [2016-08-21]
五面體, 部分的三角錐台, 三角柱半正, 四角錐在幾何學中, 是指由五個面組成的多面體, 沒有任何是正, 也就是說找不到面由正多邊形組成且每個面全等, 每個角相等的正, 但若放寬限制, 不考慮是否所有面全等的話則有一種多面體由正多邊形組成, 邊長全部等長, 所有角相等的多面體, 即三角柱, 有時會稱為半正, 五個面的多面體可以是三角柱, 四角錐等多面體, 此外的形狀也可以用在動力不穩定性的研究上, 目录, 常見的, 三角柱, 四角錐, 五面形, 參見, 參考文獻常見的, 编辑在所有凸當中, 共有2種拓樸結構有明顯差. 部分的五面體三角錐台 三角柱半正五面體 四角錐在幾何學中 五面體是指由五個面組成的多面體 沒有任何五面體是正五面體 也就是說找不到面由正多邊形組成且每個面全等 每個角相等的正五面體 但若放寬限制 不考慮是否所有面全等的話則有一種多面體由正多邊形組成 邊長全部等長 所有角相等的多面體 即三角柱 有時會稱為半正五面體 五個面的多面體可以是三角柱 四角錐等多面體 此外五面體的形狀也可以用在動力不穩定性的研究上 1 目录 1 常見的五面體 1 1 三角柱 1 2 四角錐 1 3 五面形 2 參見 3 參考文獻常見的五面體 编辑在所有凸五面體當中 共有2種拓樸結構有明顯差異的凸五面體 2 分別為四角錐和三角柱 3 拓樸結構有明顯差異意味著兩種多面體無法透過移動頂點位置 扭曲或伸縮來相互變換的多面體 例如四角錐和三角柱無論如何變形都無法互相變換 因此拓樸結構不同 但三角柱和三角錐台可以透過伸縮其中一個三角形面來彼此互換 因此三角柱和三角錐台在拓樸上並無明顯差異 名稱 種類 圖像 符號 頂點 邊 面 x 面的種類 對稱性 展開圖四角錐 稜錐體 4 5 8 5 2 4個三角形 1個正方形 C4v 4 44 三角柱 稜柱體 t 2 3 3 x 6 9 5 2 2個三角形 3個正方形 4 D3h 3 2 322 order 12 三角錐台 錐台 平截頭體 6 9 5 2 2個三角形 3個梯形 C3v 3 33 楔體 5 擬柱體 6 9 5 2 2個三角形 2個梯形 1個四邊形底面 三角柱 编辑 主条目 三角柱 三角柱也是凸五面體的一種 6 其由2個三角形和3個矩形組成 是一種底面為三角形的柱體 有一些五面體與三角柱擁有相同的拓樸結構 例如三角錐台和楔體等形狀 四角錐 编辑 主条目 四角錐 四角錐是五面體中的另一種形式 與楔體 三角柱和三角錐台有著明顯不同的拓樸結構 四角錐是一種底面為四邊形的錐體 雖然正四角錐每個面都是正多邊形 但由於其並非所有角都相等因此不能算是半正多面體 這類型的多面體可以歸類為詹森多面體 五面形 编辑 五面形的球面鑲嵌形式 五面形是一種多面形 為退化的五面體 無法擁有體積 由五個二角形組成 在球面幾何學中 五面形可以在球面上以鑲嵌的方式存在 表示五個鑲嵌在球體上的球弓形 英语 Spherical lune 施萊夫利符號中利用 2 5 來表示 其對偶多面體是五邊形二面體 五面形由五個二角形組成 每個頂點都是五個二角形的公共頂點 正五面形的每個面都是正二角形 且每個頂點都是五個正二角形的公共頂點 因此正五面形也可以視為一種正多面體 但是因為其已退化 因此不會與柏拉圖立體一同討論 五面形具有D5h 2 5 225 的對稱性和D5 2 5 的旋轉對稱性 且階數為20 在考克斯特符號中用 表示 其對稱性與五角柱相同 因此五角柱也可以視為一種與五面形相關的立體 因為五角柱可以經由五面形透過截角變換構造 參見 编辑半正五面體參考文獻 编辑 C E Coleman Smith B Muller A Helium Atom of Space Dynamical Instability of the Isochoric Pentahedron 2012 12 09 2016 08 21 doi 10 1103 PhysRevD 87 044047 原始内容存档于2019 06 03 Counting polyhedra 页面存档备份 存于互联网档案馆 numericana com 2016 1 10 Weisstein Eric W 编 Pentahedron at MathWorld A Wolfram Web Resource Wolfram Research Inc 英语 Triangular Prism polyhedra org 2016 08 14 原始内容存档于2015 04 17 Harris J W amp Stocker H Wedge 4 5 2 in Handbook of Mathematics and Computational Science New York Springer p 102 1998 ISBN 978 0 387 94746 4 Pentahedron 页面存档备份 存于互联网档案馆 cubemeister 2016 08 21 取自 https zh wikipedia org w index php title 五面體 amp oldid 75392950, 维基百科，wiki ，书籍，书籍，图书馆，
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