一般旋轮线

一般旋轮线（英語：roulette），又称为转迹线、轮转曲线等，是一类曲线的统称，指一条动曲线沿一条定曲线无滑动地滚动时，动曲线上的一定点所形成的轨迹，包括摆线、外摆线、内摆线、次摆线、渐伸线等。^[1]

蔓叶线为旋轮线的一种，可以通过一条抛物线在另一条抛物线上滚动而构造

常见的旋轮线有：

定曲线	动曲线	定点	名称
任意曲线	直线	直线上点	曲线的渐伸线
直线	圆	任意点	次摆线
直线	圆	直线上点	摆线
直线	圆锥曲线	圆锥曲线中心	斯图姆旋轮线（Sturm roulette）^[2]
直线	圆锥曲线	圆锥曲线焦点	德洛内旋轮线（Delaunay roulette）^[3]
直线	抛物线	抛物线焦点	悬链线^[4]
直线	椭圆	椭圆焦点	椭圆悬链线^[4]
直线	双曲线	双曲线焦点	双曲悬链线^[4]
直线	双曲线	双曲线中心	直角弹性线（rectangular elastica）^[2]
直线	外摆线或内摆线	中心	椭圆^[5]
圆	圆	任意点	同心次摆线（centered trochoid）^[6]
抛物线	与定抛物线形状相同、方向相反	抛物线极点	蔓叶线^[7]

参考文献

1. 沈以淡 (编). 《简明数学词典》. 北京理工大学出版社. 2003. 
2. "Sturm's roulette" on www.mathcurve.com. [2016-10-05]. （原始内容于2019-09-16）. 
3. "Delaunay's roulette" on www.mathcurve.com. [2016-10-05]. （原始内容于2019-09-13）. 
4. "Delaunay's roulette" on www.2dcurves.com. [2016-10-05]. （原始内容于2019-02-12）. 
5. "Roulette with straight fixed curve" on www.mathcurve.com. [2016-10-05]. （原始内容于2019-09-13）. 
6. "Centered trochoid" on mathcurve.com. [2016-10-05]. （原始内容于2019-09-21）. 
7. "Cissoid" on www.2dcurves.com. [2016-10-05]. （原始内容于2019-12-30）.