在幾何學中，菱形十二面體堆砌 是三維歐幾里得空間的空間填充，由菱形十二面體 獨立填滿空間[1] 面心立方 球填充 的沃罗诺伊图 [2] 克卜勒猜想 ）。[3]
菱形十二面體堆砌 類型 凸均勻堆砌 對偶 維度 3 對偶多面體 四面體-八面體堆砌 識別 鮑爾斯縮寫 radh 數學表示法 考克斯特符號 考克斯特記號 ½ C ~ 3 {\displaystyle {\tilde {C}}_{3}} + ,4,3,4] B ~ 3 {\displaystyle {\tilde {B}}_{3}} 1,1 ] A ~ 3 {\displaystyle {\tilde {A}}_{3}} [4] ]> 性質 胞 菱形十二面體 V3.4.3.4 面
菱形 對稱性 空間群 Fm3 m (225) 特性 胞可遞、面可遞、邊可遞
性質 菱形十二面體是一種空間填充多面體 [4] 菱形十二面體堆砌 。換句話說，菱形十二面體堆砌為由菱形十二面體獨立堆砌填滿空間構成，也就是說，其所有胞都是菱形十二面體[1] √2 的菱形，每個菱形面都與兩個菱形十二面體胞相鄰。因此菱形十二面體堆砌同時具備了胞可遞、面可遞和邊可遞的特性，但不具備點可遞的特性，因為菱形十二面體堆砌有兩種頂點，一種頂點與菱形面的鈍角相鄰，是4個菱形十二面體胞的公共頂點；另一種頂點與菱形面的銳角相鄰，是6個菱形十二面體胞的公共頂點。
菱形十二面體可以在其六邊形截面上扭轉形成梯形菱形十二面體 ，其為一個類似的堆砌體，為六方密積的沃罗诺伊图 。
著色 其胞可以著上4種顏色使有公共面的相鄰胞不同色（染成交替的雙色方形層）；也可以著上6種顏色而使同色的胞完全沒有接觸（染成交替的三色六邊形層）。
4色 6色 黃藍方形層與紅綠方形層互相交替 紅色、綠色、藍色以及洋紅色、黃色、青色的六邊形層互相交替
參考文獻 ^ 1.0 1.1 Mitome, Masanori and Kohiki, Shigemi and Nagai, Takuro and Kurashima, Keiji and Kimoto, Koji and Bando, Yoshio. A rhombic dodecahedral honeycomb structure with cation vacancy ordering in a γ {\displaystyle \gamma } 13 (8): 3577–3581. doi:10.1021/cg400542x . ^ Klitzing, Richard. rhombic dodecahedral honeycomb. bendwavy.org. [2022-12-23 ] . ^ rhombic dodecahedral honeycombs. tzaphiriron.sidemoon.net. ^ Eric W. Weisstein. Rhombic Dodecahedron. 1999-05-25 [2018-08-29 ] . （原始内容于2013-06-03）. Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979: 168. ISBN 0-486-23729-X
外部連結 埃里克·韦斯坦因 . Space-filling polyhedron. MathWorld . Examples of Housing Construction using this geometry
菱形十二面體堆砌, 在幾何學中, 是三維歐幾里得空間的空間填充, 由菱形十二面體獨立填滿空間, 其為面心立方球填充的沃罗诺伊图, 是普通空間中最密集的等球體堆積, 參見克卜勒猜想, 類型凸均勻堆砌對偶維度3對偶多面體四面體, 八面體堆砌, 英语, tetrahedral, octahedral, honeycomb, 識別鮑爾斯縮寫, verse, dimensions的wikia, bowers, acronym, radh數學表示法考克斯特符號, 英语, coxeter, dynkin, diagram, 考克. 在幾何學中 菱形十二面體堆砌是三維歐幾里得空間的空間填充 由菱形十二面體獨立填滿空間 1 其為面心立方球填充的沃罗诺伊图 2 是普通空間中最密集的等球體堆積 參見克卜勒猜想 3 菱形十二面體堆砌類型凸均勻堆砌對偶維度3對偶多面體四面體 八面體堆砌 英语 Tetrahedral octahedral honeycomb 識別鮑爾斯縮寫 verse and dimensions的wikia Bowers acronym radh數學表示法考克斯特符號 英语 Coxeter Dynkin diagram 考克斯特記號 英语 Coxeter notation C 3 displaystyle tilde C 3 1 4 3 4 B 3 displaystyle tilde B 3 4 31 1 A 3 displaystyle tilde A 3 2 lt 3 4 gt 性質胞菱形十二面體 V3 4 3 4面菱形對稱性空間群Fm3m 225 特性胞可遞 面可遞 邊可遞查论编 目录 1 性質 1 1 著色 2 參考文獻 3 外部連結性質 编辑菱形十二面體是一種空間填充多面體 4 也就是說 菱形十二面體能獨立填滿空間 而由菱形十二面體獨立堆砌填滿空間構成的幾何結構就稱為菱形十二面體堆砌 換句話說 菱形十二面體堆砌為由菱形十二面體獨立堆砌填滿空間構成 也就是說 其所有胞都是菱形十二面體 1 也因此菱形十二面體堆砌的所有面都是菱形 該菱形為對角線比是1 2 的菱形 每個菱形面都與兩個菱形十二面體胞相鄰 因此菱形十二面體堆砌同時具備了胞可遞 面可遞和邊可遞的特性 但不具備點可遞的特性 因為菱形十二面體堆砌有兩種頂點 一種頂點與菱形面的鈍角相鄰 是4個菱形十二面體胞的公共頂點 另一種頂點與菱形面的銳角相鄰 是6個菱形十二面體胞的公共頂點 菱形十二面體可以在其六邊形截面上扭轉形成梯形菱形十二面體 其為一個類似的堆砌體 為六方密積的沃罗诺伊图 菱形十二面體堆砌可以透過在交錯的立方體堆砌的每個正方形面疊上四角錐構成 菱形十二面體堆砌的骨架圖著色 编辑 其胞可以著上4種顏色使有公共面的相鄰胞不同色 染成交替的雙色方形層 也可以著上6種顏色而使同色的胞完全沒有接觸 染成交替的三色六邊形層 4色 6色 黃藍方形層與紅綠方形層互相交替 紅色 綠色 藍色以及洋紅色 黃色 青色的六邊形層互相交替參考文獻 编辑 1 0 1 1 Mitome Masanori and Kohiki Shigemi and Nagai Takuro and Kurashima Keiji and Kimoto Koji and Bando Yoshio A rhombic dodecahedral honeycomb structure with cation vacancy ordering in a g displaystyle gamma Ga2O3 crystal Crystal growth amp design ACS Publications 2013 13 8 3577 3581 doi 10 1021 cg400542x Klitzing Richard rhombic dodecahedral honeycomb bendwavy org 2022 12 23 rhombic dodecahedral honeycombs tzaphiriron sidemoon net Eric W Weisstein Rhombic Dodecahedron 1999 05 25 2018 08 29 原始内容存档于2013 06 03 Williams Robert The Geometrical Foundation of Natural Structure A Source Book of Design Dover Publications Inc 1979 168 ISBN 0 486 23729 X 外部連結 编辑维基共享资源中相关的多媒体资源 菱形十二面體堆砌埃里克 韦斯坦因 Space filling polyhedron MathWorld Examples of Housing Construction using this geometry 取自 https zh wikipedia org w index php title 菱形十二面體堆砌 amp oldid 75191833, 维基百科，wiki ，书籍，书籍，图书馆，
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