次协调逻辑 （英語：Paraconsistent logic ）是尝试处理矛盾 的逻辑 [1] 瑣碎 的（non-trivial）逻辑，它允许矛盾。更加特殊的，它允许断言一个陈述和它的否定，而不导致谬论。在标准逻辑中，从矛盾中可以推导出任何东西；这叫做ex contradictione quodlibet（ECQ），也叫做爆炸原理 。次协调逻辑就是ECQ不成立的逻辑系统。
次协调逻辑可以用来建模有矛盾的系统 ，但不是任何东西都能从它推导出来的。在标准逻辑 中，必须小心的防止形成说谎者悖论 的陈述；次协调逻辑由于不需要排除这种陈述而更加简单, 尽管它仍然必须排除柯里悖论 (Curry's Paradox）。 柯里悖论 是逻辑学家哈斯凯尔·柯里（Haskell Brooks Curry）提出。 此外，次协调逻辑可以潜在的克服哥德尔不完备定理 蕴涵的算术限制，而是完备的。
历史 次协调逻辑分别于1954年和1963年在南美由弗洛伦西奥•阿森霍（Florencio Asenjo）尤其是牛顿•达•科斯塔（Newton da Costa）在其博士学位论文中分别于1954年和1963年在南美独立提出[1] 相干逻辑 （也称相关逻辑）形式于1959年在英格兰由Smiley提出。 然而，术语“次协调”（paraconsistent）于1976 年首次由秘鲁哲学家Francisco Miró Quesada Cantuarias 最初使用。[2]
自1970年代以来，次协调逻辑逻辑的发展一直是国际性的。在阿根廷，澳大利亚，比利时，巴西，加拿大，捷克共和国，英国，德国，印度，以色列，日本，墨西哥，新西兰，波兰，苏格兰，西班牙，美国, 中国等地[1] [3]
动机 发明次协调逻辑有很多动机。比如，不一致的（矛盾的）信息存在于， 信仰，道德，辩证法， 人功智能，形式语义， 集合论， 算法，和哥德尔不完备定理等领域, 经典逻辑的会导致反直觉结果的协调性(一致性)的不满足[1]
形式语义 语义悖论，特别是自引用 ，提供了质问经典逻辑的形式根据。考虑说谎者悖论 （这里的"<L >"表示"L这个命题"）:
（L ）<L >不是真的。把L 塞入自身，我们得到 "<L >不是真的"不是真的 看起来它说的事情同于
（L' ）L 是真的 （这种推理基于几个相当似是而非的但公认不是无懈可击的前提，关于双重否定除去的和在<P >和P 之间联系--就是说在命题和命题所对应的事态之间的联系。粗略的说，我们称这种关系为"真理 "，所以我们能够在某种意义上，移入和移出引号和标记命题的括号）。并且，如果我们继续运做在关于真理本质的无可置疑的质朴假定之上，则L 看起来是L' 的否定。所以，这是一个矛盾。（集合论和高阶逻辑的罗素悖论 缘于类似的问题。）
经典逻辑（或者更一般的说协调逻辑）的坚定支持者可以简单的忽略这种问题，或者简单的说像L 这样的句子是无意义的。可以理解的，次协调逻辑学家机警的接受了这些句子；毕竟，"这个句子是假的"好像是完全连贯的甚至发人深省的句子。接受遵照像L 这样的句子和它的外在否定L' 同样是真理的立场，是摆脱这种语义悖论的一种可能方式。
次协调逻辑双面真理说
「一位站在门口的人一半在门里一半在门外。」
對於"我在屋里"和與它否定的"我不在屋里"的邏輯辨證，無矛盾律認為「站在門口的人並非完全在屋內，故只屬於"我不在屋里"且不屬於"我在屋里"」；雙面真理說則同時支持"我在屋里"和"我不在屋里"為真。可以看出，相對於無矛盾律的嚴格前提相信邏輯函數單射 ；雙面真理說則相信邏輯命題屬於四值概念（見相干邏輯 ）。要注意的是，這裡無矛盾律的主張並非排中律 ，因為這個命題有真值 。
集合论 集合论和高阶逻辑的罗素悖论也给出了不一致（次协调）的信息的系统。
问题 在经典逻辑 中，句子的集合 Λ {\displaystyle \Lambda } P {\displaystyle P} Λ ⊢ P {\displaystyle \Lambda \vdash P} Λ ⊢ ¬ P {\displaystyle \Lambda \vdash \neg P}
在经典逻辑中，在逻辑语言内任何句子都可以从否定矛盾集合中推导出来。类似的模型理论性质对经典逻辑是成立的。这叫做爆炸原理 ，因为一个单一的矛盾就确保推理可以在任何任意方向上进行。经典逻辑、直觉逻辑 和多数其他逻辑遭受着这个问题。开发次协调逻辑是为了避免爆炸原理的有害效果。
为了解决这个问题，次协调逻辑可以简单的拒绝爆炸原理。当然，这么做可不是平凡的事情。爆炸是我们析取 的真值泛函 概念的直接推论；要拒绝前者必然把问题带给后者，而它好像是良基的（well-founded）。
一些次协调逻辑：
多值逻辑 可以支持次协调真值相干逻辑 支持真理的四值概念：真，假，非真非假，和次协调的亦真亦假。在知识表现 中，对可废止推理 系统做了很多关注，它们可以支持在更充分的证据可获得的时候否决以前的结论。可以证明可废止逻辑是次协调的。
次协调逻辑也可以用做次协调数学的基础，它允许矛盾而不使所有陈述成为可推导的结论。
来源 Béziau, J.-Y. "What is paraconsistent logic ?", in Frontiers of paraconsistent logic, D.Batens et al.（ed）. 1999 Parsons, Terence. True Contradictions. Canadian Journal of Philosophy 20 (1990): 335-354. Priest, Graham. What Is So Bad About Contradictions? Journal of Philosophy 95 (1998): 410-426. Priest, G., Routley, R., and Norman, J.（eds.）Paraconsistent Logic: Essays on the Inconsistent , Philosophia Verlag, Munich, 1989.
参见
参考资料 ^ 1.0 1.1 1.2 1.3 Priest, G. & Tanaka, K., Paraconsistent Logic， Stanford Encyclopedia of Philosophy （Winter 2004 Edition）, Edward N. Zalta（ed.）. [2020-11-16 ] . （原始内容于2019-08-11）. ^ Priest, Graham (2002). "Paraconsistent Logic.". In D. Gabbay; F. Guenthner (eds.). Handbook of Philosophical Logic. 6 (2nd ed.). The Netherlands: Kluwer Academic Publishers. pp. 287–393. ISBN 1-4020-0583-0 . ^ 桂起权， 陈立直，朱福喜， 《次协调逻辑与人工智能作》，武汉大学出版社，ISBN9787307031685， 2002.
次协调逻辑, 此條目可参照外語維基百科相應條目来扩充, 若您熟悉来源语言和主题, 请协助参考外语维基百科扩充条目, 请勿直接提交机械翻译, 也不要翻译不可靠, 低品质内容, 依版权协议, 译文需在编辑摘要注明来源, 或于讨论页顶部标记, href, template, translated, page, html, title, template, translated, page, translated, page, 标签, 英語, paraconsistent, logic, 是尝试处理矛盾的逻辑, 是不瑣碎的. 此條目可参照外語維基百科相應條目来扩充 若您熟悉来源语言和主题 请协助参考外语维基百科扩充条目 请勿直接提交机械翻译 也不要翻译不可靠 低品质内容 依版权协议 译文需在编辑摘要注明来源 或于讨论页顶部标记 a href Template Translated page html title Template Translated page Translated page a 标签 次协调逻辑 英語 Paraconsistent logic 是尝试处理矛盾的逻辑 1 是不瑣碎的 non trivial 逻辑 它允许矛盾 更加特殊的 它允许断言一个陈述和它的否定 而不导致谬论 在标准逻辑中 从矛盾中可以推导出任何东西 这叫做ex contradictione quodlibet ECQ 也叫做爆炸原理 次协调逻辑就是ECQ不成立的逻辑系统 次协调逻辑可以用来建模有矛盾的系统 但不是任何东西都能从它推导出来的 在标准逻辑中 必须小心的防止形成说谎者悖论的陈述 次协调逻辑由于不需要排除这种陈述而更加简单 尽管它仍然必须排除柯里悖论 Curry s Paradox 柯里悖论是逻辑学家哈斯凯尔 柯里 Haskell Brooks Curry 提出 此外 次协调逻辑可以潜在的克服哥德尔不完备定理蕴涵的算术限制 而是完备的 目录 1 历史 2 动机 2 1 形式语义 2 2 集合论 3 问题 4 来源 5 参见 6 参考资料历史 编辑次协调逻辑分别于1954年和1963年在南美由弗洛伦西奥 阿森霍 Florencio Asenjo 尤其是牛顿 达 科斯塔 Newton da Costa 在其博士学位论文中分别于1954年和1963年在南美独立提出 1 并着重于数学应用 次协调逻辑以相干逻辑 也称相关逻辑 形式于1959年在英格兰由Smiley提出 然而 术语 次协调 paraconsistent 于1976 年首次由秘鲁哲学家Francisco Miro Quesada Cantuarias 最初使用 2 自1970年代以来 次协调逻辑逻辑的发展一直是国际性的 在阿根廷 澳大利亚 比利时 巴西 加拿大 捷克共和国 英国 德国 印度 以色列 日本 墨西哥 新西兰 波兰 苏格兰 西班牙 美国 中国等地 1 3 都有正在开展的工作 已经召开了一系列有关次协调的大型国际会议 1997年 第一届世界次协调大会在比利时根特大学举行 第二届世界大会于2000年在圣塞巴斯蒂昂 巴西圣保罗 举行 第三届于2003年在法国图卢兹举行 第三届于2008年在墨尔本 澳大利亚 举行 第五届世界大会于2013年在印度加尔各答举行 2014年另一个重要的次协调会议在慕尼黑举行 动机 编辑发明次协调逻辑有很多动机 比如 不一致的 矛盾的 信息存在于 信仰 道德 辩证法 人功智能 形式语义 集合论 算法 和哥德尔不完备定理等领域 经典逻辑的会导致反直觉结果的协调性 一致性 的不满足 1 发明次协调逻辑的主要动机是坚信 应该有可能以受控和区分的方式 对这些含不一致的信息的系统进行推理 ECQ排除了这一点 因此必须放弃 形式语义 编辑 语义悖论 特别是自引用 提供了质问经典逻辑的形式根据 考虑说谎者悖论 这里的 lt L gt 表示 L这个命题 L lt L gt 不是真的 把L塞入自身 我们得到 lt L gt 不是真的 不是真的看起来它说的事情同于 L L是真的 这种推理基于几个相当似是而非的但公认不是无懈可击的前提 关于双重否定除去的和在 lt P gt 和P之间联系 就是说在命题和命题所对应的事态之间的联系 粗略的说 我们称这种关系为 真理 所以我们能够在某种意义上 移入和移出引号和标记命题的括号 并且 如果我们继续运做在关于真理本质的无可置疑的质朴假定之上 则L看起来是L 的否定 所以 这是一个矛盾 集合论和高阶逻辑的罗素悖论缘于类似的问题 经典逻辑 或者更一般的说协调逻辑 的坚定支持者可以简单的忽略这种问题 或者简单的说像L这样的句子是无意义的 可以理解的 次协调逻辑学家机警的接受了这些句子 毕竟 这个句子是假的 好像是完全连贯的甚至发人深省的句子 接受遵照像L这样的句子和它的外在否定L 同样是真理的立场 是摆脱这种语义悖论的一种可能方式 次协调逻辑双面真理说的支持者Graham Priest 提供了一个例子 以表示無矛盾律和雙面真理說對前提定義的看法差異 一位站在门口的人一半在门里一半在门外 對於 我在屋里 和與它否定的 我不在屋里 的邏輯辨證 無矛盾律認為 站在門口的人並非完全在屋內 故只屬於 我不在屋里 且不屬於 我在屋里 雙面真理說則同時支持 我在屋里 和 我不在屋里 為真 可以看出 相對於無矛盾律的嚴格前提相信邏輯函數單射 雙面真理說則相信邏輯命題屬於四值概念 見相干邏輯 要注意的是 這裡無矛盾律的主張並非排中律 因為這個命題有真值 集合论 编辑 集合论和高阶逻辑的罗素悖论也给出了不一致 次协调 的信息的系统 问题 编辑在经典逻辑中 句子的集合L displaystyle Lambda 被称为是否定矛盾 不协调 的 如果对于某些句子P displaystyle P L P displaystyle Lambda vdash P 并且L P displaystyle Lambda vdash neg P 在经典逻辑中 在逻辑语言内任何句子都可以从否定矛盾集合中推导出来 类似的模型理论性质对经典逻辑是成立的 这叫做爆炸原理 因为一个单一的矛盾就确保推理可以在任何任意方向上进行 经典逻辑 直觉逻辑和多数其他逻辑遭受着这个问题 开发次协调逻辑是为了避免爆炸原理的有害效果 为了解决这个问题 次协调逻辑可以简单的拒绝爆炸原理 当然 这么做可不是平凡的事情 爆炸是我们析取的真值泛函概念的直接推论 要拒绝前者必然把问题带给后者 而它好像是良基的 well founded 一些次协调逻辑 多值逻辑可以支持次协调真值 相干逻辑支持真理的四值概念 真 假 非真非假 和次协调的亦真亦假 在知识表现中 对可废止推理系统做了很多关注 它们可以支持在更充分的证据可获得的时候否决以前的结论 可以证明可废止逻辑是次协调的 次协调逻辑也可以用做次协调数学的基础 它允许矛盾而不使所有陈述成为可推导的结论 来源 编辑Beziau J Y What is paraconsistent logic in Frontiers of paraconsistent logic D Batens et al ed 1999 Parsons Terence True Contradictions Canadian Journal of Philosophy 20 1990 335 354 Priest Graham What Is So Bad About Contradictions Journal of Philosophy 95 1998 410 426 Priest G Routley R and Norman J eds Paraconsistent Logic Essays on the Inconsistent Philosophia Verlag Munich 1989 参见 编辑四句破 形式逻辑 非经典逻辑 经典逻辑参考资料 编辑 1 0 1 1 1 2 1 3 Priest G amp Tanaka K Paraconsistent Logic Stanford Encyclopedia of Philosophy Winter 2004 Edition Edward N Zalta ed 2020 11 16 原始内容存档于2019 08 11 Priest Graham 2002 Paraconsistent Logic In D Gabbay F Guenthner eds Handbook of Philosophical Logic 6 2nd ed The Netherlands Kluwer Academic Publishers pp 287 393 ISBN 1 4020 0583 0 桂起权 陈立直 朱福喜 次协调逻辑与人工智能作 武汉大学出版社 ISBN9787307031685 2002 缺少或 url 为空 帮助 取自 https zh wikipedia org w index php title 次协调逻辑 amp oldid 69455780, 维基百科，wiki ，书籍，书籍，图书馆，
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