Dov Gabbay,（1994）. 'Classical vs non-classical logic'. In D.M. Gabbay, C.J. Hogger, and J.A. Robinson,（Eds）, Handbook of Logic in Artificial Intelligence and Logic Programming, volume 2, chapter 2.6. Oxford University Press.
一月 31, 2023
经典逻辑, 提示, 此条目的主题不是传统逻辑, 英語, classical, logic, 也被稱為標準邏輯, standard, logic, 标识已经被最深入的研究和最广泛的使用的一类演绎推理逻辑, 是19和20世纪的创新, 它比亚里士多德的传统逻辑具有更广泛的应用, 并且能够将亚里士多德的传统逻辑表述为一个特例, 满足一些公理化的基本原理, 包括, 同一律, 排中律, 无矛盾律, 也被称为矛盾律, 充足理由律等等, 目录, 历史简介, 特征, 的例子, 参见, 参考资料, 引用, 来源历史简介, 编辑古希腊亚. 提示 此条目的主题不是传统逻辑 经典逻辑 英語 Classical logic 1 也被稱為標準邏輯 standard logic 标识已经被最深入的研究和最广泛的使用的一类演绎推理逻辑 经典逻辑是19和20世纪的创新 它比亚里士多德的传统逻辑具有更广泛的应用 并且能够将亚里士多德的传统逻辑表述为一个特例 经典逻辑满足一些公理化的基本原理 包括 同一律 排中律 无矛盾律 也被称为矛盾律 充足理由律等等 目录 1 历史简介 2 特征 3 经典逻辑的例子 4 非经典逻辑 5 参见 6 参考资料 6 1 引用 6 2 来源历史简介 编辑古希腊亚里斯多德的传统逻辑主要反映在其著作集 工具论 中 2 3 工具论 是亚里士多德学派的传人们 即逍遥学派 将他的六篇关于逻辑的著作汇编成的一部著作集 并定为此名 这六篇著作分别是 范畴篇 解释篇 前分析篇 后分析篇 论辩篇 和 辨谬篇 经典逻辑是19至和20世纪初的创新 它比亚里士多德的传统逻辑具有更广泛的应用 并且能够将亚里士多德的传统逻辑表述为一个特例 1 当时 发现逻辑和数学的基础遇到许多疑难问题 尤其是罗素悖论 4 以极为简明的形式震撼了数学的基础 使得悖论在当代逻辑中获得了新的作用 导致了新定理的发现 经典逻辑可根据数学函数解释量词 它也是第一个能够处理多重一般性问题的逻辑 亚里士多德的系统对此是无能为力的 基础方面的进展包括 不可证明性和不可判定性 特别是 逻辑的几个基本概念发展过程 是得益于解决悖论的各种尝试 对于集合 set 和类 collection 的概念 经典逻辑的基本句法和语义概念的出现尤其如此 比如 给定顺序的逻辑语言 可满足性和可定义性 其它的研究和进展包括 集合论的公理化 类型论 语义学基础 形式逻辑的理论 5 特征 编辑参见 推理规则列表 英语 List of rules of inference 和非经典逻辑 經典邏輯被特征化为下面一些性质 同一律 排中律 无矛盾律 充足理由律 蕴涵的单调性 英语 Monotonicity of entailment 和蕴涵的幂等律 分别就是结构规则中弱化规则和紧缩规则 合取的交换律 英语 Commutativity of conjunction 德 摩根对偶律 所有逻辑算子都对偶于另一个 在经典逻辑中 从矛盾中可以推导出任何东西 这叫做ex contradictione quodlibet ECQ 也叫做爆炸原理 非经典逻辑缺乏上面這其中的某一个或多个特性 经典逻辑的例子 编辑传统逻辑 又称为 亚里士多德逻辑 亚里士多德的传统逻辑是经典逻辑一个特例 亚里士多德在工具论介入了他的三段论理论 它是带有严格形式的判断 judgement 的逻辑 断言采用四种形式 所有P都是Q 有些P是Q 没有P是Q 有些P不是Q 这些断定是两对对偶的算子 并且每个算子都是另一个的否定 亚里士多德用他的对立四边形总结了它们之间的联系 亚里士多德明确的公式化表达了排中律和无矛盾律 尽管这些定律不能在三段论框架内作为断定来表达 布尔逻辑 乔治 布尔的代数的重新逻辑形式化为布尔逻辑 弗雷格的概念文字 Clarence Irving Lewis的真势模态逻辑的系统S1 S5 非经典逻辑 编辑主条目 非经典邏輯 直觉逻辑和多值邏輯拒绝排中律和德 摩根定律 次协调逻辑 比如 双面真理论和相干逻辑 拒绝无矛盾律 相干逻辑 线性逻辑和非单调逻辑拒绝蕴涵的单调性 线性逻辑拒绝蕴涵的幂等律 可计算性逻辑是可计算性的语义构造的形式理论 相对于是真值的形式理论的经典逻辑 它整和并扩展了经典 线性和直觉逻辑 模态逻辑向经典逻辑扩展了非真值泛函 模态 算子 参见 编辑逻辑 爆炸原理 非经典逻辑 直觉主义 BHK释义 直觉类型论 中间逻辑 线性逻辑 构造性证明 Curry Howard对应 可计算性逻辑 博弈语义参考资料 编辑引用 编辑 1 0 1 1 Shapiro Stewart and Teresa Kouri Kissel Classical Logic The Stanford Encyclopedia of Philosophy Winter 2020 Edition Edward N Zalta ed 2021 02 08 原始内容存档于2022 02 26 Smith Robin Aristotle s Logic The Stanford Encyclopedia of Philosophy Fall 2020 Edition Edward N Zalta ed 2021 02 12 原始内容存档于2022 06 13 亚里士多德 著 余纪元 等 翻译 工具论 上下 中国人民大学出版社 ISBN 9787300051185 出版时间 2003 Press The MIT Russell s Paradox The MIT Press 2019 08 30 原始内容存档于2020 03 21 英语 Paradoxes and Contemporary Logic lt Stanford Encyclopedia of Philosophy gt 2021 02 13 原始内容存档于2021 11 04 来源 编辑 Dov Gabbay 1994 Classical vs non classical logic In D M Gabbay C J Hogger and J A Robinson Eds Handbook of Logic in Artificial Intelligence and Logic Programming volume 2 chapter 2 6 Oxford University Press 取自 https zh wikipedia org w index php title 经典逻辑 amp oldid 74016279, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
