加法逆元, 本條目存在以下問題, 請協助改善本條目或在討論頁針對議題發表看法, 此條目需要擴充, 2015年2月15日, 请協助改善这篇條目, 更進一步的信息可能會在討論頁或扩充请求中找到, 请在擴充條目後將此模板移除, 此條目需要精通或熟悉相关主题的编者参与及协助编辑, 2015年2月15日, 請邀請適合的人士改善本条目, 更多的細節與詳情請參见討論頁, 此條目没有列出任何参考或来源, 2015年2月15日, 維基百科所有的內容都應該可供查證, 请协助補充可靠来源以改善这篇条目, 无法查证的內容可能會因為異議提出. 本條目存在以下問題 請協助改善本條目或在討論頁針對議題發表看法 此條目需要擴充 2015年2月15日 请協助改善这篇條目 更進一步的信息可能會在討論頁或扩充请求中找到 请在擴充條目後將此模板移除 此條目需要精通或熟悉相关主题的编者参与及协助编辑 2015年2月15日 請邀請適合的人士改善本条目 更多的細節與詳情請參见討論頁 此條目没有列出任何参考或来源 2015年2月15日 維基百科所有的內容都應該可供查證 请协助補充可靠来源以改善这篇条目 无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除 加法逆元 additive inverse 又稱相反數 opposite 反数 其定義是對於任意數a displaystyle a 存在相反数滿足其與a displaystyle a 的和為零 加法單位元 a displaystyle a 的加法逆元表示為 a displaystyle a 在實數中 數a displaystyle a 的相反數 a displaystyle a 稱為其加法逆元 相對地 數a displaystyle a 的倒數1 a displaystyle frac 1 a 或a 1 displaystyle a 1 則稱為其乘法逆元 目录 1 一般定義 2 特殊情況 2 1 定義 2 2 證明 3 例 4 参考文献一般定義 编辑設 為一個交換性的二元運算 即對於所有x displaystyle x nbsp y displaystyle y nbsp x y y x displaystyle x y y x nbsp 若該集合中存在一個元素0 displaystyle 0 nbsp 使得對於所有x displaystyle x nbsp x 0 0 x x displaystyle x 0 0 x x nbsp 則此元素是唯一的 如果對於一個給定的x displaystyle x nbsp 存在一個x displaystyle x nbsp 使得x x x x 0 displaystyle x x x x 0 nbsp 則稱x displaystyle x nbsp 是x displaystyle x nbsp 的加法逆元 特殊情況 编辑定義 编辑 若 滿足結合律 則任意數的加法逆元是唯一的 證明 编辑 反證法 設x displaystyle x nbsp 有兩個相異的加法逆元x 1 displaystyle x 1 nbsp x 2 displaystyle x 2 nbsp 有x x 0 displaystyle x x 0 nbsp 的關係 0 x x 1 x x 2 displaystyle 0 x x 1 x x 2 nbsp x 1 x 2 displaystyle x 1 x 2 nbsp 產生矛盾 證訖 例 编辑向量空間 純量乘法 1 displaystyle 1 nbsp 歐幾里得空間 以原點為中心的反演變換参考文献 编辑 取自 https zh wikipedia org w index php title 加法逆元 amp oldid 78143726, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,